Технологическая карта урока математики на тему Признаки делимости на 3,на 9 (5 класс)

Технологическая карта урока математики
Учитель: Куранова Елена Юрьевна
ОУ: МОУ СОШ № 6 ИМ. Подвойского
Класс: 5 класс
Тема урока: Признаки делимости на 3, на 9.
УМК: Г.В.Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. Математика. 5 класс. (Академический школьный учебник). М.:Просвещение, 2013г.
Тип урока: урок «открытия» новых знаний

Цели урока:
образовательные – обобщить знания учащихся, необходимые для изучения нового материала; организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению знаний и способов действий.
развивающие – развивать умения учащихся применять знания на практике, способствовать развитию логического мышления, воли и самостоятельности, умения работать в парах и группах.
воспитательные – создавать условия для воспитания интереса к изучаемой теме, воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям, обеспечивать условия успешной работы в коллективе.
Задачи:
Обучающие: научить учащихся устанавливать делимость чисел на 9 и на 3, используя признаки делимости чисел;
Развивающие: развивать логическое мышление и речь учащихся (логичность, обоснованность, точность);
Воспитательные: воспитывать культуру математического мышления, положительное эмоциональное отношение к учению, к математике, аккуратность, умение слушать товарища и объективно оценивать результаты своего труда.

Планируемые результаты.
1) в направлении личностного развития:
- формирование логического и критического мышления, культуры речи;
- развитие математических способностей;
- формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе учебно-исследовательской деятельности.
2) в метапредметном направлении:
- вырабатывание умений находить необходимую информацию в тексте,
- анализировать информацию, формулировать гипотезы,
- проводить умозаключение и делать выводы, соотносить свои действия с планируемыми результатами.

3) в предметном направлении:
- определение признаков делимости на 3, на 9;
- первичное усвоение умений применять изученные признаки делимости

Ресурсы урока:
Основные: УМК Г.В.Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова, учебник «Математика» 5 класс, тетрадь. Дополнительные: компьютер, проектор, презентация, карточки для исследовательской работы в группах, записи на доске, карточки.

Ключевые понятия: делимое, делитель, кратное, признаки делимости.


Этапы урока.
Деятельность учителя
Задание для учащихся, выполнение которого приведет к достижению запланированного результата
Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

1. Мотивирование (самоопределение) к учебной деятельности
мин
Учитель: Психологический настрой:
Здравствуйте!
Раз, два, три, четыре, пять
Урок пора нам начинать.
Вы друг другу улыбнитесь
И тихонечко садитесь.
Девизом нашего урока будут слова «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий».

Включаются в деловой ритм урока

Личностные: самоопределение


2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии
5-6 мин
Прием «Вызов» (актуализация имеющихся по теме знаний, побуждение к работе с новой информацией, стимулирование интереса к новой теме, побуждение к формулировке темы и предметных целей занятия).
1. Замените краткую запись числа 28 539 его десятичной записью.
2. «Разбейте на две группы числа: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24». Основание разбиения определите самостоятельно. Назовите группы.
3. Установите, делится ли: 22 + 10 + 84 на 2; 21 + 9 + 13 на 3; 22 – 10 на 2; 13 · 8 · 27 на 4; 8 · 27 на 3 · 4. Ответ обоснуйте. Что повторили, выполняя это задание
4. Прием «Верные и неверные утверждения». Не выполняя вычислений выбрать верные утверждения. Каждый из вас на индивидуальных листах заполняет знаками «+» и «–» столбец «Ответ ученика».
Утверждения
1) Число 755 007 349 249 063 делится на 2.
2) Число 703 007 111 001 000 делится на 2 и на 5.
3) Число 755 007 349 249 030 делится на 10.
4) Число 755 007 349 249 065 делится на 5.
5) Число 703 007 111 001 003 делится на 10.
1. 28 539 = 2 ·10000+ 8 ·1000 + 5 ·100 +3 ·10 + 9

2. Однозначные, и двузначные, чётные и нечётные, простые и составные.



3. Теоремы о делимости суммы, разности и произведения.















Решают задания на применение признаков делимости на 2, на5, на10
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
Логические
–формулирование проблемы;
-анализ объектов с целью выделения признака;
-Актуализация мыслительных операций, необходимых для решения задач урока.

3. Выявление места и причины затруднения
2-3 мин
Создает проблемную ситуацию.

Решим задачу:
" Для принцессы из страны "Чисел" купили 5 м шелка. Может ли покупка стоить
349 руб, 945 руб, 188 руб, 1008 руб?"
-Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?
-А теперь изменим условие задачи.
" Для принцессы из страны "Чисел" купили 9 м шелка. Может ли покупка стоить 349 руб, 945 руб, 188 руб, 1008 руб?"
-Чтобы ответить на вопрос задачи, что надо знать?
-Пока нам не известен признак.
-Итак, давайте сформулируем тему нашего урока и цель.






Признак делимости на 5.








-Делятся ли данные числа на 9,т.е. знать признак делимости на 9.


Формулируют и записывают тему урока «Признаки делимости на 3 и на 9», ставят цели «Узнать, как определить, можно ли не выполняя действия деления разделить данное число на3. на 9 и научиться применять признак делимости при решении задач».
Познавательные: анализ, аналогия,, осознанное построение речевого высказывания.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация, брать на себя инициативу в организации совместного действия

Личностные: самоопределение, умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.
Самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи.

4. Построение проекта выхода из затруднения 5-6 мин.
Построение гипотез
-Ребята, а как, не выполняя вычислений, определить , делится число на 3 или на 9? Может у кого есть предположения?


Есть другие мнения?




Учащиеся выдвигают свои гипотезы
1.Число делится на 3, если оно оканчивается цифрами 3, 6, 9.
2. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Познавательные: Устанавливать и сравнивать разные т
·очки зрения, прежде, чем принимать решения.
Делать умозаключения


5. Реализация построенного проекта
5-6 мин.






Технология развития критического мышления через чтение и письмо (ТРКМЧП).







Прием «Фишбон»










Физкультминутка (упражнения для снятия усталости глаз)
- Давайте обсудим первую гипотезу. Число 12 не оканчивается на 3, 6, 9, но оно делится на 3.

- Значит, наша гипотеза не подходит, попробуем проверить вторую гипотезу, для этого откроем учебник на стр. 124 – 125 и прочитаем подтверждение нашего утверждения, и правила с выводом запишем на скелете рыбы.






Проводят исследования и формулируют вывод.
Например, 36, 63, 129 делятся на 3
- Данная гипотеза не показывает все числа, которые делятся на 3.






Работа в группах по заполнению скелета рыбы

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений;


Регулятивные: планирование, прогнозирование

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация; постановка вопросов, инициативное сотрудничество, умение согласовывать свои действия в паре

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
4-5 мин.

Выполнить задания.
1.Какие цифры надо поставить вместо звездочки в запись числа *14, чтобы полученные числа делились на 3?
2. Какие из чисел 75432, 2772825, 5402070 делятся на3, на 9?

3.Напишите пятизначное число, которое делится на 3, но не делится на 9
4. Не выполняя действия, установите, делится ли значение выражения на 2, 3, 4, 5, 9. Ответ обоснуйте.
а) 207 153 000 036 + 12 402 000 315
б) 222 000 111 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 560 822 113
1. 114, 414, 714




2. Делятся на 3: 75432 (сумма цифр 21), 2772825 (сумма цифр 33), 5402070 (сумма цифр 18).
Делятся на 9: 54002070



Решают задачи, связанные с признаками делимости. Доказывают и опровергают утверждения о делимости чисел.




Познавательные: анализ объектов с целью выделения признаков, аналогия, осознанное построение речевого высказывания

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация;

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
4-5 мин.
Выполните работу.
Самостоятельная работа.
За минуту выписать числа, которые делятся на 3 и на 9: 9099 55264; 78030; 315891; 405416.
Выполняют работу в тетрадях, затем сверяют с эталоном самопроверки.
Самооценка умения оценивать полноту и правильность усвоения информации.
Решают задачи, связанные с делимостью чисел.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

8. Рефлексия учебной деятельности
2-3 мин.

Организует фиксирование нового материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности.









Листы рефлексии

1) Для чего необходимо знать признаки делимости?
2) С какими признаками делимости мы познакомились?
3) Почему признаки делимости на 2, 5, 10 определены в одной группе, а признаки делимости на 3, 9 – в другой?
4) Сформулируйте признак делимости на 3 и на 9.
5) (на партах лист со словами, дети ставят знак у тех слов, которые им больше подходят к окончанию урока).
1.Урок полезен, всё понятно.
2.Лишь кое-что чуть-чуть неясно.
3.Ещё придётся потрудиться.
4.Да, трудно всё-таки учиться!

Урока время истеклоЯ вам ребята благодарна За то, что встретили теплоИ поработали ударно.
Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные: уметь оценить правильность выполнения действий.

9. Домашние задание
1-2 мин.
п. 6.4 (выучить признаки делимости на3 и на 9), № 487(б), 493 (в, г), 498 (1, 3).
Творческое задание: исследовать самостоятельно признаки делимости натуральных чисел на 6, 12; изучить историографию вопроса. Критерии: оценка «5» выставляется за формулировку признаков делимости чисел на 6 и на 12 и сообщение по историографии вопроса, оценка «4» либо только за формулировку признаков делимости, либо за сообщение.

Записывают домашнее задание
Личностные: самоопределение.




Приложение.
Эталон для самопроверки
Если сумма цифр числа делится на 3, то и само 1) 9099, 9+ 0+ 9+ 9 = 27, делится на 3 и на 9;
число делится на 3. 2) 55264, 5+ 5+ 2+ 6+ 4 = 22, не делится на 3 и на 9;
Если сумма цифр делится на 9 , то и само число 3) 78030, 7+ 8+ 0+ 3+ 0 = 18, делится на 3 и на 9;
не делится на 9. 4) 315891, 3+ 1+ 5+ 8+ 9+ 1 = 27, делится на 3 и на 9;
5) 405416, 4+ 5+ 4+ 1+ 6= 20, не делится на 3 и на 9.

Прием «Фишбон».
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415


Прием «Верные – неверные утверждения»
Утверждения
Ответ ученика

1) Число 755 007 349 249 063 делится на 2.


2) Число 703 007 111 001 003 делится на 3.


3) Число 755 007 349 249 034 делится на 4.


4) Число 755 007 349 249 060 делится на 5.


5) Число 703 007 111 001 003 делится на 9.





Вывод



Следствия

Вывод

сумма цифр : 3

9

на 3 и 9





Вычисляй сумму цифр
сумму цифр!




Следствия

Причины

Тема





сумма цифр : 3

3

Причины

Тема







Root Entry