Занимательная математика. Головоломка Танграм

ТанграмМодуль «Занимательная математика»МАОУ СОШ №56, Соловьева Н.Л. Танграм  - очень древняя  игра – головоломка. Она появилась в Китае более4000 лет назад. В ней из семи элементов неправильной формы нужно составлять фигуры на плоскости. МАОУ СОШ №56, Соловьева Н.Л. Легенда первая: версия про разбитую плиткуБолее 4000 тысяч лет назад у одного человека из рук выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал все новые интересные изображения. Это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи геометрических фигур, назвали Доской Мудрости.МАОУ СОШ №56, Соловьева Н.Л. Легенда вторая: три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю» Появление этой китайской головоломки связано с красивой легендой. Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю"- квадрат, разрезанный на семь частей.МАОУ СОШ №56, Соловьева Н.Л. Легенда третья:семь книг Тана«В записках покойного профессора Челленора, попавших в руки автора, — утверждал Лойд, — имеются сведения о том, что семь книг о танграмах, каждая из которых насчитывает ровно тысячу фигур, были составлены в Китае более 4000 лет назад. Эти книги ныне стали столь большой редкостью, что за те сорок лет, которые профессор Челленор провел в Китае, ему лишь раз удалось видеть первое издание первого из семи томов (сохранившихся полностью) и несколько разрозненных фрагмента второго тома».Согласно легенде Лойда, Тан был легендарным китайским мудрецом, которому его соотечественники поклонялись как божеству. Фигуры в своих семи книгах он расположил в соответствии с семью стадиями в эволюции Земли. Его танграмы начинаются с символических изображений хаоса и принципа «инь и ян». Затем следуют простейшие формы жизни, по мере продвижения по древу эволюции появляются фигуры рыб, птиц, животных и человека. По пути в различных местах попадаются изображения того, что создано человеком: орудию труда, мебель, одежда и архитектурные сооружения. Лойд часто цитирует высказывания Конфуция, философа по имени Шуфуце, комментатора Ли Хуанчжан и вымышленного профессора Челленора. Ли Хуанчжан упоминается в связи с тем, что по преданию он знал все фигуры из семи книг Тана прежде, чем научился говорить. Встречаются у Лойда и ссылки на «известные» китайские пословицы типа «Только глупец взялся бы написать восьмую книгу Тана». Первое  изображение танграма (1780) обнаружено на ксилографии японского художника Утомаро, где две девушки складывают фигурки. Название "танграм" возникло в Европе, вероятнее всего, от слова "тань" (что означает "китаец") и корня "грамма" (в переводе с греческого "буква") На первых порах им пользовались не для развлечения, а для обучения геометрии.МАОУ СОШ №56, Соловьева Н.Л. Это интересноЛьюис КэрроллВ книге “Модная китайская головоломка” он пишет, что танграм был любимой игрой Наполеона Бонапарта, который, лишившись трона, в изгнании на Острове Святой Елены проводил долгие часы за этой забавой, “упражняя свое терпение и находчивость”. 
Танграм в литературных произведенияхОдним из поклонников игры был Эдгар А. По. Принадлежавший ему танграм, сделан из слоновой кости и в настоящее время хранится в Нью-Йоркской публичной библиотеке.Известный писатель и дипломат Роберт Ван Гулик в романе “Убивающие ногтями” построил весь сюжет книги вокруг танграмаМАОУ СОШ №56, Соловьева Н.Л. Первое  изображение танграма (1780) обнаружено на ксилографии японского художника Утомаро, где две девушки складывают фигурки. Название "танграм" возникло в Европе, вероятнее всего, от слова "тань" (что означает "китаец") и корня "грамма" (в переводе с греческого "буква") На первых порах им пользовались не для развлечения, а для обучения геометрии.МАОУ СОШ №56, Соловьева Н.Л. Тан Базовым элементом танграма является тан. Таны возможно получить при разрезании квадрата первоначально на два больших равных треугольника, далее согласно рисунка. Если сторону квадрата принять равной 1, то длины сторон фигур будут соответственно равны величинам, приведенным на рисунке, углы вершин кратны 45 град. Минимальное количество базовых фигур равное семи приводит к гениальной простоте комбинаций.   «Очарование танграма таится в простоте материала и в кажущейся непригодности его для создания фигурок, обладающих эстетической привлекательностью.»МАОУ СОШ №56, Соловьева Н.Л. ПравилаСуть игры заключается в конструировании на плоскости разнообразных предметных силуэтов.Все собираемые фигуры должны иметь равную площадь, т.к. собираются из одинаковых элементов. Отсюда следует что:В каждую собираемую фигуру должны войти непременно все семь элементов.При составлении фигуры элементы не должны налегать друг на друга, т.е. располагаться только в одной плоскости.Элементы фигур должны примыкать один к другому.Подсказка:Начинать нужно с того, чтобы найти место самого большого треугольника.МАОУ СОШ №56, Соловьева Н.Л. Типы задач, решаемых танграмом1. Нужно сложить фигуру по контурному рисунку. МАОУ СОШ №56, Соловьева Н.Л. 2. Нужно сложить фигуру по рисунку со сплошной заливкой, при котором не видно границ элементов. МАОУ СОШ №56, Соловьева Н.Л. 3. Составление более сложного двойного или тройного танграма (для этого используются два или три комплекта из семи "танов"). МАОУ СОШ №56, Соловьева Н.Л. заяцМАОУ СОШ №56, Соловьева Н.Л.
страусМАОУ СОШ №56, Соловьева Н.Л.
домик
Составьте фигурыМАОУ СОШ №56, Соловьева Н.Л. ПроверкаМАОУ СОШ №56, Соловьева Н.Л. МАОУ СОШ №56, Соловьева Н.Л. парадоксМАОУ СОШ №56, Соловьева Н.Л.
Головоломка Пифагора МАОУ СОШ №56, Соловьева Н.Л. Игра «Стомахион»МАОУ СОШ №56, Соловьева Н.Л. Игра «Пентамино»МАОУ СОШ №56, Соловьева Н.Л. Игра «Колумбово яйцо»МАОУ СОШ №56, Соловьева Н.Л. Танграм на компьютереМАОУ СОШ №56, Соловьева Н.Л.