Технологическая карта урока по теме Сложение и вычитание десятичных дробей (5 класс)
Тема: «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Тип урока: Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности.
Форма проведения урока: Урок проблемного изложения материала.
Участники: 5 класс
Оборудование.
Школьная доска, экран, проектор, компьютер, презентация, карточки-задания на урок, карточки с заданиями на смекалку, карточки с алгоритмом сложения десятичных дробей и дополнительным домашним заданием.
Цели урока:
1. Образовательные:
- вывести с учащимися алгоритм сложения десятичных дробей;
- сформировать у учащихся умения и навыки сложения десятичных дробей.
2. Развивающие:
- развивать у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;
- развивать у учащихся умение самостоятельно находить способы решения;
- развивать критическое мышление;
- развивать слуховую и зрительную память;
- развивать внимание;
- развивать грамотную математическую речь.
3. Воспитательные:
- воспитывать волю и настойчивость для достижения конечного результата;
- формировать у учащихся интерес к предмету;
- воспитывать доброжелательные, уважительные отношения друг к другу;
- воспитывать умение объективно оценивать свой труд.
Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:
к концу урока учащиеся должны
- знать алгоритм сложения десятичных чисел;
- уметь выполнять сложение десятичных чисел.
Познавательные УУД: развивать у учащихся умение самостоятельно находить способы решения, развивать критическое мышление.
Коммуникативные УУД: воспитывать доброжелательные, уважительные отношения друг к другу;
Регулятивные УУД: развивать у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;
Личностные УУД: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечного результата, умение объективно оценивать свой труд, развивать слуховую и зрительную память, грамотную математическую речь.
Основные понятия: десятичные дроби, смешанные числа, обыкновенные дроби, разрядные слагаемые.
Интернет - ресурсы: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], http://interneturok.ru
Технологическая карта урока
Этапы урока
Содержание учебного материала.
Деятельность
учителя
Деятельность
обучающихся
ФОУД
Планируемые результаты
предметные
УУД
1.Организационныйэтап.
(1мин)
Приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку
Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку
Фронтальная
Индивидуальная
Личностные (формирование позитивного отношения к себе и окружающим)
Регулятивные (контроль)
2.Этап проверки домашнего задания.
(2 мин)
3.Этап актуализации знаний.
(4мин)
Опрос по домашнему заданию.
Разбор заданий, которые вызвали затруднение.
Обмен тетрадями .
Следующие задания выполните устно.
Задания №1 – 3.
№1. Перед вами записаны дробные числа:
2,7; 1,26; 3,028; 154,002;
0, 1652.
Какие дроби перед вами?
- Скажите, что вы умеете делать с десятичными дробями?
Прочитайте данные десятичные дроби.
А от чего зависит значение цифры 2 в записи числа?
Скажите, что означает цифра 2 в записи каждой десятичной дроби, написанной на экране?
А можно ли представить десятичную дробь в виде смешанного числа и наоборот?
№2. Записать вместо « * » число так, чтобы равенства были верными.
1)8,4 = 813 EMBED Equation.3 1415;
2)3 113 EMBED Equation.3 1415 =31, 049;
3)9, * = 913 EMBED Equation.3 1415;
4) 12813 EMBED Equation.3 1415 = 128, *;
5) 13 EMBED Equation.3 1415 = 3,25.
А как сложить смешанные числа?
№3. Выполните действия (устно).
1)4 13 EMBED Equation.3 1415 + 613 EMBED Equation.3 1415;
2) 1613 EMBED Equation.3 1415 + 213 EMBED Equation.3 1415;
3) 2113 EMBED Equation.3 1415 + 513 EMBED Equation.3 1415;
4) 2313 EMBED Equation.3 1415 + 613 EMBED Equation.3 1415.
- Какой из данных примеров является лишним? Почему?
Проверяют выполнение номера из домашней работы друг у друга и отвечают на вопросы учителя.
Мы умеем записывать и читать десятичные дроби, представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей или смешанных чисел и обратно, умеем сравнивать десятичные дроби.
Читают по одному.
Значение цифры зависит от того, на каком месте (в каком разряде) она находится.
2,7 – 2 единицы; 1,26 –
2 десятые; 3,028 – 2 сотые; 154,002 – 2 тысячные; 0, 1652 – 2 десятитысячные.
Да.
Учащиеся выполняют задания устно, комментируя свои ответы.
Повторяют алгоритм сложения смешанных чисел.
Чтобы сложить смешанные числа, нужно:
1) отдельно сложить целые части;
2) отдельно сложить дробные части;
3) сложить целую и дробную части.
Выполняют сложение устно и отвечают.
Первый. Потому, что его слагаемые нельзя записать в виде десятичных дробей.
Парная
Индивидуальная
Фронтальная
Фронтальная
Фронтальная
Проверка правильности выполнения домашнего задания
и ликвидация обнаруженных недостатков
Постановка вопросов
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
Осознанное построение речевого высказывания в устной форме
Логические универсальные действия - выбор оснований и критериев для сравнения
Взаимоконтроль,
коррекция
Личностные (интерес к учебной деятельности), регулятивные (целеполагание, планирование), коммуникативные (учебное сотрудничество с учителем и сверстниками), познавательные (выведение и формулирование цели)
Повторение знаний о сложении натуральных чисел.
Подготовительная работа к восприятию нового материала.
Учащиеся вспоминают, какие знания они имеют для успешного усвоения нового материала.
Идёт повторение и закрепление умения переводить десятичную дробь в смешанное число и обратно.
Актуализация знаний, необходимых для дальнейшего восприятия нового материала.
Развитие математической речи.
Активизация внимания.
Развивается логическое мышление (исключение лишнего).
3. Постановка
проблемы, целей урока.
(2мин.)
4. Этап изучения новых знаний и способов деятельности.
(10мин.)
5. Этап первичной проверки понимания изученного.
(2 мин)
(Постановка проблемы.)
№1. Решите задачу.
На костюм израсходовали3,4 м ткани, а на пальто4,2м. Сколько ткани израсходовали на костюм и пальто вместе?
Как найти, сколько метров ткани израсходовали?
Умеете вы складывать десятичные дроби?
Как вы думаете, чему вы должны научиться сегодня на уроке?
Какая же тема нашего урока?
А какая же цель нашего урока?
Помогает ученикам сформулировать цель урока и тему урока: «Сложение десятичных дробей».
Какую же гипотезу (предположение) можно выдвинуть?
Что же нужно сделать для решения задачи? Запишите сумму в левой половине тетради.
Как найти сумму этих десятичных дробей?
Используйте имеющиеся у вас знания.
Наводящие вопросы в случае необходимости:
- Как можно записать десятичные дроби?
- Вы умеете складывать смешанные числа?
- Какие исходные числа складывали? Значит, как надо записать результат сложения?
Подумайте, а каким ещё способом можно сложить эти же десятичные дроби?
Запишите в правой половине тетради:
3,4 +4,2.
Наводящие подсказки и вопросы.
Принцип записи у десятичных дробей такой же, как и у натуральных чисел.
Как вы думаете, можно ли, десятичные дроби складывать, как и натуральные числа, поразрядно, в столбик?
Как записать слагаемые друг под другом?
- Где оказались запятые?
- Как выполнить сложение?
- Где поставить запятую в полученной сумме?
Какой результат получился в итоге?
А теперь, сравните какой способ сложения десятичных дробей проще и удобней?
Конечно! Этот способ чаще всего и используют при сложении десятичных дробей.
Итак, запишите ответ: всего было израсходовано7,6 м ткани.
Выполните сложение десятичных дробей в столбик: 10,2 6 + 35,34.
Прошу одного желающего
прокомментировать решение, а другого записать решение на доске.
Теперь рассмотрим ещё один пример.
13,7 + 8, 013 =
- Чем этот пример отличается от предыдущих?
- Как выполнить сложение десятичных дробей?
- Что можно сделать с дробной частью первого слагаемого, чтобы было проще записать десятичные дроби «в столбик» поразрядно?
- Как выполнять сложение дальше?
Итак, как же выполнить сложение любых десятичных дробей?
Сначала учитель выслушивает учащихся, корректирует их ответы.
Алгоритм сложения десятичных дробей.
1) Уравнять в десятичных дробях число десятичных знаков.
2) Записать слагаемые друг под другом так, чтобы цифры одинаковых разрядов были в одном столбце (запятые окажутся друг под другом).
3) Выполнить сложение по разрядам, не обращая внимания на запятые.
4) В полученной сумме поставить запятую под запятыми в слагаемых
Ученики предлагают способы решения задачи.
Чтобы найти, сколько метров ткани израсходовали, нужно сложить десятичные дроби, т. е. 3,4 +4,2.
Нет.
Мы должны научиться складывать десятичные дроби.
Сложение десятичных дробей.
Научиться выполнять сложение десятичных дробей.
Зная алгоритм сложения десятичных дробей, мы сможем им пользоваться.
Надо сложить3, 4 и 4,2.
Учащиеся предлагают свои варианты решения поставленной задачи.
Представить десятичные дроби в виде смешанных чисел и найти сумму смешанных чисел, а затем полученную сумму записать в виде десятичной дроби.
3,4 +4,2 = 313 EMBED Equation.3 1415 + 413 EMBED Equation.3 1415 = 713 EMBED Equation.3 1415 (м).
Думают, рассуждают, пытаются определить алгоритм выполнения действия сложения десятичных дробей.
Можно.
Десятичные дроби надо записать «столбиком» друг под другом так, чтобы цифры одинаковых разрядов были в одном столбце.
- Запятые оказались в одном столбце.
- Выполнить сложение по разрядам, как складываются натуральные числа.
- В полученной сумме поставить запятую под запятыми в слагаемых.
3,4 +4,2 =7,6.
3,4
+ 4,2
7,6
В итоге получили тот же результат.
Второй, записанный в правой части тетради.
Слушают учителя.
Записывают в тетрадь.
Один ученик комментирует выполнение действия, другой записывает на доске, а остальные записывают решение в тетради.
1) Запишем десятичные дроби друг под другом в столбик так, чтобы цифры одинаковых разрядов были в одном столбце.
2) Сложим поразрядно
3) В полученной сумме поставить запятую под запятыми в слагаемых.
Учащиеся делают предположения, как решить данный пример.
У первого слагаемого цифр в дробной части меньше, чем у второго слагаемого.
Запишем десятичные дроби друг под другом в столбик так, чтобы цифры одинаковых разрядов были в одном столбце (запятые окажутся друг под другом).
Уравнять число десятичных знаков, для этого следует приписать к дроби, содержащей меньшее число десятичных знаков, справа нули.
Как натуральные числа, поставить запятую под запятыми в слагаемых.
13,7 + 8, 013 = 13,700 + 8,013 = 21,713.
+ 1 3,700
8,013
21,713
Учащиеся пробуют сформулировать алгоритм сложения десятичных дробей.
Фронтальная
Фронтальная
Парная
Фронтальная
Фронтальная
Формулирование проблемы
Прогнозирование
Выдвижение гипотезы
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
Поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта
Логические универсальные действия - выбор оснований и критериев для сравнения
Контроль, коррекция, оценка действий партнёра.
Построение логической цепочки рассуждений
Подведение под алгоритм
Самостоятельное создание алгоритмов деятельности
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Развитие логического мышления (классификация).
Развивается любознательность.
Метод сравнения
На столах у вас лежат листочки с алгоритмами, возьмите их, прочитайте ещё раз этот алгоритм каждый про себя.
Затем алгоритм повторяется вслух.
Дома надо будет выучить этот алгоритм.
Читают про себя.
Читают вслух (один ученик – один пункт алгоритма).
Смысловое чтение как осмысление цели чтения
Работает словесно-логическая и зрительная память.
Запоминание алгоритма сложения десятичных дробей.
Пропедевтика последующей практической работы.
6. Динамическая пауза. (1 мин)
А теперь немного отдохнём, восстановим силы для последующей активной работы. Физкультминутка.
Выполняют комплекс упражнений.
Переключение с одного вида деятельности на другой, отдых.
7. Этап закрепления изученного
(12мин.)
Вы снова полны сил, заряжены энергией, направим её на отработку умения складывать десятичные дроби.
Пользуясь выведенным вами алгоритмом, выполните математический диктант. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
(Вычислите. (Письменно)
1) 1,52 + 0,4;
2) 0,74 + 0,7;
3) 3,2 + 4,68;
4) 3,02 + 7,38;
5) 5,1 + 6,39;
6) 16,4 + 3,6.
Для тех, кто выполнит задание раньше других, предлагаю дополнительное задание.
2,346 +0,597 +72,07;
78,086 + 1206,15 + 0,804.
Проверьте своё решение. На доске правильные ответы. У кого нет ошибок? У кого одна ошибка?
А теперь выполните вычисления устно.
№3. Найдите сумму
Решите задачу.
Два друга – Вова и Дима - решили купить футбольный мяч, который стоит 187 рублей. У Вовы было 75,26 рубля, а у Димы – на 37,63 рубля больше. Будут ли они вечером играть в футбол? (188,15 руб.)
Работа с условием.
Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?
Известно, сколько было денег у Вовы? А у Димы?
Можно ли найти количество денег у Димы? Что для этого нужно сделать?
Можно теперь узнать общее количество рублей у мальчиков?
Приглашаю одного ученика к доске.
75,26+37,63=112,89 (р)- у Димы
75,26+112,89= 188,15(р) –всего
187<188,15
Ответ: будут играть в футбол
Тем, кто решил задачу раньше других, предлагаю решить дополнительное задание, требующие умения логически мыслить.
Дополнительно.
Даны числа: 2,67; 3,75; 3,51; 2,43.
Сумма двух из них равна сумме оставшихся. Запишите это равенство.
Ответ: 2,67+3,51=2,43+3,75=6,18
Учащиеся самостоятельно выполняют задания с последующей проверкой.
Отвечают на вопросы.
Выполняют устно и отвечают.
Читают задачу.
Отвечают на вопросы.
Один ученик работает у доски, другие проверяют свои записи и дополняют, в случае необходимости.
По желанию
выполняют задание с карточки заданий в тетради.
Фронтальная
Фронтальная
Индивидуальная
Коррекция
Контроль
Оценка
Коррекция
Оценка
Осознанное построение речевого высказывания в устной форме
Логические универсальные действия
Восприятие текста задачи
Анализ объектов с целью выделения признаков
Активизация внимания. Настрой на работу.
Развитие умения применять алгоритм в стандартной ситуации.
Развитие внимания. Воспитание уверенности в себе, доброжелательного отношения друг к другу.
Обратная связь.
Дифференцируемый подход.
Формирование и развитие вычислительных навыков устного счёта по изучаемой теме.
Вырабатывается умение решать задачи по изучаемой теме.
Используется метод анализа при разборе задачи.
Осуществляется дифференцированный подход.
Развитие логического мышления.
8.Этап контроля и самоконтроля. (3мин)
9. Этап применения изученного.
(5 мин)
Давайте проверим, как вы поняли изучаемый материал. Самостоятельная работа по группам.
Класс делится на 4 группы. В течение 2 минут составьте задачу, которую можно решить сложением двух десятичных дробей.
Задача№1
Задача №2
Задача №3
Задача №4
Возьмите листочки с заданиями на смекалку.
Выполните задания №1 и №2.
№1. Поставьте запятые так, чтобы результат был верным:
1) 2,35 + 128 = 15,15;
2) 52 + 18 = 7;
3) 3 + 108 = 408.
№2. В каких примерах допущена ошибка?
Исправьте их.
1) 7,2 + 5 = 7,7;
2) 0,2 + 0,3 = 0,5;
3) 0,5 + 0,9 = 0,14;
4) 0,005 + 0, 1 = 0, 015.
Проверка №1-2
Правильные ответы:
1) 2,35 + 12,8 = 15,15;
2) 5,2 + 1,8 = 7;
3) 3 + 1,08 = 408.
1) 7,2 + 5 = 12,2;
2) 0,2 + 0,3 = 0,5;
3) 0,5 + 0,9 = 1,4;
4) 0,005 + 0, 1 = 0, 105
Следующее задание позволит выявить того, кто лучше всех усвоил сегодняшний материал.
Один представитель от группы зачитывает условие составленной задачи.
Учащиеся самостоятельно выполняют задания на карточках.
Учащиеся по одному заданию обосновывают свои ответы, проверяют свои записи.
Учащиеся по очереди называют правильную запись равенства, проверяют свои результаты.
Читают текст задания.
Самостоятельно выполняют сложение дробей.
Поднимают руки те, кто правильно выполнил, проверяют своё решение.
Групповая
Фронтальная
Индивидуальная
Фронтальная
Индивидуальная
Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации
Самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера
Контроль и коррекция
Контроль и коррекция
Самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера
Коррекция
Контроль
Активизация внимания.
Происходит закрепление умений складывать десятичные дроби в форме индивидуальной работы. Развитие навыков
самостоятельной работы.
Развитие внимания.
Воспитание умения объективно оценивать свой труд.
Воспитание уверенности в себе, сознательности.
Применение знаний в нестандартной ситуации. Развивается логическое мышление. Индивидуальная форма работы.
Развивается внимание, умение находить и исправлять ошибки.
Коррекция.
Индивидуальная работа с теми, кому требуется помощь.
Контроль за теми, кто работает быстро.
Воспитание воли и настойчивости для достижения конечного результата.
Коррекция.
Дифференцированный подход.
Повышается самооценка.
10. Этап информации о домашнем задании.
(1 мин)
Запишите домашнее задание. Оно поможет вам лучше усвоить новый материал.
1) Выучить алгоритм, № 1228(примеры), 1181 (задача).
2) Дополнительное задание. (Желающим)
В пустые клетки квадрата впишите такие числа, чтобы сумма чисел по любой горизонтали, вертикали и диагонали была равна 3.
Записывают домашнее задание в дневник.
Закрепление умений и навыков.
Домашнее задание состоит из двух уровней: обязательный минимум и развивающее логическое мышление задание.
Развивающее задание учащиеся выполняют по желанию
11. Этап подведения итогов. (1 мин)
12. Этап рефлексии.
(1мин)
Итак, подведём итоги урока.
- Что новое вы узнали сегодня на уроке?
- Чему новому вы научились на
уроке?
Что вы считаете нужным запомнить?
Над чем ещё надо поработать?
Подтвердилась наша гипотеза?
Поднимите руки, кто понял, как сложить десятичные дроби?
Не расстраивайтесь те, у кого сегодня на уроке не всё получилось.
На следующем уроке мы продолжим изучение этой темы и научимся вычитать десятичные дроби.
Выставление оценок за урок.
После проверки тетрадей будут выставлены оценки за решение дополнительных заданий.
Урок окончен.
До свидания.
Мы узнали алгоритм сложения десятичных дробей.
Мы научились выполнять сложение десятичных дробей.
Алгоритм сложения десятичных дробей.
Поднимают руки.
Да.
Слушают учителя.
Выставляют оценки в дневник.
Ученики приветствуют учителя стоя, благодарят за урок и уходят на перемену.
Фронтальная
Индивидуальная
Оценивание усваиваемого содержания
Выделение и осознание обучающимися того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы.
Рефлексия. Обратная связь.
Воспитание уважения друг к другу и к учителю.
Обобщение и систематизация полученных на уроке знаний.
Установка на последующие уроки.
Рисунок 1Root Entry