Тестирование как один из методов педагогического контроля знаний
государственное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования (повышения квалификации) специалистов «Кузбасский региональный институт повышения квалификации и переподготовки работников образования»
Факультет повышения квалификации
Структурное подразделение: физико- математическое
Итоговая работа по теме:
«Тестирование как один из методов
педагогического контроля знаний учащихся».
Срок обучения с «07» февраля 2017г. по «23» марта 2017г.
Исполнитель:
Рябцева Наталья Александровна,
учитель математики
МБОУ «Саломатовская ООШ»
д.Саломатово,Яшкинского района,
Кемеровской области
(nata.ryabtseva.70@mail.ru)
Консультант:
Трушкина Татьяна Петровна,
методист кафедры (название кафедры)
Кемерово 2017г.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
1.Тестирование - как метод педагогического контроля 5
2.Введение тестового контроля 8
3.Алгоритм составления тестов 10
4.Формирование оценочной шкалы тестового контроля 14
5.Требования, предъявляемые к преподавателю
при составлении тестовых заданий 14
6.Требования к тестам 15
7.Практическая часть 17
Заключение 31
Список использованной литературы 32Введение
Контроль является одним из основных компонентов управления образованием и управления качеством образования. Для того, чтобы управлять образовательным процессом реально, а не формально, преподавателю необходимо иметь разнообразные фактические данные о различных сторонах процесса образования. Процесс управления качеством образования становится невозможным без постоянной обратной связи, без информации о промежуточных результатах учебной деятельности, которая получается посредством контроля. Если цель учебного процесса заключается в передаче знаний и умений от преподавателя к ученику, то средствами достижения этой цели являются, во-первых, регулярная работа учащегося в течение всего года и, во-вторых, систематический контроль, дающий возможность оценить полученные им знания.
Термин «педагогический контроль» в методической литературе употребляется не только в связи с проверкой результатов обучения, но и как методический прием, способствующий достижению задач обучения в самом ходе познавательного процесса. Он является важным элементом общей системы формирования знаний. Поэтому необходимо усилить обучающую функцию проверки знаний и учебных умений, как важного элемента учебной деятельности.
К современным формам организации и проведения педагогического контроля относится тестирование.
Метод тестирования — исследование личности путем диагностики его знаний на основе выполнения какого-либо стандартизованного задания. Анализ психолого-педагогической литературы показывает, что существуют различные определения понятия «тест».
Так, например, в психологическом словаре тест определяется как «краткое, стандартизированное, обычно ограниченное во времени психологическое испытание, предназначенное для установления в сравниваемых величинах меж индивидуальных различий» [15, с.19]. В словаре под ред. А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского даётся следующее определение: «тест (от англ. test – проверка) – система знаний, позволяющая измерить уровень определённого психического качества (свойства) личности» [31, с.208]. В.Д. Шадриков определяет тест как стандартизированную психологическую методику, направленную на диагностику качеств, состояний и функциональных характеристик личности и их количественную оценку[26, с.115]. Понятие «тест» употребляется в узком и широком смысле слова.
В узком смысле под тестом подразумевается «краткое, строго стандартизированное испытание, которое позволяет количественно выразить результат и, следовательно, даёт возможность осуществить математическую обработку» . В широком же смысле понятие «тест» интерпретируется как «средство, так как с дидактических позиций понятие «средство» охватывает весь инструментарий, который является связующим звеном между целью и результатом психолого-педагогической деятельности и включает в себя также различные методы, формы, приёмы».
Слово «тест» в переводе с английского означает «задача, испытание». Тестирование — целенаправленное, одинаковое для всех обследование, которое проводится в строго контролируемых условиях. Оно позволяет объективно измерять характеристики и результаты обучения, воспитания, развития учащихся, определять параметры педагогического процесса. От других способов обследования тестирование отличается точностью, простотой, доступностью, возможностью автоматизации.
Тестирование — далеко не новый, но до последнего времени мало применяемый в отечественной педагогике метод исследования. Еще в 80—90-е гг. XIX в. исследователи начали изучать индивидуальные различия людей.
В последние годы в связи с проведением в стране эксперимента по внедрению ЕГЭ тестовые задания все чаще применяются для контроля знаний, умений и навыков обучающихся.
Актуальность выбранной темы состоит в широком использовании в настоящее время тестов и тестовых заданий для выявления результатов обучения на всех уровнях управления образованием, что объясняется объективными причинами, связанными с модернизацией и изменением целей российского образования, появлением такого понятия как мониторинг качества образования.
Объектом работы является тестовый контроль знаний - как средство оценки знаний, как метод контроля за профессиональным становлением специалиста, как способ диагностики психического развития и личного роста.
Тестирование - как метод педагогического контроля
В настоящее время для диагностики успешности обучения разрабатываются специальные методы, которые разными авторами называются тестами учебных достижений, тестами успешности, дидактическими тестами. В литературе встречается следующее определение тестов достижений.
Тесты - это достаточно краткие, стандартизированные или не стандартизированные пробы, испытания, позволяющие за сравнительно короткие промежутки времени оценить преподавателями результативность познавательной деятельности обучающихся, т.е. оценить степень и качество достижения целей обучения (целей изучения).
Виды тестов:
Тесты достижений предназначены для того, чтобы оценить успешность овладения конкретными знаниями и даже отдельными разделами учебных дисциплин, и являются более объективным показателем обученности, чем оценка. Тесты достижений отличаются от собственно психологических тестов. Их отличие от тестов способностей состоит, во-первых, в том, что с их помощью изучают успешность овладения конкретным ограниченным определенными рамками, учебным материалом. На формирование способностей (например, пространственных) влияние обучения также сказывается, но оно не является единственным фактором, определяющим уровень их развития. Во-вторых, различие между тестами определяются целями их применения. Тесты достижений применяются для оценки успешности овладения конкретными знаниями с целью определения эффективности программ, учебников и методов обучения, особенностей работы отдельных учителей, педагогических коллективов и т.д., т.е. с помощью этих тестов диагностируют прошлый опыт, результат усвоения тех или иных дисциплин или их разделов.
Вместе с тем нельзя отрицать, что тесты достижений также могут в определенной степени предсказывать темпы продвижения обучающегося в той или иной дисциплине, поскольку имеющийся на момент тестирования высокий или невысокий уровень овладения знаниями не может не отразиться на дальнейшем процессе обучения.
Для того чтобы правильно ответить на вопросы, входящие в тест достижений, необходимы знания конкретных фактов, дат и др. Старательный студент, обладающий хорошей памятью, без труда может найти правильные ответы в заданиях теста достижений.
Наряду с тестами достижений, предназначенными для оценки усвоения знаний по конкретным дисциплинам или их циклам, разрабатываются и более широко ориентированные тесты. Это, например, тесты на оценку отдельных навыков. Еще более широко ориентированными являются тесты для изучения умений, которые могут пригодиться при овладении рядом дисциплин, например, навыки работы с учебником, таблицами, энциклопедиями и словарями.
Существуют также тесты, направленные на оценку влияния обучения на формирование логического мышления, способности рассуждать, строить выводы на основе анализа определенного круга данных и т.д. Эти тесты в наибольшей степени приближаются по своему содержанию к тестам интеллекта и высоко коррелируют с последними. Поскольку тесты достижений предназначены для оценки эффективности обучения по конкретным предметам, то обязательным участником формулирования отдельных заданий должен стать преподаватель.
По форме проведения тесты могут быть индивидуальными и групповыми, устными и письменными, бланковыми, предметными, аппаратурными и компьютерными, вербальными и невербальными. При этом каждый тест имеет несколько составных частей: руководство по работе с тестом, тестовую тетрадь с заданиями, лист ответов (для бланковых методик), шаблоны для обработки данных.
Каждый тип тестов имеет свои достоинства и недостатки. Преимуществом групповых тестов является возможность охвата больших групп испытуемых одновременно (до нескольких сот человек), упрощение функций экспериментатора (чтение инструкций, точное соблюдение времени), более единообразные условия проведения, возможность компьютерной обработки данных и др.
Основным недостатком групповых тестов является снижения возможностей у экспериментатора добиться взаимопонимания с испытуемым, заинтересовать их. Кроме того, при групповом тестировании затруднен контроль за функциональным состоянием испытуемых таким, как тревожность, утомление и др. Индивидуальные тесты лишены этих недостатков.
Тестирование широко используется в учебных заведениях для тренировочного, промежуточного и итогового контроля знаний, а также для обучения и самоподготовки обучающихся. Как уже указывалось, результаты тестирования могут выступать и как оценка качества преподавания, а также как оценка самих испытательных материалов.
После проведения статистических исследований по изучению тестирования как метода педагогического контроля, было выявлено, что в тесте должно быть 15-20 заданий. Они помогают определить, владеет ли ученик основными понятиями, закономерностями, умеет ли правильно записать термины, а также как полученные знания помогают ему при решении практических задач. Задания предлагаются, как правило, с ответами в «закрытой форме», когда нужно вставить пропущенное слово. В этом случае, когда ответ однозначен, он оценивается по двухбальной системе - 1 или 0. Введение в тест заданий с многовариантными ответами развивает у обучающихся потребность в поиске разных путей решения задачи, что необходимо для достижения основной цели обучения - умения самостоятельно выбирать способ выполнения поставленной задачи.
Функции тестов:
В ходе учебного процесса тест выполняет следующие функции:
· диагностическую;
· обучающую;
· организующую;
· развивающую и воспитывающую.
Введение тестового контроля
Введение тестового контроля существенно повышает мотивацию обучения и заинтересованность обучаемого. Внедрение тестовой формы контроля по учебной дисциплине должно осуществляться поэтапно.
На первом этапе в тестовой форме проводится только входной контроль и заключительной целью проведения входного теста является получение сведений об исходном уровне знаний обучающихся. Успех изучения любого курса зависит от степени усвоения тех понятий, терминов, положений, которые изучались на предшествующих этапах обучения. Поэтому входной тест, включать задания, проверяющие уровень усвоения основных учебных элементов данного курса. При проверке определяются, прежде всего пробелы в знаниях, что очень важно для продуктивного самообразования.
Итоговый тест (экзаменационный) систематизирует, обобщает учебный материал, проверяет сформированные знания и умения.
Задания с выбором ответа особенно ценны тем, что каждому обучающемуся дается возможность четко представить себе объем обязательных требований и овладению знаниями курса, объективно оценить свои успехи, получить конкретные указания для дополнительной, индивидуальной работы. Тестовые задания удобно использовать при организации самостоятельной работы учащихся в режиме самоконтроля, при повторении учебного материала. Тесты с успехом можно использовать наряду с другими формами контроля, обеспечивая информацию по ряду качественных характеристик знаний и умений обучающегося.
Работа по созданию тестов и оценка их эффективности достаточно сложная и долгая.
Во-первых, необходимо оценивать качество каждого теста - соответствие программе и реальным возможностям обучающихся, учитывая при этом сильно действующие временные ограничения на выполнение ими тестовых заданий. Если соответствие программе можно проверить, анализируя только литературу, то проверка «посильности» каждого теста и даже каждого задания в одном отдельно взятом тесте возможна только после проверки в реальном эксперименте.
Во-вторых, желательна оценка «представительности» всей батареи тестов - насколько она захватывает весь программный материал или хотя бы наиболее существенную его часть (из конъюнктурных соображений).
И, наконец, главное - составленные тесты необходимо «прокрутить» несколько раз, чтобы отобрать из них наиболее представительные, наиболее информативные с точки зрения диагностики «готовности». Системное внедрение тестов затрудняется в связи с относительной сложностью создания качественного теста.
Алгоритм составления тестов
Контроль знаний играет ключевую роль в процессе обучения и тесты, как один из методов контроля, требуют очень внимательного и точного подхода. При составлении тестов можно придерживаться определенного алгоритма. И один из таких алгоритмов предлагается ниже.
Определение целей тестирования:
· оценка знаний специфических фактов, терминов, понятий;
· проверка умения давать определения, понятия, определять их содержание и
объем;
· проверка знания формул, законов, теорий, принципов, методов, умение
применить их;
· умение находить сходства и различия;
· умение представлять материал на графиках, схемах, таблицах;
· знание правил методик;
· понимание концепций, теорий и т.д.
Определение вида контроля;
· входной (установочный);
· промежуточный;
· тематический;
· рубежный итоговый.
Выбор формы тестового задания, который зависит от целей тестирования и содержания.
Выделяется два типа тестов:
а) Закрытые, где есть готовые ответы: выбрать правильный ответ из 2,3,4,5 предоставленных альтернативных ответов, установление истинности, ложности, соответствия, установление последовательности.
б) Открытые: которые не имеют готовых ответов, их надо конструировать, самостоятельно дополнить, закончить, составить.
4. Основным элементом тестовых заданий является инструкция, текст задания и ключ (ответ который находиться у преподавателя).
5. Инструкция определяет характер интеллектуальной деятельности студентов:
· Должна быть чёткой, понятной для выполнения;
· Выбрать правильный ответ из нескольких предложенных (если правильных ответов несколько, то отметить что ответ может быть не один);
· дополнить, вписать, заполнить, закончить...;
· упорядочить по величине;
· установить соответствия;
· установить правильную их последовательность;
· определить истинность (ложность) утверждений.
6. При формулировке теста задания необходимо придерживаться следующих
методических советов:
· основной текст задания содержит не более 8-10 слов;
· каждый тест должен выражать одну идею, одну мысль;
· задания должны быть краткими, четкими, легко читаемыми, суждения выражены на доступном языке, лучше иметь утвердительную, а не вопросительную форму;
· формулировка заданий не должна содержать двусмысленностей, а тем более ловушек;
· избегать таких слов как «иногда», «часто», «обычно» в правильных утверждениях и слов «всегда», «иногда», «невозможно» в неправильных;· располагать тесты по возрастанию трудности;
· каждое задание и ответ формулировать так, чтобы верный ответ могли дать только те, кто хорошо усвоил материал;
· задания сформулировать так чтобы ответы могли быть получены путем рассуждения, а число неверных ответов в первую очередь включать такие, которые являлись результатом типичных ошибок, допускаемых (учениками) студентами;
· правильные ответы должны распределяться в случайном порядке;
· ответы на один вопрос не должны зависеть от ответов на другие вопросы;
· ответы не должны содержать подсказки, быть нелепыми.
7. Тест должен включать разнообразные тестовые задания по форме,
содержанию, степени сложности и количеству, и достаточно полно охватить материал проверяемой темы.
8. Тестовые задания должны быть равно уровневыми по степени сложности:
Уровень А - задания, рассчитанные на усвоение основных понятий, на просто отображение материала, на уровне узнаваемости и воспроизведения.
Уровень Б - задания, требующие размышления, охватывают малый материал, выявляют умения применять знания в стандартных ситуациях.
Уровень В - задания, требующие творческого исполнения приобретенных знаний и позволяют выявить умения, применять знания в нестандартных ситуациях.
9. Задание теста должно обеспечивать проверку знаний и умений на трех уровнях: узнавания и воспроизведения, применения в знакомой ситуации, применения в новой ситуации или творческого применения.
За нижнюю границу успешности выполнения задания за оценку «3» может быть принято 70% правильных ответов на обязательные вопросы. Этот критерий основан на том, что до уровня усвоения примерно 30% общего объема знаний и умений учебная деятельность обучающегося находится в стадии формирования . Если обучающиеся овладели более чем 70% объема знаний и умений, то в дальнейшем они могут успешно пополнять знания и развивать умения и со временем достигнут планируемого уровня обучения. Оценка «4» должна ставиться при успешном выполнении всей обязательной части задания. Оценка «5» ставиться при успешном выполнении всей обязательной части задания и правильных ответах хотя бы на часть вопросов, требующих проявления самостоятельности, способности применять знания в новой ситуации.
«5» - 100 - 90%
«4» - до 80%
«3» - до 70%
«2» - меньше 70%
10. Время на выполнение каждого задания определяется в зависимости от сложности:
Уровень А - 2 - 3 минуты
Уровень Б - 4 - 5 минут
Уровень В - 9 - 10 минут
При составлении тестов желательно использовать вопросы и задачи, проверяющие все основные знания и умения в соответствии с программными требованиями. Основная часть задания должна быть ориентирована на проверку достижения учащимися планируемых результатов обучения. В конце задания должны быть вопросы и упражнения, позволяющие проверить способности учащихся применять полученные знания в новой или измененной ситуации.
Формирование оценочной шкалы тестового контроля
При создании тестов возникают определенные трудности в части формирования шкалы оценок правильности выполнения заданий учащимися.
Оценка знаний - один из существенных показателей, определяющих степень усвоения обучающимися учебного материала, развития мышления, самостоятельности. Оценка должна побуждать обучающихся к повышению качества учебной деятельности. В существующих системах тестирования предлагается, что преподаватель заранее выбирает определенную шкалу оценок, т.е. устанавливает, например, что испытуемый набирает то 31 до 50 баллов, то он получает оценку «отлично», от 25 до 30 баллов - «хорошо», от 20 до 24 - «удовлетворительно», менее 20 - «неудовлетворительно». Очевидно, что при формировании такой шкалы оценок велика доля субъективизма, поскольку здесь многое будет зависеть от опыта, интуиции, компетентности, профессионализма преподавателя. Кроме того, требования, предъявляемые разными преподавателями уровню знаний обучающихся, колеблются в очень широких пределах.
На сегодня еще часто встречается метод «проб и ошибок» при формировании шкалы оценок. Поэтому реальные знания обучающегося не получают объективного отражения.
Требования, предъявляемые к преподавателю
при составлении тестовых заданий
При составлении заданий теста следует соблюдать ряд правил, необходимых для создания надежного, сбалансированного инструмента оценки успешности овладения определенными учебными дисциплинами или их разделами:
· Тест не должен быть нагружен второстепенными терминами, несущественными деталями с акцентом на механическую память, которая может быть задействована, если в тест включать точные формулировки из учебника или фрагменты из него.
· Задания теста должны быть сформулированы четко, кратко и недвусмысленно, чтобы все обучающиеся понимали смысл того, что у них спрашивается.
· Важно проследить, чтобы ни одно задание теста не могло служить подсказкой для ответа на другое.
· Варианты ответов на каждое задание должны подбираться таким образом, чтобы исключались возможности простой догадки или отбрасывания заведомо неподходящего ответа.
· Важно выбирать наиболее приемлемую форму ответов на задания. Учитывая, что задаваемый вопрос должен быть сформулирован коротко, желательно также кратко и однозначно формулировать ответы. Например, удобна альтернативная форма ответов, когда учащийся должен подчеркнуть одно из перечисленных решений "да - нет", "верно - неверно".
· Задачи для тестов должны быть информативными, отрабатывать одно или несколько понятий формулы, определения и т.д. При этом тестовые задачи не могут быть слишком громоздкими или слишком простыми. Это не задачи для устного счета. Вариантов ответов на задачу должно быть, по возможности, не менее пяти. В качестве неверных ответов желательно использовать наиболее типичные ошибки.
Требования к тестам
Тесты должны удовлетворять определенным требованиям, так как случайно подобранный набор заданий нельзя назвать тестом:
1) Надежность контрольного задания - это его способность с достаточной для практики одинаковостью характеризовать, исследуемый в дидактических экспериментах, показатель, как заданий в целом, так и его частями, или по-другому, тот же показатель одним и тем же заданиям, но в разные моменты времени.
2) Валидность (или адекватность целям проверки):
а) содержательная валидность теста, т.е. задание теста построено на основе только технических учебных элементах, которые изучались студентами и на той степени абстракции, на которой они излагались. По содержанию тест соответствует образовательному стандарту.
б) функциональная валидность теста, т.е. задания теста соответствуют выявленному уровню усвоения - уровню заданному образовательным стандартом. При составлении задания выделяются существенные несущественные признаки элементов знаний. Существенные признаки закладываются в эталонный ответ. В другие ответы закладываются несущественные признаки с учетом характерных ошибок. Другими словами валидностью контрольного задания называется степенью соответствия своему назначению.
С использованием понятий надежности и валидность контрольных задания можно дать следующие определение: дидактическим тестом называется совокупность задания, которые составлено в собирательной форме, предназначены для сравнительной оценки знаний, умений, навыков, способностей, умственного развития и удовлетворяют заданным требованиям надежности и валидности.
3) Определенность: после прочтения заданий каждый обучающийся понимает, какие действия он должен выполнить, какие знания продемонстрировать.
4) Простота: формулировка заданий и ответы должны быть четкими и краткими, показателем простоты является скорость выполнения задания.
5) Однозначность: задание должно иметь единственный правильный ответ - эталон.
6) Равно трудность: при составлении тестов в нескольких вариантах равнотрудность определяется стабильностью результатов по вопросам во всех вариантах одного и того же задания.
Практическая часть
Примеры разноуровневых тестовых заданий некоторых разделов по дисциплине «Математика»
Алгебра 9
В заданиях А1–А6 приведены варианты ответа, из которых верен один. Укажите номер верного ответа.
А1. Какое из выражений принимает наибольшее значение?
1) –32 · 3–4 2) 3) 4)
А2. Сократите дробь
1) –2x – 5 2) 3) 4)
А3. Решите уравнение 5x2 – 3x – 2 = 0,5.
1) –0,8; 2 2) –2; 0,8 3) –1; 0,4 4) 1; –0,4
А4. Установите соответствие между уравнением и его графиком.
1) 2) а) …
б) y = 2x2 – 3x …
в) y = –2x + 5 …
г) …
3) 4) А5. Укажите множество решений системы неравенств
1) (–3,5; 4) 2) (–4; 4] 3) (–4; 4) 4) (4; +)
А6. Выразите величину U из формулы (все величины положительные).
1) 2) U = PR 3) U = P – R 4)
В заданиях В1–В5 запишите ответ.
В1. Найдите значение выражения
Ответ: _________
В2. Решите систему уравнений
Ответ: _________
В3. Найдите область определения функции
Ответ: _________
В4. Существует ли геометрическая прогрессия, третий член которой равен 9, а девятый член равен –3?
Ответ: __________
В5. В девятом классе 24 ученика. Из них в волейбольной секции занимаются семь человек, в футбольной — пять, в баскетбольной — шесть, а остальные в театральном кружке. Какова вероятность, что случайно выбранный ученик не занимается спортом?
Ответ: _________
Выполняя задания С, запишите полное решение и ответ.
С1. Бассейн наполняется через первую трубу на 4 ч быстрее, чем через вторую. Бассейн можно наполнить, если открыть сначала только первую трубу на 3 ч, а затем одну вторую на 5 ч. За сколько часов наполнится бассейн при совместной работе обеих труб?
С2. Постройте график функции и определите, при каких значениях b прямая у = b имеет с графиком данной функции только одну общую точку.
Геометрия 9
В заданиях А1–А6 приведены варианты ответа, из которых верен один. Укажите номер верного ответа.
А1.
Дано: FH || EM,
SEGM = 24 см2,
EM : FH = 2 : 1.
Найти: SFGN. 1) 12 см22) 6 см23) 48 см24) 24 см2А2. В треугольнике АВМ ∠ А =120°, АВ = 12 см, см. Найдите площадь треугольника АВМ.
1) см2 2) см2 3) 81см2 4) 162 см2А3. Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10 см, а основания равны 7 см и 19 см. Найдите площадь трапеции.
1) 96 см2 2) 288 см2 3) 203 см2 4) 104 см2А4. Найдите площадь прямоугольного треугольника, катет которого равен см, а прилежащий угол равен 30.
1) см22) см23) см24) 23 см2А5. Длина одной из сторон параллелограмма равна 23 см, а длина высоты, проведенной к ней, равна 6 см. Найдите площадь параллелограмма.
1) 272 см22) 69 см2 3) 138 см24) 128 см2
А6. Найдите площадь окружности, описанной около правильного четырехугольника со стороной 16см.
1) 512 см2 2) 128 см2 3) 64 см24) 256 см2
В заданиях В1 и В2 запишите ответ.
В1. Диагональ равнобокой трапеции является биссектрисой угла при большем основании. Найдите площадь трапеции, если ее боковая сторона и большее основание равны 13 см и 23 см.
Ответ: ____________
В2. В параллелограмме ABCD АС = 17 см. Точка D удалена от диагонали АС на 6 см. Найдите площадь параллелограмма
Ответ: ___________
Выполняя задание С, запишите полное решение и ответ.
С1. Сторона правильного треугольника равна 8 см. Найдите площадь кольца, ограниченного вписанной и описанной около треугольника окружностями.
Алгебра 8
В заданиях А1–А9 приведены варианты ответа, из которых верен один. Укажите номер верного ответа.
А1. Решите неравенство 2x – 6(x – 1) > 12.
1) х < –4,5 2) х > 4,5 3) х > –1,5 4) х < –1,5
А2. Какая пара чисел является решением системы неравенств
1) 5; –12 2) 8; 9 3) –13; 8 4) 9; –14
А3. Укажите множество решений системы неравенств
1) (–4,5; 1,4) 2) (–; –4,5] 3) [–4,5; 1,4) 4) [–8,5; 3,4) А4. Вычислите: 5–5 : 5–2.
1) 25–7 2) 3) 2,5 4) 15
А5. Представьте выражение 2,5a–8b9 · 6a10b–7 в виде одночлена стандартного вида.
1) 15a18b16 2) 2,5a18b16 3) 2,5a2b2 4) 15a2b2
А6. Укажите строку, в которой множество решений неравенства неверно отмечено на числовой прямой.
1) x > –5 2) x 3
3) x –6 4) x < 7
А7. Запишите в стандартном виде число 0,00000243.
1) 0,243 · 10–6 2) 2,43 · 106 3) 2,43 · 10–6 4) 24,3 · 106
А8. Запишите в стандартном виде произведение чисел 2,5 · 10–4 и 3,4 · 10–5.
1) 8,5 · 10–9 2) 8,5 · 1020 3) 8,5 · 109 4) 8,5 · 10–1
А9. Среди 200 телевизоров 20 неисправных. Какова вероятность, что купленный телевизор исправен?
1) 0,9 2) 0,7 3) 0,1 4) 0,4
В заданиях В1 и В2 запишите ответ.
В1. Найдите значение выражения
Ответ: _____________
В2. Найдите наибольшее целое значение х, принадлежащее области определения функции
Ответ: _____________
Выполняя задания С, запишите полное решение и ответ.
С1. Упростите выражение и найдите его значение при a = –3 и b = 0,2.
С2. Найдите все значения а, при которых уравнение (a – 2)x2 – (3 – 2a)x + a = 0 не имеет действительных корней.
Геометрия 8
В заданиях А1–А6 приведены варианты ответа, из которых верен один. Укажите номер верного ответа.
А1. Точка А(10; –8). Найдите координаты точки Е, симметричной точке А относительно оси Ох.
1) (–8; 10) 2) (–10; –8) 3) (10; 8) 4) (–10; 8)
А2. При параллельном переносе точка Е(1; –6) отображается в точку Н(7; –4), а точка М(5; 1) при этом же параллельном переносе — в точку Т. Найдите координаты точки Т.
1) ( 11; –2) 2) (3; 11) 3) (–1; 3) 4) (11; 3)
А3. Найдите координаты вектора СK, если точка С(–2; 5), а точка K(3; 2).
1) (5; –3) 2) (1; 3) 3) (1; 7) 4) (–5; 3)
А4. Найдите модуль вектора
1) 1 2) 5 3) 4)
А5. Дан прямоугольный треугольник РЕD, у которого угол Е равен 90, катет РЕ = 6 см и ∠ D = 60. Найдите длину гипотенузы РD.
1) см 2) 12 см 3) см 4) см
А6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найдите периметр четырехугольника, полученного последовательным соединением середин сторон трапеции, если большее основание равно 10 см, а боковая сторона 6 см.
1) 18 см 2) 16 см 3) 32 см 4) 22 см
В заданиях В1 и В2 запишите ответ.
В1. При каком значении m вектор перпендикулярен вектору
Ответ: ___________
В2. Даны точки А(2; 2), В(–1; 1) и D(2; 0). Вычислите косинус угла между векторами и
Ответ: ___________
Выполняя задание С, запишите полное решение и ответ.
С1. Существует ли параллельный перенос, при котором окружность x2 + y2 = 15 отображается на окружность x2 + 2x + y2 – 6y – 5 = 0. Если существует, то найдите формулы параллельного переноса.
Алгебра 7
В заданиях А1–А9 приведены варианты ответа, из которых верен один. Укажите номер верного ответа.
А1. Выразите переменную у из уравнения 2x – y = 5.
1) y = –2x – 5 2) y = 2x – 5 3) y = 5 – 2x 4) y = 2x + 5
А2. Укажите рисунок, на котором изображен график линейного уравнения x + 4 = 0.
26733592710001) 27749512065002)
26098571120003) 32893069850004)
А3. Укажите координатную четверть, в которой лежит точка пересечения прямых x + y = 3 и 4x – 7y = –10.
1) I 2) II 3) III 4) IV
А4. Укажите линейное уравнение, график которого параллелен графику уравнения 2x – y = 3.
1) 4x – 2 = 2y 2) y = 0,5x 3) y = –2x + 6 4) 0,3x – y = 5
А5. Укажите решение системы уравнений
1) (–2,4; –9) 2) (0,8; –1) 3) (–1; 0,8) 4) (–9; –2,4)
А6. Ручка и две тетради стоят 40 р. Ручка дороже тетради на 7 р. Сколько стоит тетрадь?
1) 33 р. 2) 11 р. 3) 18 р. 4) 7 р.
А7. На рисунках изображены диаграммы продаж акций банка в течение четырех лет. В каком году объем продаж акций в IV квартале был наименьшим?
1) 2)
3) 4)
1) 2002 г. 2) 2003 г. 3) 2004 г. 4) 2005 г.
А8. На соревнованиях по стрельбе участники показали следующие результаты: Иван — 9, 5, 9, 7, 4; Петя — 7, 7, 4, 9, 8; Коля — 6, 8, 9, 5, 3; Юра — 9, 9, 2, 8, 5. У кого из участников среднее арифметическое ряда результатов наибольшее?
1) у Пети 2) у Ивана 3) у Коли 4) у Юры
А9. На соревнованиях по фигурному катанию фигуристки получили следующие баллы: Валя — 9,8, 9,7, 9,8, 9,9, 9,8; Оля — 9,4, 9,6, 9,5, 9,7, 9,6; Лена — 9,7, 9,6; 9,7; 9,5; 9,8, Надя — 9,5, 9,6, 9,4, 9,7, 9,4. У кого медиана и мода ряда баллов не равны?
1) у Оли 2) у Вали 3) у Лены 4) у Нади
В заданиях В1 и В2 запишите ответ.
В1. Средний возраст членов команды по синхронному плаванию из четырех человек равен 26 годам. После прихода в команду пятой спортсменки средний возраст членов команды уменьшился на 1 год. Найдите возраст пришедшей спортсменки.
Ответ: _________
В2. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точки А(3; –2) и В(4; –4).
Ответ: _________
Выполняя задания С, запишите полное решение и ответ.
С1. Найдите все значения b, при которых система имеет бесконечно много решений.
С2. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 14 км, вышел пешеход. Через 1,5 часа из В в А выехал велосипедист со скоростью на 8 км/ч больше, чем скорость пешехода. Найдите скорость велосипедиста, если велосипедист встретил пешехода через 30 мин. после своего выезда.
Геометрия 7
В заданиях А1–А6 приведены варианты ответа, из которых верен один. Укажите номер верного ответа.
А1.
Дано: а C b, c — секущая, ∠ 2 = 110.
Найти: ∠ 1. 1) 40
2) 70
3) 108
4) 180
А2. Найдите больший угол равнобедренного треугольника MTR, если внешний угол при вершине T, противолежащей его основанию, равен 72.
1) 36 2) 72 3)108 4) 80
А3. Укажите углы, которые не равны, если на рисунке HS || GM. 1) ∠ GHS = ∠ GNS
2) ∠ GHS = ∠ SGN
3) ∠ NSG = ∠ HGS
4) ∠ HSG = ∠ SGN
А4. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 10 меньше другого. Найдите градусную меру большего острого угла треугольника.
1) 30 2) 40 3) 50 4) 90
А5. Центр окружности, описанной около любого треугольника, совпадает с точкой пересечения его…
1) медиан
3) высот 2) биссектрис
4) серединных перпендикуляров, восстановленных к сторонам
А6. Из точки А проведена касательная к окружности с центром в точке О. Точка P — точка касания. Найдите радиус окружности, если ОА = 12 см, а ОАP = 30.
1) 6 см 2) 7 см 3) 12 см 4) 24 см
В заданиях В1 и В2 запишите ответ.
В1. Расстояние от центра окружности до хорды RS равно 12 см. Найдите длину хорды, если градусная мера угла ОRS равна 45.
Ответ: __________
В2. Медиана равностороннего треугольника равна 27 см, найдите длину радиуса окружности, описанной около треугольника.
Ответ: ___________
Выполняя задания С, запишите полное решение и ответ.
С1. Прямая, перпендикулярная биссектрисе угла С, пересекает стороны угла в точках Е и S, а биссектрису угла в точке М. Докажите, что CM является высотой треугольника ESС.
С2. Докажите равенство остроугольных треугольников по углу и проведенным из вершины другого угла высоте и биссектрисе.
Математика 6
В заданиях А1–А9 приведены варианты ответа, из которых верен один. Укажите номер верного ответа.
А1. Вычислите: 4,8 – 9,6.
1) –14,4 2) 14,4 3) 4,8 4) –4,8
А2. Найдите частное чисел –3,6 и –1,2.
1) 4,32 2) –3 3) 3 4) –4,32
А3. Найдите значение выражения: 3,4 – (–5,6 + 21,2).
1) 12,2 2) – 12,2 3) 39,2 4) – 19
А4. Значение выражения 3,5 – а отрицательно при а, равном…
1) –5,3 2) 2,5 3) 3,6 4) 3,5
А5. Установите соответствие между выражениями B = 9,8 : (–4,9), C = –3,05 : 0,5, и числами m = –2, n = 1,8, p = 0,5, q = 2, r = –6,1, t = 6,1.
Ответ:
A B C D
А6. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 2(3 – x) – 3(x + 2).
1) –5х 2) х +12 3) –5х+12 4) –х
А7. Решите уравнение 3,3x – 4,8 = 4,1x + 4,8.
1) 12 2) –1,2 3) –12 4) 0
А8. Относительно положения точки Р(0; –5) сформулировали четыре утверждения…
а) точка Р лежит на оси х
б) точка Р лежит на оси у в) точка Р лежит ниже оси х
г) точка Р лежит слева от оси у
Укажите верные.
1) а, г 2) б 3) б, г 4) б, в
А9. Определите вид угла АОK, если точка А(3; 4), точка О(0; 0) и точка K(4; 0).
1) развернутый 2) тупой 3) прямой 4) острый
В заданиях В1 и В2 запишите ответ.
В1. Упростите выражение
Ответ: _________
В2. В двух бидонах одинаковое количество молока. Если из первого отлить 3 л, а из второго отлить 5 л, то во втором станет молока в 3 раза меньше, чем в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?
Ответ: _________
Выполняя задания С, запишите полное решение и ответ.
С1. Найдите число m, если 26% числа m равны от 117кг.
С2. При каких значениях a уравнение (12y – 15)(2y + 5a) = 0 имеет корень равный – 7?
Математика 5 класс
В заданиях А1–А9 приведены варианты ответа, из которых верен один. Укажите номер верного ответа.
А1. Найдите значение выражения 0,96*3,7.
1) 355,2 2) 0,3552 3) 3,552 4) 35,52
А2. Найдите площадь прямоугольника, если его стороны равны 2,8 см и 3,15 см.
1) 882 см2 2) 11,9 см2 3) 8,82 см2 4) 88,2 см2А3. Решите уравнение 14,31 : y = 2,7.
1) 38,637 2) 53 3) 11,61 4) 5,3
А4. Установите соответствие между выражениями А = 31,4 · 0,1, B = 31,4 : 0,01, C = 31,4 : 0,1, D = 3,14 · 0,01 и числами k = 3140, l = 3,14, m = 31,4, n = 0,314, p = 314, r = 0,0314.
Ответ:
A B C D
А5. Найдите среднее арифметическое чисел 7,8, 5 и 0,25.
1) 26,1 2) 13,05 3) 6,525 4) 4,35
А6. Округляя числа, в скобках указано, до какого разряда, ученица допустила ошибку. Укажите равенство, в котором она ошиблась.
1) 0,1298 0,130 (до тысячных) 2) 2,4561 2,45 (до сотых) 3) 12,346 12,35 (до десятых) 4) 1,39 1 (до единиц)
А7. Товар стоил 2000 р. Сколько будет стоить товар после 7%-й скидки?
1) 1860 р. 2) 2140 р. 3) 2007 р. 4) 1993 р.
А8. В первый час мотоциклист проехал 42 км, что в 1,2 раза больше, чем во второй час. Сколько километров проехал мотоциклист во второй час?
1) 40,8 км 2) 43,2 км 3) 50,4 км 4) 35 км
А9. Если градусная мера угла равна 95, то угол является…
1) развернутым 2) тупым 3) прямым 4) острым
В заданиях В1 и В2 запишите ответ.
В1. Луч OK делит развернутый угол СОМ на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. Найдите градусную меру большего угла.
28575004889500Ответ: __________
В2. Сначала вспахали 60% поля, затем — 30% оставшейся площади. Какова площадь поля, если осталось вспахать 42 га?
28575004889500Ответ: ___________
Выполняя задания С, запишите полное решение и ответ.
С1. Если в данном числе перенести запятую вправо на одну цифру и из результата вычесть данное число, то получится 23,58. Найдите данное число.
С2. Два угла имеют общую сторону РS. Какую градусную меру может иметь угол EPN, если угол EPS равен 120, а угол SPN равен 35?
Многогранники
1 Параллелепипед – это
а) многогранник, четыре грани которого правильные треугольники
б) многогранник, шесть граней которого параллелограммы
в) многоугольник, шесть граней которого параллелограммы
г) многогранник, одна грань которого многоугольник, а остальные грани
треугольники с общей вершиной
д) многогранник, шесть граней которого квадраты
2 Пирамида, правильная, если
а) в основании правильный многоугольник
б) все грани правильные многоугольники
в) в основании правильный многоугольник и вершина проектируется в центр
основания
г) в основании правильный многоугольник и боковые ребра перпендикулярны
основанию
3 Объем пирамиды вычисляется по формуле
а) Sосн · Н б) ½ Росн · m в) 1/3Sосн · H г) а³ д) Росн · Н
4 Если площадь полной поверхности куба 150 см ², то объем равен
а) 125 см ² б) 25 см ² в) 256 см ²
5 Если измерения прямоугольного параллелепипеда 2, 3 и 4 см, то площадь
поверхности равна а) 40 см ² б) 48 см ² в) 52 см ² г) 60 см ²
6 Если объем куба 8 см ³, то диагональ куба равна
а) 2 см б) 2см в) 2см
7 Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 6 см, апофема 5 см.
Вычислить объем пирамиды
а) 136 см ³ б) 60 см ³ в) 48 см ³ г) 320см ³
Итоговый тест 11класс
Вставьте пропущенное слово или фразу
1 Производная произведения двух функций вычисляется по формуле …
2 Второй производной от функции y=f(x) называется … от … производной
3 Порядком дифференциального уравнения называется … производной, входящей в это уравнение
Выбрать верный вариант ответа на поставленный вопрос
4 Чему равен предел
а) с б) 0 в) ∞ г) неопределенность
5 Разностью множеств В и А называется множество, состоящее из
а) всех элементов, принадлежащих множеству А и не принадлежащих множеству В
б) всех элементов множества А и В
в) всех элементов, принадлежащих множеству В и не принадлежащих множеству А
6 Функция выпукла вниз на промежутке, если
а) f '(x)<0 б) f "(x)>0 в) f '(x)>0 г) f "(x)< 0
7 Вычислите предел
a) б) 1 в) -1 г) 0
8 Найдите у '(1), если у =
а) 5 б) 42 в) -18 г) 456
9 Найдите объединение множеств А и В, где А={1,2,3,5} и В={4,5,9}
а) {1,2,3,4,5,9} б) Ø в) {5} г) {4,5,9}
10 Найдите промежутки убывания функции f (x)=5x ²-3x-1
а) (0,3; ∞) б) в) г)
11 Найдите определенный интеграл
а) 1 б) 0 в) г) -
12 Вычислите интеграл
а) б) в)
13 Для функции f(x) = найдите вертикальную асимптоту (если она есть)
а) x = 0 б) нет в) x = 1
Записать ответ (без решения)
14 Найдите промежутки выпуклости графика функции f(x) =
15 Найдите производную сложной функции y(x) =
16 Найдите точки экстремума графика функции f(x) = -x²- 4x+6
17 Из урны, в которой находятся 5 белых и 3 черных шара, вынимают один шар.
Найти вероятность того, что шар окажется черным?
18 Вычислите
Выполните развернутое решение
19 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x², y = 2x-x² и осью Ox
Заключение
В последнее время в методике преподавания математики все чаще затрагивается вопрос использования тестовой методики как средства контроля. И это понятно: контроль при обучении математике является одним из инструментов управления учением. Проблемы проверки и учета знаний, умений и навыков, методики их организации и проведения актуальны всегда.
Однако сегодня тесты являются одной из распространенных форм контроля знаний, в последние годы в России неуклонно растет число массовых тестирований по математике. Наиболее известные из них – Единый Государственный экзамен, централизованное тестирование, телетестинг, математический конкурс – игра «Кенгуру», поэтому при обучении просто необходимо внедрять тесты. Данный тип контроля, включающий достаточно большое количество заданий позволяет: более рационально использовать время урока; охватить больший объем содержания; быстро установить обратную связь с обучающимися и определить результаты усвоения материала; сосредоточить внимание на пробелах в знаниях и умениях и внести в них коррективы; тестовый контроль обеспечивает одновременную проверку знаний обучающихся и формирует у них мотивацию для подготовки к каждому занятию, дисциплинирует их; тестовый контроль позволяет индивидуализировать работу с учениками: сильным обучающимся заниматься, опережая, а над слабыми усилить контроль; использование тестов на уроках повышает интерес к изучаемой дисциплине. Тестовая методика контроля, обладающая широким диапазоном преимуществ, но в то же время имеет ряд недостатков. В чем главное достоинство проверки по тестам? В скорости. Но, выигрывая в скорости проверки, мы что-то должны проигрывать — выигрывать по всем параметрам невозможно. Что мы проигрываем при переходе к тестам? Мы проигрываем в категоричности оценки выполнения задания, т.к. тесты учитывают только два способа выполнения задания – задание выполнено правильно и полностью или задание не выполнено, в культуре математической речи (письменной или устной) — ее с помощью тестов не проверишь. Мы проигрываем в основательности. Ясно, что традиционная проверка позволяет гораздо глубже «копнуть» студента.
Поэтому тестовая методика не должна использоваться как единственное средство контроля на уроках математики и вытеснять остальные, хорошо зарекомендовавшие себя традиционные средства контроля.
Опыт многих моих лет работы показал, что, использование наиболее рациональных способов, приемов учебной деятельности, различных видов контроля в работе со студентами, дает определенные результаты:
- позитивная динамика общей успеваемости обучающихся;
- позитивная динамика «качества знаний» обучающихся по математике.
Список использованной литературы
Артамонова М.В., Киринюк А.А., Назарова И.Б., Тягунова Т.Н. Методическиерекомендации по реализации требований к программно-дидактическим тестовым материалам в процессе внедрения системы тестирования учебных достижений студентов в вузе/ М.В.Артамонова, А.А.Киринюк, И.Б.Назарова, Т.Н.Тягунова.- М., 2006.- 83 с.;
Гулидов И.Н.., Шатун А.Н. Методика конструирования тестов/ И.Н.Гулидов, А.Н. Шатун. - М., Форум - ИНФРА – М., 2003. – 110 с.;
Майоров А.Н. Теория и практика создания тестов для системы образования. (Как выбирать, создавать и использовать тесты для целей образования)/ А.Н. Майоров. - М., 2000. - 352 с.;
Майоров А.Н. Теория и практика создания тестов для системы образования. (Как выбирать, создавать и использовать тесты для целей образования). - М., 2000. - 352с
Челышкова М.Б. Теория и практика конструирования педагогических тестов: Учеб. пособие. - М.: Логос, 2002.
11.Электронное приложение к журналу «Математика»,№ 6, 2012год. Изместьева Р.А. статья «Рубежное тестирование». Примеры тестов по математике для учащихся 5-9 классов.