Компетентностно – ориентированное задание по математике по теме Площади
ориентированное задание по математике
9класс. Тема « Площади»
Компетентность разрешения проблем.
Аспект - применение технологий, уровень второй ( выбирает технологию деятельности или выделяет часть известного алгоритма, для решения конкретной задачи и составляет план)
Информационная компетентность.
Аспект - извлечения вторичной информации, уровень второй(формулирует основания, исходя из характера задания, ранжирует их и извлекает искомую информацию)
Стимул: Финикийская царица Дидона спасалась от своего брата, тирана Пигмалиона. Она отплыла из города Тира в 825 году до нашей эры. После долгого путешествия корабль пристал к берегам Африки. Дидоне понравилась земля. Она обратилась к местному предводителю нумидийцев Ярбу с просьбой продать кусок земли. Ярб заломил баснословную цену за клочок земли, который можно окружить бычьей шкурой. Но Дидона не растерялась и согласилась. Она расплатилась и отправилась отмерять землю. Сначала она разрезала шкуру так, что получился тонкий кожаный ремешок длиной 12 км. Этим ремешком она окружила солидный участок земли, на котором обосновала впоследствии великий город Карфаген. Ярб был в ярости, так как его одурачили, но он был честным человеком и сдержал слово. Так гласит легенда. Но карфагенская цитадель называлась Бирса, что значит “бычья шкура”.
Задачная формулировка: Определите наибольшую возможную площадь, которую может занять Карфаген, если известно, что участок мог иметь формы: правильного треугольника, правильного четырехугольника, полукруга или круга (13 EMBED Equation.3 1415, приближенные значения с точностью до десятых)
Справочный материал
Формулы площадей плоских фигур
1. 13 EMBED Equation.3 1415 - площадь круга
2.13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415-площадь сектора
3. 13 EMBED Equation.3 1415 - длина окружности
4. 13 EMBED Equation.3 1415 - площадь сектора
5. 13 EMBED Equation.3 1415 - площадь квадрата
6. 13 EMBED Equation.3 1415 -площадь треугольника
7. 13 EMBED Equation.3 1415-площадь треугольника
8.13 EMBED Equation.3 1415- площадь треугольника
9.13 EMBED Equation.3 1415 -периметр квадрата
Бланк ответов
№
Форма участка
Математические расчеты площади
1
Участок формы правильного
треугольника
2
Участок формы правильного четырехугольника
3
Участок формы
полукруга
4
Участок формы круга
5
Вывод
Поле модельных ответов
№
Форма участка
Математические расчеты площади
1
Участок формы правильного
треугольника
Найти сторону треугольника 12:3=4(км)
Найти площадь треугольника
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
2
Участок формы правильного четырехугольника
Найти сторону квадрата 12:4=3(км)
Найти площадь квадрата
13 EMBED Equation.3 1415
3
Участок формы
полукруга
Найти радиус круга
13 EMBED Equation.3 1415
Найти площадь полукруга
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
4
Участок формы круга
Найти радиус круга 13 EMBED Equation.3 1415
Найти площадь круга13 EMBED Equation.3 1415
5
Вывод
Площадь будет наибольшей, равной приблизительно 11,3 кв.км., если участок
обвести в форме окружности
Максимальный балл 12
правильно найдена сторона треугольника - 1балл
правильно найдена площадь треугольника-2балла
правильно найдена сторона квадрата -1балл
правильно вычислена площадь квадрата -2балла
правильно найден радиус -2балла
правильно вычислена площадь полукруга -3балла
правильно найден радиус-2балла
правильно вычислена площадь круга-3балла
вывод -2балла
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native