Презентация по геометрии на тему Конус (11 класс)

конусВыполнила учитель математики МКОУ «Лещановская СОШ» Бибикова Татьяна Васильевна Рассмотрим окружность L с центром О и прямую OP, перпендикулярную к плоскости этой окружности. Каждую точку окружности соединим отрезком с точкой P. поверхность, образованная этими отрезками, называется конической поверхностью,а сами Отрезки - образующими конической поверхностью.Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется КОНУСОМ.Понятие конуса
Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса, а круг — основанием конуса. Точка Р называется вершиной конуса, а образующиеконической поверхности — образующими конуса. Все образующие конуса равны друг другу. Прямая ОР, проходящая через центр основания и вершину, называется осью конуса. Ось конуса перпендикулярна к плоскости основания. Отрезок ОР называется высотой конуса .
Рассмотрим сечение конуса различными плоскостями. Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой равнобедренный треугольник, основание которого — диаметр основания конуса, а боковые стороны — образующие конуса. Это сечение называется осевым.
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА Боковую поверхность конуса, как и боковую поверхность цилиндра, можно развернуть на плоскость, разрезав ее по одной из образующих. Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора — длине окружности основания конуса. Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую.Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания. Для вычисления площади полной поверхности конуса получается формулаS КОН = пr( l+r )

УСЕЧЁННЫЙ КОНУСВозьмем произвольный конус и проведем секущую плоскость, перпендикулярную к его оси. Эта плоскость пересекается с конусом по кругу и разбивает конус на две части. Одна из частей представляет собой конус, а другая называется усеченным конусом.Основание исходного конуса и круг, полученный в сечении этого конуса плоскостью, называются основаниями усеченного конуса, а отрезок,соединяющий их центры,—высотой усеченного конуса. Площадь боковой поверхностиусеченного конуса равна произведениюполусуммы длин окружностейоснований на образующую.