Примеры нестандартных логических заданий для учащихся начальных классов при подготовке к Timss

Примеры нестандартных логических заданий
№1На рисунке представлен правильный квадрат. Он трижды поделен на равные части тремя разными линиями на 7 частей (А, Б, В, Г, Д, Е и небольшой кусочек). Определите, какая из частей наибольшая?

Старт!

Ответ : Кусок Г - наибольший. Решение: выбор сводится к одному из двух наибольших кусков (на глаз) – это А или Г. Из рисунка видно, что (Г + Д + Е) = (Д + Е + А + маленький кусочек), т.к. это половинки квадрата. Если убрать из каждой части неравенства Д и Е, то получим, что Г = (А + маленький кусочек). Следовательно, Г больше А. 
№2На рисунке ниже показана конвейерная лента (в усеченном варианте). Известно, что ленты изнашиваются снаружи и гораздо менее изнутри. Как сделать так, чтобы лента одинаково изнашивалась как с наружи, таки изнутри?

Старт!
Ответ :Решение: необходимо в одном месте разрезать ленту и склеить ее снова, но противоположными сторонами, как показано на рисунке ниже. Такая лента называется лентой Мёбиуса. Она будет истираться одинаково с обеих сторон.
№3 На картинке представлены 4 игральные кости. Первый игрок видит то, что видите вы, т.е. он видит 4 верхние грани и 5 боковых (нижние грани не видны ни кому из игроков). Количество точек, видимых первому игроку равно 30. Второй игрок сидит напротив первого и видит 5 других боковых граней, которые не видны первому игроку. Также второй игрок видит 4 верхние грани. Как вы думаете, сколько точек всего на игральных костях видит второй игрок, если это количество не рвано 30?

Ответ : 31 точка. Решение: у каждой игральной кости количество точек в сумме на противоположных гранях равно семи. Исходя из этого, можно подсчитать количество точек, видных второму игроку в верхних гранях и в 4 боковых. Эта сумма равна = (1 + 3 + 6 + 2) + (3 + 2 + 4 + 6) = 27. Осталось найти, сколько точек у боковой грани самого правого кубика, видимой второму игроку. Т.к. нам видны стороны с 1 и 2, то на противоположных сторонах соответственно расположены 6 и 5. Следовательно, на искомой грани либо 3, либо 4 точки. Но 3 быть не может, т.к. по условию второй игрок видит количество точек, отличное от 30. Поэтому на самой правой грани расположено 4 и второй игрок видит всего 31 точку. 
№4 Из представленных на рисунке частей необходимо собрать бабочку. При этом одна часть лишняя. Определите, какая именно часть?
-2212422221750032975551841500