Подборка наиболее сложных задач по геометрии на экзамене ОГЭ

ОГЭ геометрия.
Наиболее трудные задачи первой части





Найдите величину угла DOK, если OK  биссектриса угла AOD, 
·DOB=52°. Ответ дайте в градусах.







Найдите величину угла DOK, если OK  биссектриса угла AOD, 
·DOB=64°. Ответ дайте в градусах.






Точка O – центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV – ромб. Найдите угол OST. Ответ дайте в градусах.







Точка O – центр окружности, на которой лежат точки H, I и K таким образом, что OHIK – ромб. Найдите угол OHI. Ответ дайте в градусах.






Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О  центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 130°.







Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О  центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 100°.







Сторона ромба равна 22, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?







Сторона ромба равна 40, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?






Катеты прямоугольного треугольника равны 13 QUOTE 1415 и 7. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.







Катеты прямоугольного треугольника равны 513 QUOTE 1415 и 15. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.







В трапеции ABCD AB=CD, 
·BDA=62
· и 
·BDC=42
·. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.








В трапеции ABCD AB=CD, 
·BDA=3
· и 
·BDC=161
·. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.








Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72
·. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.







Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 2
·. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.







В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.







В треугольнике АВС углы А и С равны30° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.




Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?


Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?


В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 16, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.


В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 14, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=8 и CH=2. Найдите высоту ромба.




Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=12 и CH=1. Найдите высоту ромба.


В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.


В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 1, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.





На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=12 и AD=17, отмечена точка E так, что 
·EAB=45
·. Найдите ED.








На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=12 и AD=17, отмечена точка E так, что 
·EAB=45
·. Найдите ED.








Рисунок 2Рисунок 3Рисунок 5Рисунок 6Рисунок 7Рисунок 10Рисунок 13Рисунок 14Рисунок 15Рисунок 16Рисунок 17Рисунок 18Рисунок 19Рисунок 33Рисунок 1Рисунок 3615