Решение системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Тема: Решение системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.
Цель:
1.Научить решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.
2.Развить логическое мышление.
3.Воспитать интерес к предмету.
Тип урока: урок изучения нового материала
Форма:работа со всем классом
Ход урока:
І.Орг.момент.
ІІ.Всесторонняя проверка знаний.
У=х-4 -3<х<3,хc [-3;3], с шагом,равным 1.
Составьте таблицу:
х-3 -2 -1 0 1 2 3
у -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
ІІІ.Этап подготовленности учащихся к активному усвоению нового материала.
Решите систему уравнений способом сложения
5х+у=20х=3
2х-у=1у=5Ответ:(3;5)
7х=21
х=3
5х+у=20у=-5х+20х 3 4х 0 1
2х-у=1у=2х-1у 5 0 у -1 1
у
хОтвет: (3;5)
ІҮ.Этап изучения нового материала.
Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных,обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.
Решить систему уравнений –значит найти все ее решения или доказать,что решений нет.
Случай 1.Прямые,являющиеся графиками уравнений,входящих в систему,пересекаются:
0,5х+у=2у=-0,5х+2х 0 2х 0 2
1,5х+у=6 у=-1,5х+6 у 2 1у 6 3
у

хОтвет: (4;0)
Если прямые,являющиеся графиками уравнений системы,пересекаются,то система уравнений имеет единственное решение.
Случай 2.
Прямые,являющиеся графиками уравнений системы6параллельны7
х+2у=4у=-0,5х+2х 0 2х 0 2
3х+6у=-18у=-0,5х-3у 2 1у -3 -4
у

х
Ответ: нет решения
Если прямые,являющиеся графиками уравнений системы,параллельны,то система уравнений не имеет решений.
Случай 3.
Прямые,являющиеся графиками уравнений системы,совпадают.
7х+2у=12у=-3,5х+6
35х+10у=60у=-3,5х+6Ответ:множество решений
Если прямые,являющиесяграфиками уравнений системы совпадают,то система уравнений имеет бесконечное множество решений.
Ү.Этап проверки понимания нового материала.
№1472 устно.
№1473.
у=2ху=2ху=2хх 0 1 х 0 1
х-у=3-у=-х+3 у=х-3у 0 2 у -3 -2
у

хОтвет: (-3;-6)
№1475.работа у доски.
По графикам,изображенным на рисунке 8.13 а,б.
1.Составьте систему уравнений:
а) 2х+3у=12б) -х+у=3
-2х+у=4 2х+у=6
2.Найдите решение системы уравнений.
а) (3;2) б) (1;4)
№1477.Самостоятельно.
1) х-у=4-у=-х+4у=х-4
2х-2у=8-2у=-2х+8у=х-4
Ответ:множество решений.
2) –х+у=5у=х+5
х+2у=4у=-0,5х+2
Ответ: единственное решение.

3) х+у=3у=-х+3
х+у=-3у=-х-3
Ответ: нет решения
ҮІ.Закрепление.
-Что нового узнали на уроке?
ҮІІ.Домашнее задание.
№1474, 1476
&8.3 стр.356