Презентация к исследовательской работе по математике Быстрый счет — легко и просто!

Быстрый счет - легко и просто! Ученица 7б класса МАОУ «СОШ№17»Акбердина Диана Работа Сараховой Софият Цель работы: изучение методов и приемов быстрого счета, доказательство их практического применения при выполнении арифметических действий. Задачи: 1. Собрать и изучить математическую литературу, содержащую сведения о быстром счете.2. Выбрать наиболее оптимальные методы и приемы быстрого счета. 3. Провести исследования и показать одноклассникам приемы быстрого счета. Объект исследования – вычислительные навыки и быстрый счёт на уроках предметов естественно – математического цикла.Предмет исследования – нестандартные приёмы и навыки устного счёта при умножении натуральных чисел. Методы исследования:изучение специальной литературы; опрос; анализ полученных данных.Гипотеза: овладение приемами быстрого счета, которые позволят повысить качество и скорость вычислений без использования калькулятора. Карл Фридрих Гаусс В детстве Карл отличался умением быстро считать в уме. Как-то, в три года, он совершенно обескуражил своего отца, найдя в его математических расчетах ошибку. С тех пор родители обратили внимание на способности мальчика и старались их развивать. Уникальность Гаусса предопределила его карьеру как великого математика. Арраго В России в начале XX века блистал своими умениями «волшебник вычислений» Роман Семенович Левитан, известный под псевдонимом Арраго. За несколько секунд он возводил в квадрат и куб десятизначные числа, извлекал корни разной степени. Ю. З. Приходько Юзеф Зиновьевич Приходько из Димитровграда делает вычисления типа 31245*64537 за несколько секунд.О своих способностях он узнал неожиданно, когда ему было около тридцати лет. По своей инициативе устроил соревнование в скорости счета с ЭВМ. Урания Диамонди Урания Диамонди говорила - владеть цифрами ей помогает их цвет: 0 - белый, 1 - черный, 2 - желтый, 3 - алый, 4 - коричневый, 5 - синий, 6 - темно-желтый, 7 -ультрамарин 8 - серо-голубой, 9 - темно-бурый. Процесс вычисления представлялся ей в виде бесконечных симфоний цвета. Русские крестьяне с глубокой древности умножение любых двух чисел сводили к ряду последовательных делений одного числа пополам при одновременном удвоении другого числа32 * 13 19 * 1716 * 26 9 * 348 * 52 4 * 68/4 * 104 2 * 136/2 * 208 1 * 2721 * 41617 + 34 + 272 = 323  СЛОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ С ПЕРЕСТАНОВКОЙ СЛАГАЕМЫХ 164+55+136+45+139= (164+136)+(55+45)+139= = 300+100 + 139=539  ПРИБАВИТЬ СУММУ 187+(238+113)=187+238+113=(187+113)+238=538  ПРИБАВИТЬ РАЗНОСТЬ 154+(98-54)=154+98-54=(154-54)+98=100+98= 198 РАЗЛОЖЕНИЕ СЛАГАЕМЫХ 187+57=(187+13)+44=244 ОКРУГЛЕНИЕ УМЕНЬШАЕМОГО303-182=(300-182)+3=121 РАЗЛОЖЕНИЕ ВЫЧЕТАЕМОГО471-275=(471-271)-4=200-4=196 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ УМНОЖЕНИЕ28*12=28*3*2*2=336 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ168:12=(168:4):3=42:3= 14  Работа Сараховой Софият Чтобы возвести в квадрат число, начинающееся на 5, надо: 562=(25+6)..(62)=3136 592=(25+9)..(92)=3481Возведение в квадрат двухзначных и трёхзначных чисел.ПРАВИЛО: умножают число десятков на число, на единицу больше, и к произведению приписывают 25. 752=(7*8) 25 =5625 Умножение на 11 Умножая двухзначное число на 11, надо между цифрами числа вписать их сумму.43*11=4(4+3)3=47352*11=5(5+2)7=572 Работа Сараховой Софият При умножении на 9 поступают следующим образом:47*9=47*10-47=470-47=42332*9=32*10-32=320-32=288 Умножение на 9 УМНОЖЕНИЕ НА 25.При умножении чисел на 25, нужно число умножить на 100 и поделить на 4 (т.к. 25=100:4)777*25=777*100:4=77700:4=19425 УМНОЖЕНИЕ НА 50.При умножении числа на 50 необходимо умножить его на100 и разделить на 2 (т.к. 50=100:2) 352*50=352*100:2=35200:2=17600 ДЕЛЕНИЕ НА 50.При делении числа на 50 нужно число умножить на 2 и поделить на 100.284:50=284*2:100=568:100=5, 68 Работа Сараховой Софият Возведение в квадрат чисел состоящих только из 1.11 х 11 =121111 х 111 = 123211111 х 1111 = 1234321 11111 х 11111 =123454321 111111 х 111111 = 123456543211111111 х 1111111 = 123456765432111111111 х 11111111 = 123456787654321111111111 х 111111111 = 12345678987654321 Образец математической диагностики:1. 41*39 6. 84*122. 26*34 7. 79*113. 89І-11І 8. 129*54. 45І 9. 64*185. 28*11 10. 87*93 Практическая часть - экспериментальная часть: Методика исследования: математический диагностики при помощи интерактивной системы тестирования Votum № Фамилия, имя Диктанты  №1 №2 №3 №4 №5 1 Абдрахманов Назир 6 4 6 7 9 2 Аллаяров Линар 4 4 6 7 8 3 Астахова Полина 6 6 7 7 10 4 Берсенёва Ксения 6 7 8 9 10 5 Васильева Татьяна 5 8 9 9 10 6 Галеев Вадим 6 7 9 8 10 7 Григорьева Елена 5 6 8 7 9 8 Гумерова Алия 4 7 8 8 9 9 Дмитриева Софья 1 6 7 7 8 10 Дуранина Алена 6 6 7 5 6 11 Зеленцов Данил 4 5 7 7 8 12 Ихсанова Аделина 6 6 7 7 8 13 Ксенофонтов Данил 1 5 7 8 8 14 Лункин Борис 4 6 8 8 10 15 Паничева Юлия 2 5 6 5 7 16 Панченко Максим 7 6 8 9 10 17 Поскребышева Елена 6 8 8 8 9 18 Сибряева Анастасия 3 5 8 8 9 19 Сиденко Иван 5 5 7 6 8 20 Скоромнюк Янина 1 4 8 8 9 21 Спасков Марк 3 4 7 7 8 Средний балл 4.5 5.8 7.4 7.4 8.4 Результаты диагностики Вывод С помощью приемов быстрого счета можно улучшить вычислительные навыки. Вычислительные навыки надо развивать, а развить их может каждый человек, независимо от его феноменальных математических способностей, хотя бы, для того чтобы не стать жертвой обмана в магазине или на рынке. Используемая литература  1) Перельман Я.И. Занимательная арифметика. – М.: Транзиткнига, 2005.2) Перельман. Я.И. Весёлые задачи. - М.: Транзиткнига . 2005.3) Пустовалова Т. Л. Исторический материал на уроках математики.//Начальная школа .-2004._№6 . –С. 70-73.5) Смирнов Ю. И. Мир чисел . Санкт-Петербург.: Мим-Экспресс 1995.6) Энциклопедия для детей (математика) М.: Аванта .2004.Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. – М.:Наука,1982.Катлер Э., Мак-Шейн Р. система быстрого счета по Трахтенбергу. – М.: Просвещение,1967. Интернет - источникиwww.school.edu.ruwww.ik.net/~stepanov/http://www.junior.ru/students/chukhua/shestoe%20chyvstvo.htm Источник иллюстрацийhttp://www.junior.ru/students/chukhua/shestoe%20chyvstvo.htmhttp://www.liveinternet.ru/users/lada_vitalina Спасибо за внимание!!!