Презентация по математике на тему:Квадрат те?деулерді шешуді? ?р т?рлі т?сілдері

Квадрат теңдеуді шешудің әр түрлі әдістері 8 сынып Сабақ мақсаты: Квадрат теңдеулерді шешудің әр түрлі тәсілдерін үйрену. Есепте қолдана білуге дағдылану. Квадрат теңдеу түбірлерін жылдам табуды үйрену, тест сынақтары кезінде үлкен нәтижені береді, уақыт үнемделеді !!! I. Үй тапсырмасын тексеру: II. БілуСәйкестендір: 1.Толық квадрат теңдеу формуласы. А. 2.Дискриминантты есептейтін формула. В. 3. Келтірілген квадрат теңдеудің формуласы. С. 4. Квадрат теңдеулердің түбірлерін табу формуласы. Д. 5. Толымсыз квадрат теңдеу формуласы (с=0). Е. 6. Толымсыз квадрат теңдеу формуласы (с=0, в=0). F. 7. Толымсыз квадрат теңдеу формуласы (в=0). K. Түсіну Квадрат теңдеуді шешудің әр түрлі әдістері Квадрат теңдеу түбірлерін жылдам табуды үйрену, тест сынақтары кезінде үлкен нәтижені береді, уақыт үнемделеді. I. ахІ + bх + с = 0 , а ≠ 0 квадрат теңдеуінде а коэффицентті с бос мүшеге көбейтіп басқа квадрат теңдеу аламыз, Виет теоремасын пайдаланып табылған түбірлерін а коэффицентке бөлу арқылы түбірлерін табамыз. Мысал: Теңдеуді шешіңдер: 12хІ + 13х + 3 = 0 Шешуі: 12хІ + 13х + 3 = 0 хІ + 13х + 3 · 12 = 0 х1 = - 4; х2 = - 9; Жауабы: х1 = - 1/3; х2 = - 3/4; Квадрат теңдеуді шешудің әр түрлі әдістері (Асыра лақтыру әдісі) Квадрат теңдеуді шешудің әр түрлі әдістері "Коэффициенттер әдісі" II. ахІ + bх + с = 0 , а ≠ 0 квадрат теңдеу берілген болсын. Егер а + b + с = 0 (яғни коэффиценттерінің қосындысы нөлге тең) болса, онда х1 = 1; х2 = с/а; Мысал: Теңдеуді шешіңдер: 345хІ – 137х – 208 = 0 Шешуі: а + b + с = 0 (345 – 137 – 208 = 0), х1 = 1; х2 = - 208/345; Жауабы: х1 = 1; х2 = - 208/345; III. ахІ + bх + с = 0 , а ≠ 0 квадрат теңдеу берілген болсын. Егер а – b + с = 0 яғни а + с = b болса, онда х1 = –1; х2 = – с/а; Мысал: Теңдеуді шешіңдер: 11хІ + 27х + 16 = 0 Шешуі: а + с = b (11 + 16 = 27), х1 = - 1; х2 = - 16/11; Жауабы: х1 = - 1; х2 = - 16/11; Квадрат теңдеуді шешудің әр түрлі әдістері "Коэффициенттер әдісі" IV. Егер екінші коэффицент b = 2k – жұп сан болса, түбірлерінің формуласын төмендегідей жазса болады: х1,2 = – k ± √ kІ – ас . а Мысал: Теңдеуді шешіңдер 3хІ – 14х + 16 = 0 Шешуі: х1,2 = 7 ± √ 49 – 48 = 7 ± 1 . 3 3 Жауабы: х1 = 2; х2 = 8/3; Квадрат теңдеуді шешудің тиімді әдістері Қолдану Топқа тапсырмалар: 1) 5хІ + 4х – 1 = 0; 2) 5хІ – 14х + 8 = 0; 3) 3хІ – 5х – 2 = 0; 4) 9хІ – 12х + 4 = 0; 5) хІ – 7х + 12 = 0; 6) 3хІ – 10х + 7 = 0; 7) 22хІ + 23х + 1 = 0 8) 7хІ + 10х + 3 = 0 9) 6хІ – 5х – 1 = 0 10) 2хІ – х – 3 = 0 I –топ “Теңдеулерді топта” (топтау тәсіліңді түсіндір)1. 2х2+3х – 5 = 0; 2. х2 – х - 4 = 0;3. -0,2х2 + 7х – 9 = 0;4. 2х2 +4х = 0;5. 3х – 2,3 х2 = 0;6. 2+х2 – 6х = 0 Жинақтау II –топ “Артық теңдеуді тап” (не үшін артық деп ойлайсың? ) 1) 2хІ-х=0                2) хІ-16=0            3) 4х - 3=0            2хІ=0  хІ - 6х + 5=0         1) хІ - 6х + 5=0 2) 9хІ- 6х +1=0 3) хІ+ х - 2=0 4) х3+ 7х +12=0 5) 6хІ- 0,5х +1=0 III –топ “Артық теңдеуді тап” (не үшін артық деп ойлайсың? ) IV –топ “Сөйлемді аяқта” (өтілгендерді еске түсіру) 1 ax2+bx+c=0 теңдеу квадрат теңдеу деп аталады,егер…2.Теңдеу келтірілген квадрат теңдеу деп аталады,егер…3. Теңдеу толымсыз квадрат теңдеу деп аталады,егер…5.  ax2+bx+c=0 теңдеуінің екі түбірі болады,егер…6.  ax2+bx+c=0 теңдеуінің бір түбірі болады,егер…7.  ax2+bx+c=0 теңдеуінің түбірі болмайды,егер… Сабақты қорытындылау I. ахІ + bх + с = 0 , а ≠ 0 квадрат теңдеуінде а коэффицентті с бос мүшеге көбейтіп басқа квадрат теңдеу аламыз, . . . II. ахІ + bх + с = 0 , а ≠ 0 квадрат теңдеу берілген болсын. Егер а + b + с = 0 (яғни коэффиценттерінің қосындысы нөлге тең) болса, . . . III. ахІ + bх + с = 0 , а ≠ 0 квадрат теңдеу берілген болсын. Егер а – b + с = 0 яғни а + с = b болса, ... IV. Егер екінші коэффицент b = 2k – жұп сан болса, түбірлерінің формуласын төмендегідей жазса болады: ... Үй тапсырмасы:Қайталау 4 тәсілге 4 есеп жазып келу. (есептерді тиімді тәсілмен шешу) Аты:___________________________________1.Мен сабақта көп нәрсені үйрендім/ үйренгенім аз болды.2.Мен басқаларды мұқият / зейінсіз тыңдадым.3.Мен пікірсайыстарға жиі / сирек қатыстым. 4.Мен сабақтағы өз жетістіктеріме ризамын / риза емеспін. Рефлексия Сабақтың соңы. Сау болыңыздар !!!