Математика п?нінен 1-4 сыныптарына арнал?ан логикалы? тапсырмалар жиынты?ы
Логикалық есептер
1-ші есеп. Бір жаман адам әрдайым өтірік айтады. Ол осы сұраққа қандай жауап береді: «Сізде бір мұрын, әлде екі ме?»
Жауабы: Екі, себебі ол әрдайым өтірік айтады. Мұндай дәйекті жауапты ең нашар оқитын баладан естісек жақсы болар еді.
2-ші есеп. Қағазды екі қиылыспайтын түзу сызықпен неше бөлікке бөлуге болады?
Жауабы: 3-ке
Оны суреттен бірден байқауға болады.
1
2
3
1
2
3
3-ші есеп. Әлия партада отыр, алдынан санағанда екінші және артынан санағанда төртінші. Оның қатарында неше парта бар?
Жауабы: 5
Осыны суреттен қарауға болады:
Ә
Ә
4-ші есеп. 1-ден 100-ге дейінгі барлық сандарда неше нөл бар?
Жауабы: 11
Бір нөлден 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 – сандарда бар, 9 нөл. Тағы да екі нөл 100 санында бар. Барлығы 11 нөл.
5-ші есеп. Бірінші қапаста 4 балапан және 2 қоян отыр, ал екінші қапаста 5 балапан отыр. Қайсысында көздің саны көп және қаншаға артық? Қайсысынды аяқтың саны артық және қаншаға артық?
Жауабы: Бірінші қапаста көздің саны 2 есе артық және аяқтың саны 6 есе артық.
Есепті санау арқылы оңай шешуге болады, немесе қапас тұрғындарын суретке салып, көздің содан кейін аяқтың тең бірдей мөлшерін алып тастау.
6-шы есеп. Әке анаға раушан гүл сыйлады. Анада 2 құмыра бар. Раушан гүлін құмыраға неше тәсілмен қоюға болады?
Жауабы: Екі тәсілмен.
Бірінші тәсіл: Бірінші құмыраға. Екнші тәсіл: екінші құмыраға.
7-ші есеп. Қапастан 3 балапан алды да, оған 3 қоянды қамап қойды. Аяқтардың саны қалай өзгерді?
Жауабы: 6-ға артты.
Әр бір қоян балапанның орнына екі артық аяқ береді.
8-ші есеп. Шаршының 9 торында 1-ден 9-ға дейін сандар орналас-тырылды. Бірінші тізбектің сандардың қосындысы 11-ге тең. Екінші тізбектегі сандардың қосындысы 10-ға тең. Қандай сандар 3-ші тізбекте орналастырылды?
Жауабы: 9, 8 және 7.
9-шы есеп. Ғәлия мен Қайратта 8 ойыншық бар. Ғәлияға тағы 2 ойыншық сыйға тарту етілді. Ғәлия мен Қайратта қоса есептегенде неше ойыншық бар?
Жауабы: 10 ойыншық.
Егер де қосылғыштың бірін 2 есе артырсақ, екіншісін сол қалпы қалдырсақ, онда олардың қосындысы 2-ге көбейеді.
10-шы есеп. Айман 10 жаста. Сәния Айманнан кіші. Сәния неше жаста?
Шешуі. Адамдар арасындағы «кіші» деген қатынас сандардың арасындағы «кем» деген қатынасты білдіреді. Сәнияның жасы Айманнан кем. Айман 10 жаста. Есептің сұрағына 10-нан кем сандарды атауға болады: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Жауабы: Сәния 1 жаста, 2 жаста, 3 жаста, 4 жаста, 5 жаста, 6 жаста, 7 жаста, 8 жаста, 9 жаста болуы мүнкін.
11-ші есеп. Жанар 7 жаста, ал Анар одан 4 жас үлкен. Жанар 11 жасқа толғанда, Анар неше жасқа толады?
Шешуі. Анар Жанардан 4 жас үлкен. Яғни, Жанар мен Анардың жастарының айырмашылығы 4 жас. Бұл айырмашылық өзгермейді. Сонымен, Жанар 11 жасқа толғанда, Анардың жасы 4-ке артық болады: 11 + 4 = 15 (жас).
Жауабы: Анар 15 жаста болады.
12-ші есеп. Арманның жасы 3 жылдан кейін қазіргі Талғаттың жасындай болады. Балалардың қайысы және қаншаға үлкен?
Шешуі. Арман Талғаттын жасына 3 жылдан кейін толады. Яғни, Талғат Арманнан 3 жас үлкен.
Жауабы: Талғат Арманнан 3 жас үлкен.
13-ші есеп. Сара 13 жаста. Мадина Сарадан 5 жасқа үлкен, ал Қайша Мадинадан 3 жас кіші. Ең үлкені кім? Мәдина мен Қайша неше жаста?
Шешуі. Есептің шартына сәйкес кесінділерді салайық. Бір кесіндімен Сараның жасын көрсетейік – 13 жас (дәптердің 13 торын алуға болады), Мадина 5 жасқа үлкен, яғни Сараның жасы қаншама болса Мадинаның жасы соншама және тағы оған қоса 5 жас. Екінші кесіндіні 5 торға ұзынырақ саламыз. Қайша Мадинадан 3 жас кіші. Үшінші кесінді екінші кесіндіден 3 торға қысқа:
13 жас
Сара
Қайша
3 жас
? жас
Мадина
5 жас
13 жас
Сара
Қайша
3 жас
? жас
Мадина
5 жас
Сызбадан ең үлкені Мадина екені көрініп тұр.
1) 13 + 5 = 18 (жас) – Мадинаның жасы.
2) 18 – 3 = 15 (жас) – Қайшаның жасы.
Жауабы: 18 жас, 15 жас.
14-ші есеп. Әкесі мен ұлының жасын қосқанда 56 жас болады. Әкесі ұлынан 32 жасқа үлкен. Әр қайсысы неше жаста?
Шешуі. Есептің сызбасын салайық:
Ұлы
Әкесі
56
Ұлы
Әкесі
56
Енді есепті теңестіру тәсілдерінің бірімен щығарамыз (минимум бойынша немесе максимум бойыша):
1 тәсіл.
32
Әкесі
56+32
Ұлы
32
32
Әкесі
56+32
Ұлы
32
1)56 + 32 = 88 (жас)
2) 88 : 2 = 44 (жас) –әкесіне
3)44 – 32 = 12 (жас) – ұлына
2 тәсіл.
56-32
Ұлы
Әкесі
32
56-32
Ұлы
Әкесі
32
1)56 – 32 = 24 (жас)
2)24 : 2 = 12 (жас) – ұлына
3)12 + 32 = 44 (года) – әкесіне
Жауабы: ұлы 12 жаста, 44 жаста.
15-ші есеп. Сәнияда, Мәдинада, Қайратта, Олжас және Құралайда 4 алма және 1 алмұрт болды. Егер Мәдина мен Қайратта әр түрлі жеміс, ал Құралай мен Қайратта бірдей жеміс болса, онда әрқайсысында қандай жеміс болды?
Шешуі. Есепте екі жиын берілген: бес бала және бес жеміс. Есептің шартын ескеріп, олардың арасында сәйкестік орнату керек:
1)Мәдина мен Қайратта әр түрлі жеміс;
2)Құралай мен Қайратта бірдей жеміс.
Екі түрлі жеміс бар (алмұрт және алма). Оларды «+» және «–» таңбаларымен белгілейік. Таңбалардың қайсысы алма, қайсысы алмұрт екені маңызды емес.
Есептің шешуін схема түрінде безендірейік. Балаларды нүкте арқылы белгілейік. Есептің 1) және 2) шартына таңбаларға сәйкес жемістерді «таратайық». Мәдина мен Қайратқа әр түрлі жеміс (оларға қарама қарсы әр түрлі таңба орнатайық), Құралай мен Қайратқа – бірдей (Қайраттың алдында қандай таңба болса, Құралайдың алдында да сондай таңба).
СәнияМәдинаКайратОлжасҚұралай
•••••
+––
Енді қай таңба алмаға, қай таңба алмұртқа сәйкес екенін анықтауға болады. Шарт бойынша бір ғана алмұрт бар, сондықтан ол минус (схемада екі минус). Сонымен «+» алмұрт және «–» алма. Алмұрт – Мадинада. Қалған балаларда алма. Схеманы толтырып, есептің жауабын анықтаймыз.
СәнияМәдинаКайратОлжасҚұралай
•••••
ААлААА
16-шы есеп.8900160-207010008985250-133985009204960-128270009095105-97790009162415-67310009259570-18415009064625-63500089490558509000904621012827000900366516446500903414524384000914400027432000925957035941000 Анасы үш ұлына Ермекке, Азаматқа және Болатқа әр түрлі көйлек әперді: ақ, жасыл және көк. Болатқа көк көйлек сатып алынған жоқ, Ермекке – көк емес және жасыл емес. Қайсысында қандай көлек?
Шешуі. Екі жиын арасында сәйкестік орнату керек: есептің шарты бойынша ұлдар (Ермек, Азамат, Болат) және көйлектер арасында (ақ, жасыл,көк):
Болатта көк көйлек емес;
Ермекте – көк емес және жасыл емес.
Есепті кесте арқылы шығарамыз:
ақ жасыл көк ақ жасыл көк
Ермек – – Ермек + – –
Азамат Азамат – – +
Болат – Болат – + –
Жауабы: Ермекте ақ, Азаматта – көк, Болатта – жасыл көйлек.
17-ші есеп.Үш кесіндіні сыз: қызыл, көк және жасыл. Көк кесінді қызыл кесіндіден қысқа, жасыл кесіндіден ұзын болу керек және барлық кесінділердің ұзындықтарының қосындысы 15 см-ге тең.
Шешуі. Есептің шарты бойынша жасыл кесінді ең қысқа, ал қызыл – ең ұзын.
Кесінділердің әрқайсысының ұзындығын анықтау үшін, қосындысы 15-ке тең үш санды іріктеп алу керек. Мұндай сандарды бірнеше рет іріктеп алуға болады. Іріктеу нәтижесін кестеге тіркеп отырамыз.
Жасыл кесінді ең қысқа. Оның ұзындығы 1 см-ге тең болсын. Көк кесінді жасылдан ұзын. Оның ұзындығы 2 см болсын. Онда қызыл кесіндінің ұзындығы: 15 – (1 + 2) = 12 (см).
Жасыл кесіндінің ұзындығы 1 см-ге тең боллсын, көк – 3 см, онда қызыл кесіндінің ұзындығы – 11 см (15 – (1 + 3) = 11) және с.с.
Жасыл 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 4 15
Көк 2 3 4 5 6 3 4 5 6 4 5 5 Қызыл 12 11 10 9 8 10 9 8 7 8 7 6 Сонынан дәптерге үш кесінді сызуға болады (кез келген нұсқасын).
18-ші есеп. Біреуі екіншісінен 2 см ұзын және бірге кесінділер 14 см құратын, екі кесіндіні сызыңдар.
Шешуі. Кесінділерді сызу үшін олардың ұзындығын анықтау керекғ яғни есепті шығару керек: Бір кесінді екіншісінен 2 см ұзын. Бірге кесінділер 14 см құрады. Кесінділердің ұзындығын табайық.
Есепті 14 санының құрамына тіреле отырып, таңдау-іріктеу әдісі мен шығаруға болады.
14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Кестеде есептің шартын орындайтын екі нұсқа ғана (біреуі екіншісінен 2 см ұзын болғандай): бұл 6 см және 8 см немесе 8 см және 6 см.
19-шы есеп. Әкесі ұлдары мен үшдоңғалақты және екідоңғалақты велосипедтерді тепті. Барлығы 7 доңғалақ болды. Неше үшдоңғалақты велосипед болды? Әкесінде неше ұл бар?
Шешуі. Үшдоңғалақты велосипедте – 3 доңғалақ, екідоңғалақты велосипедте – 2 доңғалақ. Барлығы 7 доңғалақ. Таңдау-іріктеу арқылы 2 және 3 сандары арқылы 7 санын қалай шығаруға болатының анықтаймыз: 7 = 3 + 2 + 2.
Есептің жауабын сызба арқылы да табуға болады:
Үшдоңғалақты велосипед – біреу, екідоңғалақты – екеу. Барлығы үш велосипед. Яғни, үш адам болды: әкесі және екі баласы.
20-шы есеп. Үш оқушы 14 бүктеме сатып алды. Қайрат Санжардан 2 есе кем бүктеме сатып алды, ал Жомарт Қайраттан артық, Санжардан кем бүктеме сатып алды. Әрқайсысы неше бүктемеден сатып алды?
Есепті таңдау-іріктеу әдісімен шығарамыз. Таңдауды есептін шартына сәйкес жасаймыз:
1)Қайрат Санжардан 2 есе кем бүктеме сатып алды немесе Санжар Қайраттан 2 есе артық бүктеме сатып алды;
2)Жомарт Қайраттан артық, Санжардан кем бүктеме сатып алды.
Қайрат Санжар Жомарт Барлығы
1 2 – 3
2 4 3 9
3 6 4 13
3 6 5 14
Жауабы: Қайрат 3 бүктеме, Жомарт – 5, Санжар – 6.
21-ші есеп. Әкем 24 литр бензин сатып алып, 3 оңлитрлік канистрге құйды. Барлық канистр бензинге толтырылды ма?
Шешуі. Барлығы 24 литр бензин және 3 оңлитрлік канистр бар. Канистрлерді бензинге толтырайық.
Бірінші канистрді толтырайық: 24 – 10 =14 (л), сосын екінші канистрді: 14 – 10 = 4 (л). Қалған бензинді үшінші канистрге құюға болады.
Жауабы: екі канистр толық, біреуі толық емес.
22-ші есеп. Өгей шеше Золушканы шақырып: "Мына 5-литрлік және 9-литрлік шелектерді алып өзеннен су әкел" - деді. Золушкаға осы тапсырманы орындауға көмектесіңдер.
571500965205 л9 л005 л9 л
9
09
54
04
40
49
58
08
23-ші есеп. 5-литрлік және 3-литрлік банкалардың көмегімен су құбырынан шелекке 4 литр суды қалай құйып алуға болады?
Шешуі:
5 л5 2 2 0 5 4 4
3 л0 3 0 2 2 3 0
Өлшеуге байланысты есептер
Өлшеуге байланысты есептерді шығарғанда үлгі (модель) ретінде табақты таразы қарастырылады. Егер таразы басы тең тұрса, онда екі табақтағы заттардың массасы бірдей.
Кейбір есептерді шығарғанда үлгі (модель) ретінде екі таразы қарастырылады. Бұл жағдайда таразылар тепе-теңдікті сақтау керек.
Мұндай түрде берілген есептерді шығарғанда заттардың тепе-теңдігі туралы ережелерді ескеру керек. Тепет-теңдікті сақтау үшін:
1)таразының екі табағынан да массалары бірдей заттарды алу керек;
2)таразының екі табағына да массалары бірдей заттарды қосу керек;
3)таразының кез келген табағындағы затты массасы осы заттың массасымен бірдей басқа заттқа ауыстыруға болады.
Сонымен, таразылардың тепе-теңдігін бұзбайтын әрекеттерді орындаймыз.
24-ші есеп. Қоян үй қоянынан 3 кг ауыр. Егер екі қоянның массасы 5 үй қоянының массасына тең болса, онда бір қоянның массасы қандай? Үй қоянының массасы қандай?
Екінші таразының сол жақтағы табағындағы әр қоянды бір қоянға және 3 кг-дік жүкке ауыстырайық. Енді екінші таразының екі табағынан да екі үй қояның алып тастайық. Нәтижесінде 6 кг 3 үй қоянына тепе-тең.
6 кг-ды үш 2 кг-дік жүктермен де алуға болады.
Үлгі арқылы бір үй қоянының массасы 2 кг тең екенің анықтаймыз. Онда қоянның массасы 2 + 3 = 5 (кг) (1 таразыда көрсетілген).
Жауабы: бір қоянның массасы 5 кг, үй қоянының массасы 2 кг.
25-ші есеп. 8 кг, 5 кг және 3 кг үш жүктер берілген. Осы жүктер арқылы қалай массасы төменде көрсетілгендей ұнды өлшеп алуға болады?
а)10 кг;в)11 кг;
б)16 кг;г)6 кг?
Шешуі. а) Берілген үш жүктер және массасы 11 кг ұн арқылы таразыны тепе-теңестіру керек. Бұны төмендегідей орындауға болады:
0194945г)
в)
б)
00г)
в)
б)
3 мысал. Бір алма мен бір алмұрттың массасын салыстырыңдар (суретте көрсетілген).
11874559690
Шешуі. Таразы тепе-теңдыкте.
Егер таразының екі табағынан да бірдей заттарды алып тастаса, онда тепе-теңдік сақталады. Екі табақтан да бірдей заттарды алайық: ен алдымен 3 алмұрты.
Таразыда бір алма, бір алмұрт қалады. Сондықтан, алма мен алмұрттын массалары бірдей
Жауабы: массалары бірдей.
26-шы есеп. Қарлығаш 10 тәрелке жуу керек. Ол қаншама тәрелке қалса, соншама тәрелке жуды. Қарлығаш қанша тәрелке жуды?
Шешуі. Қарлығаш тәрелкелердің жартысын жуып, жартысын жуған жоқ. Барлығы 10 тарелке.
Есептің шартын кесінді арқылы көрсетейік:
4121158128000
1) 10 : 2 = 5 (т.) – 1 бөлігін құрады
Жауабы: Қарлығаш 5 тәрелке жуды.
27-ші есеп. Сүтке толы бидонның массасы 34 кг. Сүтке жартылай толы бидонның массасы 19 кг. Бос бидонның массасын табыңдар.
Шешуі. Есептің шартың кесінділерде көрсетеміз:
3619509017000
39306538100бидон
00бидон
1) 34 – 19 = 15 (кг) – сүттің жартысының массасы
2) 19 – 15 = 4 (кг) – бос бидонның массасы.
Жауабы: бос бидонның массасы 4 кг тең.
Есептер
Есеп №1
Аю орманға бал іздеуге кетті. Бүкіл серуеніне 45 минут уақыт кетті. Барып қайтуына ол 30 минут жұмсады, 5 минут уақытын аралардың көзіне түспеуге жұмсады,Содан-соң ол ағашқа мінді жолға жұмсаған уақыттың жартысын соған жұмсады. Аю бал алуға қанша уақыт жұмсады?
Шешуі: 1) 30 : 2 = 15 2) 30 + 15 + 5 = 50 3) 54 - 50 = 4 Жауабы: 4 минут
Есеп №2 10 қалам және 5 фломастер үшін Иман 220 тенге төледі. 4 фломастер сатып алынған заттардың жартысына тең. Ендеше 1 фломастер, 1 қалам неше теңге тұрады?
Шешуі: 1) 220 : 2 = 80 2) 80 : 4 = 20 3) 20 * 5 =100 4) 220 – 100 = 120 5) 120 : 10 = 12 Жауабы: 20, 12 Есеп № 3
Бірінші жолдың ұзындығы 45 шақырым.Оның 1/5 бөлігіне асфальт құйылған, екінші жолдың ұзындығы 70 шақырым.Оның 1/7 бөлігіне асфальт құйылған. Қай жолға қанша асфальт артық құйылған?
Шешуі: 1) 45 : 5 = 9 2) 70 : 7 = 10 3) 10 – 9 = 1 Жауабы: Екінші жолға 1 шақырым артық құйылған.
Есеп №4
Гүлнұр өз ойыншықтарына қарап ойланды: « Егер менің ойыншықтарыма тағы 1/3, тағы 16 құыршақ қосса, онда менде жүз ойыншық болушы еді» Гүлнұрда алдында қанша ойыншық болған
Шешуі: 1) 100 – 16 = 84 2) 84 : 3 = 28 3) 84 – 28 = 56 Жауабы: 56
Есеп № 5
Үш көшеттен 2 тонна қызанақ жиналды. Біріншішед 420 кг алынды, ал екіншісіне біріншісінен 2 есе кем алынды. ендеше үшінші көшеттен қанша кг қызанақ алынды?
Шешуі: 1) 2000 - 840 = 1160 2) 840 : 3 = 280 3) 1160 - 280 = 880 Жауабы: 880 Есеп № 6
Сыныпта емтиханды 24 оқушы қазақ тілінен тапсырды, ал 25 оқушы емтиханды математика пәнінен, сонда 22 оқушы екі емтиханды тапсырды.Егер әрқайсысы бір емтиханнан тапсырса, онда сыныпта неше оқушы бар?
Шешуі: 1) 24 – 22 = 2 2) 25 – 2 = 3 3) 3 + 2 = 5 4) 22 + 5 = 27 Жауабы: 27
Есеп № 7
Асханада бір күнде 36 тұшпара порциясы сатылды, ал тұшпарадан күріштің 3 есе кемі сатылды ,ал күрішке қарағанда субүйрек тің 41 порциясы артық сатылды. Жалпы асханада қанша тұшпара, күріш,субүйрек порциялары сатылды?
Шешуі: 1) 36 : 3 = 12 2) 12 + 41 = 53 3) 36 + 12 + 53 = 101 Жауабы: 101 Есеп № 8
Арнұрда 17 теңге болған, ал Ернұрда одан 1 теңге артық. Егер бір қалам 5 теңге тұрса, онда олар екеуі қанша қалам сатып ала алады?
Шешуі: 1) 17 + 1 = 18 2) 18 + 17 = 35 3) 35 : 5 = 7
Есеп № 9
Үш гном бар. Сол үш гномға үш қызыл және үш көк капюшонды көрсетеді. Қараңғыда үшеуіне екі қызыл және бір көк капюшонды кигізіп, қалғандарын жасырады. Гномдардың қайсысы өз басындағы капюшоның түсін таба алады?
Жауабы: ешқайсысы
Есеп № 10
Он екі литрлік бөшкеде квас бар, соны сегіз литрлік және үш литрлік екіге тең қалай бөлуге болады?
Шешімі: 12-3=9 9-3=6 6=6
Есеп № 11
Тоғыз литрлік және төрт литрлік екі ыдыс берілген. Осы ыдыстардың көмегімен бактан алты литр суды қалай алуға болады? (суды бакқа қайта құюға болады)
Шешімі: 9-4-4=1 9-4=5 5+1=6
Есеп № 12
Мотоцикл жүргізушісі ауылға келе жатқанда жолдан өзіне қарсы ұш жеңіл машина және бір камазды кездестірді. Ауылға неше машина бара жатыр?
Жауабы: Бір ғана мотоцикл
Есеп № 13
Сыныпта 35 оқушы бар. Қыздар ұлдардан үшке артық. Сыныпта ұлдар қанша , қыздар қанша?
Шешімі: x+x+3=35 x=16(ұ) х+3=16+3=19(қ)
Есеп № 14
Шаршының қабырғасын үш есе үлкейтсе, оның ауданы неше есе үлкееді?
Жауабы: 9 есе
Есеп № 15
Селодан қалаға дейін велосипедші 20 км/сағ жыдамдықпен, ал қайтар жолда 10 км/сағ жылдамдықпен жүріп өтті. Велосипедшінің орта жылдамдығын тап.
Шешімі: (20+10)/2=15
Есеп № 16
Дөңгелек бойында он бес бала тұр. Әрбір қыздың оң жағында бір ұл тұр. Ұлдардың жартысының оң жағында бір ұлдан тұр, ал қалған ұлдардың жартысының оң жағында бір қыздан тұр. Неше қыз? Неше ұл бар?
Шешімі: Әр қыздың оң жағында ұл тұрғандықтан, қыздар мен ұлдардың жұптары бар(қ,ұ). Бірақ ұлдардың жартысының оң жағында ұлдар тұрған-дықтан, дөңгелек бойында ҚҰҰ болуы керек. Ал қалған ұлдардың жарты-сының оң жағында қыздар болуы керек. 5-қыз, 10-ұл.
Есеп № 17
Арман черновикте есеп шығарып, оны дәптерге көшірді.Бірақ жақшаларды қалай қойғанын ұмытты. Оның есінде қалғаны мынау 6*8+20:4-2=40. Арманға жақшаларды қоюға көмектесіңіз.
Жауабы: 6*(8+20):4-2=40
Есеп № 18
Отбасыда төрт бала бар. Олардың жастары: 5, 8, 13, 15. Балалардың аттары: Жәнібек, Райхан, Салтанат,Жанат. Қыздардың біреуі бала- бақшаға барады. Жәнібектен үлкен,Райханның жасына Жанаттың жасын қоссаң, үшке бөлінеді. Жанат кім? Қыз ба, ұл ма?
Жауабы: (5+13)=18:3 Райхан > Жәнібек. Райхан он үште, Жанат бесте. Ең кішкентайы бесте, ол-Жанат, демек ол балабақшаға барады. Жанат-қыз.
Есеп № 19
Жаңа үй салып жатқан Бобер Бобтың 6 бөренесі бар. Олардың әрқайсысын 6-ға бөлу керек. Ол өзінің өткір тістерімен бөренені бір жерден кесу үшін 1 минут уақытын жібереді.Барлық жұмысқа оның қанша уақыты кетеді?
Шешімі: Бөренелердің біреуін 6-ға бөлу үшін 5 рет кесу керек. 1бөренеге- 5минут, 6*5=30 минут.
Есеп № 20
Шахмат турниріне 7 адам қатысты. Әркім әрқайсымен бір партиядан ойнады. Барлық ойналған партиялар саны қанша?
Шешімі: 6+5+4+3+2+1=21 партия
Есеп № 21
Бір жылда ең көп дегенде неше жексенбі болуы мүмкін?
Жауабы: 53
Есеп № 22
Әкесі 27 жаста болғанда баласы 3 жаста болды. Ал казір баласының жасы әкесінің жасынан 3 есе кем. әрқайсының жасы нешеде?
Жауабы: 36;12
Есеп № 23
Дүкенде 5 әртүрлі кесе және 3 әртүрлі тәрелке бар. Неше әдіспен 1тәрелке мен 1 кесені сатып алуға болады?
Шешімі: 5*3=15
Есеп № 24
Дүкенде 4 әртүрлі қасық, 5 әртүрлі кесе, 3 әртүрлі тәрелке бар. Неше әдіспен 1тәрелке, 1 қасық және 1 кесені сатып алуға болады?
Шешімі: 4*5*3=60
Есеп № 25
Поштада 5 әртүрлі конверт және 4 әртүрлі марка сатылады. Неше тәсілмен 1 конверт пен 1 марка сатып алуға болады?
Шешімі: 5*4=20
Есеп № 26
Мектеп - бақшаға 300 кг жемістер әкелінді. Алма мен алмұрт 230 кг, алма мен апельсин 200 кг. Мектеп – бақшаға әрқайсысынан неше кг әкелінді?
Жауабы: 300 кг – 230 кг = 70 кг (апельсин)200 кг - 70 кг = 130 кг (алма)300 кг – 200 кг = 100 кг (алмұрт)
Есеп № 27
1 қатарда 8 тас, аралары 2 см - ден, 2 – ші қатарда 15 тас, аралары 1 см - ден. Қай қатар ұзынырақ?Жауабы: бірдей
Есеп № 28
Күшіктер мен үйректер балапандарында 7 бас пен 20 аяқ бар. Қанша ит күшіктері мен үйрек балапандары бар?
Жауабы: 3 күшік және 4 балапан
Есеп № 29
20 - ның жартысының жартысы артық па, не 80 - нің ширегінің ширегі ме?
Жауабы: 20: 2: 2 = 80: 4: 4 тең
Есеп № 30
Ғабиттің бойы Ароннан биік, Талғаттан аласа. Самалдың бойы Қанаттан биік, Ғабиттен аласа. Ең бойы биігі кім?
Жауабы: Талғат
Логикалық есептер
1 сынып
1. Зообақтағы пони 3 ересек адамды немесе 6 баланы тарта алады. Пони әкесі мен анасы және ұлы мен қызы бар отбасыны тарта ала ма?2. Бақа-ана мен бақа-қыз кезектесіп шыбын аулап отыр: анасы бір шыбын, қызы бір шыбын, ансы бір шыбын, қызы бір шыбын т.с.с. Анасы мен қызының қайсысы көп шыбын аулайды?
3. Үстел үстінде үш түсті шарлар жатыр. Егер қызыл мен көк шарларды санасақ – 3 шар болады, егер қызыл мен жасыл шарларды санасақ – 4 шар болады, егер көк және жасыл шарларды санасақ – 5 шар болады. Үстел үстінде әр түсті шардан қанша жатыр?
4. Жарты қаздың салмағы 3 кг, ал тұтас қаздың салмағы қанша?5. Қағаз бетіндегі шаршылар мен дөңгелектердің саны 4-ке тең. Егер біріншісі екіншісінен 2-уі артық болса, онда қағаз бетінде неше шаршы, неше дөңгелек бар?
6. Футбол ойнағанда бөтен қақпаға Пернебек 7 гол соқты.Ойын 10:6 есебімен аяқталса, онда Пернебек ойнаған команда жеңді ме, жеңілді ме?7. Дәу тоғыз қабатты үйдің екінші қабатында тұрды. Бір күні ол жоғарғы қабатта тұрғысы келді де, үйді аударып қойды. Енді дәудің пәтері қай қабатта?
8. Спортшылар жолмен жүгіріп келе жатыр. Бір спортшы алдынан санағанда да, артынан санағанда төртінші жүгіріп келеді. Жолмен неше спортшы жүгіріп келе жатыр?
9. Аспазшы шұжықты төрт рет бөлгенде, неше бөлік шықты?
10. Жәшік ішінде 3 қызы және 3 көк шар жатты. Бірінші жәшіктен бір қызыл шарды алып, үстел үстіне қойды, сосын көк шарды алды, сосын тағы да қызыл шарды алып қойды. Сосын жәшіктен бірден екі шарды алғылары келді. Бұл шарлар қандай болулары мүмкін: а) екеуі де көк? б) екеуі де қызыл? в) қызыл мен көк?
11. Робот сынып қалды, енді ол тек алдыға ғана жүреді және бір қадам алға басса, екі қадам артқа жүреді. Алға және артқа жүрген қадамдарының өлшемі бірдей.10 қадам жасаса ол бастапқы жерінен қай бағытта неше қадамға жылжиды?
12. Шынжырлы алтыбақанда балалар шеңбер жасап және бір-бірінің артындағы 6 орындықта отырып айналады. Болат Тамашаның алдында отыр және арасында бір орын бар немесе Тамаша Болаттың алдында отыр деп те айтуға болады. Бұл жағдайда олардың арасында неше орын бар?13. Кряктің 5 ағасы және 4 апасы басқа туысқандары жоқ. Осы құс ауласында бір-біріне туыс болып келетін неше үйрек бар?
14. Мейрам күні қонақтар билеуге шықты. Жұпсасып тұрғанда бір қонақ артық болып шықты, үшеуден билеуге тұрса да, біреуі артық болып шықты. Қонаққа келген қонақтар саны 10-нан кем екені белгілі болса, неше қонақ келген?
15. Төлегеннің бірнеше 2 және 5 теңгелік тиындары бар.7 теңге тұратын дәптерді қалай сатып ала алады?
16. Игілік пен Айнұр алдынан санағанда үшінші, ал артынан санағанда екінші партада отырады. Бір қатарда неше парта бар?
17. Үш бала өзеннің сол жағында тұр, олар оң жағалауға шығу керек. Қайыққа екі бала ғана сияды. Балалар оң жағаға қалай шығады?18. Серік, Марат және Дамир бір-біріне фотоларын сыйлады. Оларға неше фото қажет болды?
19. Шарик, Матроскин және Мурка үшеуі қазір 6 жаста. Бір жылдан кейін олар неше жаста болады?
20. Қамар, Ғалия және Орынша үш қыздың әрқайсысы аю, қоян, пілдерін ойнап тықты.Қамар қоянды тыққан жоқ. Орынша қоянды да, аюды да тыққан жоқ. Кім қандай ойыншықты тықты?
21. Самат төменнен санағанда бесінші, жоғарыдан санағанда бесінші қабатта тұрады. Самат қай қабатта тұрады?
22. Балалар мектепте кездесіп, бір-бірімен қол алысты. Барлығы 6 қолдасу болды. Неше бала бір-бірімен амандасты?
23. Мәулен, Қанат, Сәрсен де әр түсті машиналар бар: сары, көк, және жасыл. Мәуленнің машинасы көк те, жасыл да емес, Қанаттың машинасы көк емес. Әр ұлдың машиналарының түстері қандай?
1 сынып Логикалық есептердің жауаптары:
1. Болады. Ұлы мен қызы бір ересекті алмастырады.
2. Егер шыбындар 3,5,7,9,..., болса, онда анасы көп аулайды (1шыбын артық), егер шыбындар саны 2,4,6,8,..., болса, онда екеуі бірдей шыбын аулайды.
3. 1 қызыл, 2 көк, 3 жасыл шарлар бар. Қызыл мен көк шарлар үшеу болса, онда 2 қызыл, 1 көк не 2 көк, 1 қызыл. Қызыл мен жасыл шарлар көк пен жасыл шарлардан кем (1), онда қызыл (1), жасыл (2). Бұдан кейін көк шарлар санын анықтаймыз.
4. 6 кг. Жартысы 3 кг, онда тұтасы 6 кг болады.
5. 3 шаршы және 1 дөңгелек.
6. Пернебектің командасы жеңді.Жалғыз Пернебектің өзі 7 доп соқса, онда команда 6 доп соғуы мүмкін емес. Сондықтан Пернебектің командасы жеңді.
7. Сегізінші қабатта.Дәудің пәтері жоғарыдан санағанда екінші, сондықтан бұл сегізінші қабат.
8. 7 спортшы.Үшеуі алдында, үшеуі артында, спортшы ортада.
9. 5 бөлік. Жолақ сал да, оны 4 рет сыз да, бөліктерді сана.
10. Алдыңғы үш шарды алған кезде, қорап ішінде екі көк және бір қызыл шар қалды. Сондықтан қораптан 2 қызыл шарды алып шыға алмаймыз.Екі көк не бір қызыл және бір көк шар алып шыға аламыз.
11. 2 қадам артқа. Бірінші 3 қадамнан кейін 1 қадам артқа, келесі 3 қадамнан кейін 1 қадам артқа, келесі 3 қадамнан кейін тағы да 1 қадам артқа шегінеді. Сонда 9 қадам жасағанда 3 қадам артқа шегінеді, соңғы 10-қадамды алға жүреді.
12. 3 орын. Алтыбұрыш саламыз. Сурет салу арқылы анықтауға болады
13. 10 үйрек. 5 ағасы, 4 апасы және Кряктің өзі.
14. 7 қонақ. Сурет салып шешуге болады.
15. 2+5 =7, бұл жалғыз шешім. Басқа шешімдер жоқ екенін дәлелдеу үшін: 2 + 2 + 2 = 6, бұл 7-ден кем, 2 + 2 + 2 + 2 = 8, бұл 7-ден артық. Сондықтан 2 тиындықтармен төлей алмаймыз. 5 + 5 = 10, бұл 7-ден артық.
16. Бұл есепті сызба арқылы шығару керек.
17. Ойлау арқылы шығару керек: 1 бала отырып, келесі жағаға шықса, онда қайық сол жағада қалады. Үшеуі отыруға болмайды, сонда екеуден ғана отыра алады. Қалай? Екеуі оң жағаға шығады, біреуі қайтып келіп, үшіншісін алып кетеді.
18. Әр бала неше фото бергенін біліп алу керек (2) Сонда әр бала 2 фотодан алды.Сонда 3 бала 6 фото берді.(2 + 2 + 2 =6).
19. Бір жылдан кейін олар 1+1+1= 3 жасқа өседі, сондықтан олар дың барлығына 9 жас болады.Ал бір жыл бұрын олар 3 жаста болды. Жауабы: 9 және 3 жас.
20. Қамар аюды, Орынша пілді, ал Ғалия қоянды тықты.
21. Бұл есепті суретін салып та, логикалы ойлау арқылы да шығаруға болады. Самат төменнне бесінші қабатта десе, оның астында 4 қабат, жоғарыдан бесінші қабат десе, жоғарыда 4 қабат бар, сондықтан ол бесінші қабатта тұрады: 5+4=9.
Логикалық есептер.
2 сынып
1. Ләззат, Ғалия және Нағима әр үйде тұрады. №1-биік және тастан, №2 үй биік және ағаштан, №3 үй аласа тастан салынған. Егер Ғалия мен Нағима биік үйде, Ал Нағима мен Ләззат тастан салынған үйлерде тұрса, кім қай үйде тұрады?
2. Қасқыр, Түлкі және Аю үш үйде тұрды: біріншісі –үлкен терезелі ақ үй, екіншісі – үлкен терезелі жасыл үй, үшіншісі – кішкентай терезелі жасыл үй. Егер Қасқыр мен Түлкінің үйлері үлкен терезелі, ал Қасқыр мен Аюдың үйі жасыл үйлер болса, онда әрқайсысының үйлері қандай?
3. Қарлығаш, Майра және Нағиманың етіктері бар. Біріншілері –биік және қызыл, екіншілері биік емес және көк, ал үшіншісі – биік емес және қызыл. Қарлығаш пен Нағиманыкі – биік емес, Ал Нағима мен Майранікі – қызыл. Кімнің етігі қандай?
4. Тамыздың 3 күнінде әр түрлі ауа райы болды: 2, 5, 10. Бірінші күні суық және жаңбырлы, екінші күні жылы және жаңбырлы, ал үшінші күні жылы және құрғақ болды. 2 және 10 тамызда жылы, ал 5 мен 10-да жаңбырлы болды. Әр күні қандай ауа райы болды?
5. Серік, Марат, Қанат және Батырдың доптары бар. Біреуі – былғары және үлкен, екіншісі – былғары және кішкентай, үшіншісі резеңке және кішкентай, ал төртіншісі қоңыр. Марат пен Қанаттың доптары кішкентай, Марат пен Батырдың доптары былғары болса, әрқайсысының доптары қандай?
6. Мойнақ Алааяққа қарағанда жиі, ал Бөрібасарға қарағанда сирек үреді. Қай ит жиі үреді.
7. Егер жылқы қоянға қарағанда аласа, ал жирафтан биік болса, онда ең биік қай жануар?
8. Марат Қуанышқа қарағанда мектепке жақын, ал Батырға қарағанда алысырақ тұрады. Кім мектептен алыс тұрады?
9. Үш қыз жануарлардың суреттерін салды. Сонда 2 иттің және 1 мысықтың суреті шықты. Қамар мен Ләйла және Майра мен Ләйла әр түрлі жануардың суреттерін салды. Кім ненің суретін салды?
10. Төрт дос бос уақытын әр түрлі өткізді: біреуі кітап, екіншісі радио, ал қалған екеуі телевизор қарады.Егер Батыр кітап оқыса, Игілік не істеді, Дамир мен Игілік және Рашид пен Дамир бос уақыттарын әр түрлі өткізсе, әрқайсысы не істед
11. Марат, Самат, Игілік және Қуаныштың үш қармағы және бір спиннингі бар.Егер Самат пен Қуаныштың және Қуаныш пен Мараттың құралдары әр түрлі болса, онда әрқайсысы нені ұстады?
12. Қарлығаш, Майра, Ләззат және Зәуре әр спорт түрімен айналысты: үшеуі ұзындыққа секірді, ал біреуі биіктікке секірді. Майра мен Ләззат және Ләззат пен Зәуренің әрқайсысы әр спорт түрімен айналысса, әр қыз қай спортпен айналысты?
13. Марат пен Батыр жазда демалуға барды: біреуі – ауылға, екіншісі – теңізге барды. Егер Батыр теңізге бармаса, Марат қайда демалды?
14. Қуаныш, Бекзат және Серік кітап оқып отыр: біреуі -саяхат, екіншісі – соғыс, үшіншісі – спорт туралы оқыды. Қуаныш спорт туралы емес, ал Бекзат соғыс және спорт туралы емес. Сонда әрқайсысы қандай кітап оқып отыр?
15. Нағима, Батима, Ғалия және Разия жеміс ағаштарын отырғызды: біреуі — алма, екіншісі – алмұрт, үшіншісі — өрік, ал төртіншісі – шие отырғызды.Егер Батима шиені, Ғалия алма мен шиені, ал Разия өрік отырғызса, онда әр қыз қай жеміс ағашын отырғызды.
16. Ақ тышқан қорадан үйге, ал сұр тышқан үйден қораға қарай бір уақытта жүгірді. 5 минуттан ақ тышқан сұр тышқанға қарағанда үйге жақындады. Қай тышқан баяу жүгіреді?
17. «Терезені сындырған кім?» деп сұраған мұғалімнің сұрағына балалар былай жауап берді: « Терезені Дамир емес, Талғат сындырды.», Дамир айтты: « Терезені Талғат не Пернебек сындырды», Талғат: « Терезені Дамир сындырды», Мұғалім екі баланың шын, ал бір баланың өтірік айтқанын білді. Кім терезені сындырды?18. Үш дос қыз кездесті. Біреуі қара көйлек, екіншісі қызыл, ал үшіншісі ақ көйлек киген екен. Егер Сәуленің көйлегі қызыл да, қара да емес, Дананың көйлегі қызыл болса, онда Қатираның көйлегі қандай?
19. «Мысықты кім әкелді?» деген анасының сұрағына қыздары былай жауап берді: Айжан: «Бұны Ләззат істеді». Ораз: « Мысықты Тоқсұлу әкелді». Айжан: «Мен емес». Тоқсұлу: «Ораз мен әкелді деп жалған айтты». Анасы балаларының тек қана біреуі шынын айтқанын білді. Ол кім?
20. Есепті кесте сызу арқылы шығару керек. Жүріруден өткен жарыста Батыр, Ғалым және Дулат жүлделі үш орынды жеңіп алды. Егер Ғалым екінші мен үшінші орын алмаса, ал Дулат үшінші орын алмаса, әр бала қай орындарды алды?
21. Сен нешедесің?-деп сұрағанда, Еркін:-Егер ең кіші үш таңбалы саннан ең кіші үш таңбалы санды азайтып, оның оннан бір бөлігін алсаң, менің жасымды табасың,- деп жауап берді. Еркін нешеде?
22. Лифт 150 кг көтереді. Салмақтары 60кг, 80кг, 80кг, 80кг.Төрт адам жоғары қабатқа көтерілу үшін лифт неше рет көтерілуі керек?
21. Кеңеске: Торғайларға неше үйшік істедің дегенде, әр үйшікке екі құстан келіп қонғанда бір үйшік жетпей қалды. Ал төртеуден отырғанда бір үйшік артылып қалды. Барлығы неше үйшік істеді? Неше торғай келіп қонды?
22.Қояндар жанұясының үш мүшесі барлығы 73 сәбізді жеп қойған. Әкесі шешесіне қарағанда 5 сәбізді артық жеген. Ал баласы Банни 12 сәбіз жеген. Шешесі неше сәбіз жеген?
23. Ерзат саяжайдан алма жинады. Барлық жиналған алманың үштен бір бөлігін, яғни 12 алманы Айгүлге, ал қалғанының үштен бір бөлігін және 1 алманы Әйгерімге берді. Ерзаттың өзінде 15 алма қалды. Ерзат қанша алма жинаған еді?
24. Сағат 22-де жауын жауып тұрса, 24 сағаттан кейін күннің көзі жарқырап тұруы мүмкін бе?
25. Дүкенде 19 теңгеге сауда жасадық, бiрақ сенде кiлең 3 теңгелiктер бар. Ал сатушыда кiлең 5 теңгелiктер. Тығырықтан шығар жол барма?
26. Сайран, Абыл, Тұманбай, Бердіхан төртеуі таразыға түсіп, салмақтарын анықтады.Сонда өлшеу нәтежелері-37 кг.,42 кг.,39 кг., және 40 кг. болды.Абыл Сайраннан ауыр, бірақ Бердіханнан жеңіл, ал Тұманбай Сайраннан жеңіл.Бұл балалардың салмақтары қандай?
27. Ұшақ 7 сағ 35 минутта ұшып кетіп, 10 сағ 20 минутта ұшып келді. Ұшақ нешеде кейін ұшып келді?
28. Отбасында 10 бала бар. Ең үлкені 20 жаста, әр келесі баланың жасы 2 жасқа кіші. Ең кіші бала неше жаста?
29. Айдос үйдің 6-қабатында тұрады, ал Жандос осы подъездің 3-қабатында тұрады. Егер Айдосқа дейін 60 баспалдақ болса, Жандосқа дейін неше баспалдақ бар?
30. Геологтар әрқайсысының массалары 1кг, 2кг, 3кг, 4кг, 5кг және 6кг болатын алты тас тауып алды. Тастарды үш қапшыққа салды, оларды әрқайсысындағы тастардың массасы бірдей болатындай етіп, қалай бөліп салуға болады?
31. №1,№2,№3 пәтерлерде үш мысық бар: ақ, қара және сарғыш. №1 және №2 пәтерлерде қара мысық жоқ, Ақ мысық №1 пәтерде емес. Әр мысық қай пәтерде тұрады?
32. Қатира Батимадан үлкен, ал Нағима Қатирадан үлкен, бірақ Сәуледен кіші.Үлкенінен бастап қыздарды бір қатарға қой..
33. Тоқсұлу бесінші, ал Орынкүл сегізінші қабатта тұрады. Жамиля мен Сымбат Орынкүлден төмен, бірақ Тоқсұлудан жоғары тұрады. Жамиля Сымбаттан төмен тұрады. Қыздар қай қабатта тұрады?
34. Қайықпен екі бала жүзіп жүрді. Оларға үлкен кісі келіп, келесі жағалауға шығаруларын өтінді. Қайыққа 2 бала немесе 1 үлкен кісі міне алады. Балалар ақылды еді, сондықтан олар шешімді тез тапты. Сен таптың ба?
35. Үш маймыл Су-Су, Қо-Қо және Ла-Ла пальмаға мінді. Қо-Қо Су-Суға қарағанда 8 м биіктікке, ал Ла-Ла Қо-Қоға қарағанда 5 м кем пальмаға мінді. Ла-Ла мен Су-Судың қайсысы биікке және неше м биікке шығып алды?
Логикалық есептердің жауаптары:
Нағима №1, Ғалия №2, ал Ләззат №3 үйде тұрады.
Қасқыр №1, Түлкі №2, ал Аю №3 үйлерде тұрады.
Қарлығаштікі -2, Нағиманікі-3, ал Майранікі №1 етік.
2 тамызда жылы және құрғақ, 5 тамызда суық және жаңбырлы, ал 10 тамызда жылы және жаңбырлы болды.
Серіктің добы-қоңыр, Мараттікі – кішкентай және былғары, Қуаныштікі – кішкентай және резеңке, ал Батырдікі – үлкен және былғары доп.
Бөрібасар жиі үреді.
Қоян биік.
Қуаныш алыс тұрады.
Қамар мен Майра иттің суретін, ал Ләйла мысықтың суретін салды?
Батыр кітап, Дамир радио, ал Рашид мен Игілік телевизор қарады.
Маратта, Саматта және Игілікте қармақ, Қуанышта спининг болды.
Ләззат биіктікке, ал қалғандары ұзындыққа секірді.
Марат теңізде, ал Батыр ауылда демалды.
Қуаныш — соғыс, Бекзат саяхат, Серік – спорт туралы оқыды.
Ғалия алмұрт, Батима алма, Нағима шиені отырғызды.
Сұр тышқан.
Талғат өтірік айтты, терезені Талғат сындырды.
Сәуленікі ақ, Дананыкі қызыл, ал Қатираныкі қара көйлек.
Мысықты Айжан әкелді.
Батыр – үшінші, Ғалым – бірінші, Дулат – екінші орын алды.
Неше 8 торғай қонды.
22. Шешесі 28 сәбіз жеген.
23. Ерзат 36 алма жинады.
24. Жоқ, өйткені түн болады.
25. Жоқ, сен оған 3+3+3+3+3+3+3=21, ол саған қалған ақшаңды қайырып бере алмайды, өйткені онда 5-теңгеліктер ғана бар.
26. Бердіхан-42 кг, Абыл-40кг, Сайран-39 кг, Тұманбай-37 кг.
27. Ұшақ 17 сағ55 минутта ұшып келді.
28. Ең кішісі 2 жаста.
29. Жандосқа дейін 30 баспалдақ болады.
30. 6 + 1, 5 + 2, 4 + 3 етіп салады.
31. №1 – сарғыш, №2- ақ, №3- қара мысық тұрады.
32. Бірінші Сәуле, Нағима, Қатира және Батима тұрады.
33. Тоқсұлу -5, Жамиля – 6, Сымбат – 7, ал Орынкүл 8-қабатта тұрады.
34. 1. Екі бала қайыққа отырып, келесі жағалауда біреуі қалады. 2. Екінші бала қайтып келіп, қайықты үлкен кісіге береді де, өзі осы жағада қалады. 3. Үлкен кісі келесі жағаға шығып түседі де, №1 бала қайықты алып қайтып келеді.
35. 8-5= 3(м) Ла-Ла биікке шығып алды.
Логикалық есептер.
3 сынып
*Екі адам шахматты 2 сағат ойнады.Бір адам неше сағат ойнайды?*Қос ат жегілген арба 40 шақырым жүрді.Бір ат неше шақырым жүрді?*4 жұмыртқа 4 минут піссе ,бір жұмыртқа неше минут піседі?*2 кг мақта ауыр ма, 2кг темір ауыр ма?*Алмұрт алмадан ауыр,ал алма шабдалыдан ауыр.Қайсысы ауыр алмұрт па әлде шабдалы ма?*Бір айда 5 жексенбі бола ма?*Үш ат жегілген арба 30 км жүрді.Бір аттың жылдамдығы қандай?*Алдында 1, артында 2,алдында 2,біреуі екеуінің арасында және үшеуі бір қатарда қаз ұшып келеді.Барлығы неше қаз?*Сиыр 4 аяғымен тұрса 200 кг,2 аяғымен тұрса неше кг болады?*Ұзындығы 10 метр жіпті әр бөлігі 2 метр болу үшін неше рет қию керек7*Үш қыз бір сыныпта оқиды.Айгүл,Гүлназ,Айнаш.Айгүл Гүлназдан үлкен,Гүлназ Айнаштан үлкен.Кім сонда үлкені?*Түйеқұс 2 аяғымен тұрса 1 пұт тартса,1 аяғымен тұрса неше пұт тартады?*Бақытжанның 4 ұлы,олардың әрқайсысының туған қарындасы бар.Бақытжанның неше баласы бар?*Сағат түнгі 10-да жауын жауып тұрса,24 сағаттан кейін күннің жарқырап тұруы мүмкін бе?*Дорбадағы 10 асықты 10 бала алды.Сонда дорбада 1 асық қалды. Ол қалай?*марат кешкі сағат 10-да ұйқыға жатты.Ол сағаттың қоңырауын таңғы 9 -ға қойды.Ол неше сағат ұйықтады?*Сенбіден кейін 2 күннен кейін қай күн келеді?*Немере атасынан : "Жасың нешеде ? "деп сұрады.Атасы егер өзімнің қазіргі жасымның жартысындай уақыт және тағы бір жыл өмір сүрсем,онда маған 100 жас болар еді.Атасының жасы нешеде?*Үш тауық үш күнде үш жұмыртқа салады.12 тауық 12 күнде қанша жұмыртқа салады?*Дүйсенбіден кейін 3 күннен кейін қай күн келеді?*Баспалдақ 15 басқыштан тұрады.Баспалдақтың ортасында тұру үшін нешінші басқышты басу керек?
*Бір қазақ қалаға бара жатыр еді, жолда үш танысы қарсы шықты. Қанша адам қалаға барды? (1)*Егер Т дан бастасаң санмынТ ны алып тастасаң жаумын ( төрт – өрт )* 5 жыл бұрын Айжан 8 жаста болған, 6 жылдан кейін Айжан неше жаста болды? ( 19 )* 2 бала тоғызқұмалақты 2 сағат ойнады. Әр қайсысы неше сағат ойнады? (2сағ)* 1 кг темір мен 1 кг мақтаның қайсысы ауыр? (тең)* Түнгі сағат 10 да жауын жауып тұрса, 24 сағаттан кейін күннің жарқырап тұруы мүмкін бе? ( жоқ )
*Көшеде екі әкесі, екі баласы, және атасы немересімен қыдырып жүр. Көшеде неше адам жүр? Жауабы: үшеу
* Екі бала шахматты екі сағат ойнады. Олардың әрқайсысы нешесағат ойлады? Жауабы: екі сағат *Допты лақтырғанда, доп сол ізімен кері қайту үшін оны қалайлақтыру керек? Жауабы: жоғары *Қараңғы бөлмеде майшам мен керосин лампасы бар. Бірінші не жағасыз? Жауабы: шырпы* Суға қай кезде қолды кесіп алуға болады? Жауабы: егер оны мұз етіп қатырса.
Логикалық есептер.
4 сынып
1. Он екі литрлік бөшкеде квас бар, соны сегіз литрлік және үш литрлік екіге тең қалай бөлуге болады?
Шешімі: 12-3=9 9-3=6 6=6
2.10 литрлік бөшкеде су бар және 7 литрлік, 2 литрлік бос ыдыстар бар. Екі ыдысқа 5 литрден суды қалай тең бөлуге болады?
Шешімі: 10-7=3 7-2=5 2+3=5
3. Тоғыз литрлік және төрт литрлік екі ыдыс берілген. Осы ыдыстардың көмегімен бактан алты литр суды қалай алуға болады? (суды бакқа қайта құюға болады)
Шешімі: 9-4-4=1 9-4=5 5+1=6
4. 8 л, 5 л, 3 л ыдыстар берілсін. 8 л ыдыс суға толы. Енді осы суды екі ыдысқа 4 литрден қалай тең бөлуге болады?
Шешімі: 8-5=3 5-3=2 3+3=6 6-2=4
5. Ойлаған санға бірді қостым, қосындыны екіге көбейттім. Көбейтінідіні төртке бөлдім. Бөліндіден үшті азайттым. Бір шықты. Мен қандай сан ойладым?
Шешімі: (((x+1)*2)/4)-3=1 x=7 6
6. Мотоцикл жүргізушісі ауылға келе жатқанда жолдан өзіне қарсы ұш жеңіл машина және бір камазды кездестірді. Ауылға неше машина бара жатыр?
Жауабы: Бір ғана мотоцикл
7. Сыныпта 35 оқушы бар. Қыздар ұлдардан үшке артық. Сыныпта ұлдар қанша, қыздар қанша?
Шешімі: x+x+3=35 x=16(ұ) х+3=16+3=19(қ)
8. Есептеңіз. 7500*8001+8001*3500
Шешімі: 7500*8001+8001*3500=8001*(7500+3500)=8001*10 000
9. 30 марғұлан үш күнде жүз конверт сатып алды. Осы үш күннің бірінде ол кем дегенде отыз төрт конверт алғанын дәләлдеңдер.
Шешімі: 100=33*3+1
10. Мектепте төрт жүз оқушы бар. Олардың ең болмағанда екеуі бір күнде туғанын дәлелдеңіз.
Шешімі: (Дирихле принципі) 1 жылда 365, 366 күн бар. Демек, олардың ең болмағанда екеуі бір күнде туған.
11. Сиқырлы алма ағашында алғашында он бес банан, жиырма апельсин өсіп тұр. Егер ағаштан бір жемісті үзсек, онда дәл сондай жеміс өсіп шығады, ол егер бір уақытта екі бірдей жеміс үзсек- апельсин, ал егер бір уақытта екі әр түрлі жеміс үзсек – бана өсіп шығады. Алма ағашында бір түрдегі жемістер қалу үшін, жемістері қандай ретпен үзу керек?
Жауабы: Талдау
12.Қорапта 25 кг шеге бар. Табақты таразы мен массасы бір кг гирь тасты қолданып, екі рет өлшеу арқылы қалай 19 кг шеге алуға болады?
Шешімі: 12+1кг=13 12/2=6 6=6 13+6=19
13.1,2,3 цифрларының әрқайсы қайталанбайтындай етіп құрастырылған барлық үш таңбалы сандардың қосындысын тап.
Шешімі: мүмкін нұсқаларды іріктеу 2 3 1 3 2 1 3 * 2 3 1 1 2 3 2 1
14. Шаршының қабырғасын үш есе үлкейтсе, оның ауданы неше есе үлкееді?
Жауабы: 9 есе
15. Селодан қалаға дейін велосипедші 20 км/сағ жыдамдықпен, ал қайтар жолда 10 км/сағ жылдамдықпен жүріп өтті. Велосипедшінің орта жылдамдығын тап.
Шешімі: (20+10)/2=15
16. Жұп санды үшке бөлгенде қалдық қандай болуы мүмкін.
Жауабы: 1 және 2
17. Дөңгелек бойында 60 рыцарь мен өтірікшілер тұр. Өтірікшілер әрдайым өтірік айтады, Рыцарьлар әрқашан шындықты айтады. Бірақ рыцарьлар кейде қалжындайды, яғни арасында өтірік айтады. Бұлардың әрқайсысы «рыцарь мен өтіріші арасында тұрмын» дейді. Олардың арасында екі рыцарь қалжындайды. Дөңгелек бойындағы өтірікшілер санын тап?
Жауабы: 20 өтірікші. Себебі, 2 өтірікші қатар тұра алмайды және 3 рыцарь қатар тұра алмайды (тек 2 рыцарь қалжыңдағанда ғана қатар тұра алады). 2 рет (ррр) бола алмайды. Тек бір (өрө) және бір (ррр) бола алады. Қалғаны (өрр). өрөрррөррөррөррөрр...өрр 20-өтірікші, 40-рыцарь.
18.Дөңгелек бойында он бес бала тұр. Әрбір қыздың оң жағында бір ұл тұр.Ұлдардың жартысының оң жағында бір ұлдан тұр, ал қалған ұлдардың жартысының оң жағында бір қыздан тұр. Неше қыз? Неше ұл бар?
Шешімі: Әр қыздың оң жағында ұл тұрғандықтан, қыздар мен ұлдардың жұптары бар(қ,ұ). Бірақ ұлдардың жартысының оң жағында ұлдар тұрғандықтан, дөңгелек бойында ҚҰҰ болуы керек. Ал қалған ұлдардың жартысының оң жағында қыздар болуы керек. 5-қыз, 10-ұл.
19.Арман черновикте есеп шығарып, оны дәптерге көшірді.Бірақ жақшаларды қалай қойғанын ұмытты. Оның есінде қалғаны мынау 6*8+20:4-2=40. Арманға жақшаларды қоюға көмектесіңіз.
Жауабы: 6*(8+20):4-2=40
20.Суретші Худабеднов бір айда 42 картина салды. Олардың 17-сінде орман, 9-нда өзен, ал 13-нде орманда, өзенде салынған. Қалған картинкаларда түсініксіз суреттер бар. Қанша түсініксіз суреттер бар?
Жауабы: Эйлер-Венн диаграммасы. (29-17)-13=33 42-33=9
21. Егер фигураның периметрі 32 см екені белгілі болса, онда осы фигураның ауданын табыңыз.
Жауабы: 16 жағы бар. 32:16=2. Кішкентай квадраттың бір қабырқасының ұзындығы — 2см. Кішкене квадрат ауданы: S=2*2=4 Үлкен квадрат ауданы одан екі есе үлкен S=4*4=16 Kішкене квадраттар -8. S=8*4=32 S=32+16=48
22.Мұғалім оқушыларға 415327 және 8373 сандарының көбейтіндісін табуды берді. Жәнібек есепті бірінші орындап, жауабы 328363624 деді. -Бұл қате, -деді Алишер -Неге, сен әлі шығарған жоқсын ғой, -деп Жәнібек ашуланды. -Сонда да оның қате екенін көріп тұрмын, -деді Алишер. Кімдікі дұрыс?
Шешімі: Жәнібек дұрыс айтты. 1)Соңғы цифралардың көбейтіндісі бірге аяқталуы керек. 2)Екі тақ санның көбейтіндісі тақ санға аяқталуы керек.
23.Отбасыда төрт бала бар. Олардың жастары: 5, 8, 13, 15. Балалардың аттары: Жәнібек, Райхан, Салтанат, Жанат. Қыздардың біреуі бала- бақшаға барады. Жәнібектен үлкен, Райханның жасына Жанаттың жасын қоссаң, үшке бөлінеді. Жанат кім? Қыз ба, ұл ма?
Жауабы: (5+13)=18:3 Райхан > Жәнібек. Райхан он үште, Жанат бесте. Ең кішкентайы бесте, ол-Жанат, демек ол балабақшаға барады. Жанат-қыз.
24.Әділ тақтаға екі сан жазды. Мейрамбек олардың қосындасын қасына жазды. Жәнібек тақтадағы үш санын қосты. Егер Мейрамбектің жазған саны бес болса, Жәнібек тапқпн қоынды нешеге тең?
Жауабы: 5+5+10=20
25. 8*8 кестесінде он жеті клетканы бояп, және осы боялған клеткалар қатар тұратындай етіп орналастыруға бола ма?
Жауабы: жоқ. Кестені 2*2 болатын 16 квадратқа бөлейік. Онда осы екі клетканың біреуі боялған болады, олар көршілес болады.
26.Туристік агенство «Дуремар» Карабасқа «Қиялилар әлеміне» үш билетті, яңни екі үлкен адамға және бір балаға арналған билеттерді -3543 теңгеге береміз деді. Балаларға арналған билет үлкен адамдарға арналған билеттен бес жүз теңгеге арзан. Карабас олардың өзін алдап тұрғанын қалай түсінді?
Жауабы: 1) Егер баланың билетінің құны үлкендердікімен бірдей болса, онда билеттің құны 3543+500=4043 болатын еді. Бірақ 4043 үшке бөлінбейді. 2) х-үлкен адамның билетінің құны. 3x-500=3543 3x=3543+500 X=4043/3 Теңдеудің натурал шешімі жоқ.
27. Үш таңбалы санның соңғы екі цифрларының орындарын ауыстырып, алғашқы үш таңбалы санға қосты. Одан 195… деп басталатын төрт таңбалы сан шықты. Онд алғашқы үш таңбалы сан шықты. Онда алғашқы үш таңбалы санның соңғы цифрі қандай сандар болуы мүмкін?
Жауабы: cba + cab — 195 * Екі бірдей санның қосындысынан (c+c) жұп сан шығу керек. Cондықтан b және a сандарының қосындысы 10-нан үлкен, яғни 14-ке тең. Сондықтан а цифрі 5-тен кіші бола алмайды. Демек а цифрінің орнына 5-тен 9-ға дейінгі сандарды қоюға болады.
28. Әкесі 27 жаста болғанда баласы 3 жаста болды. Ал казір баласының жасы әкесінің жасынан 3 есе кем. әрқайсының жасы нешеде?
Жауабы: 36;12
29. Дүкенде 5 әртүрлі кесе және 3 әртүрлі тәрелке бар. Неше әдіспен 1тәрелке мен 1 кесені сатып алуға болады?
Шешімі: 5*3=15
30. Дүкенде 4 әртүрлі қасық, 5 әртүрлі кесе, 3 әртүрлі тәрелке бар. Неше әдіспен 1тәрелке, 1 қасық және 1 кесені сатып алуға болады?
Шешімі: 4*5*3=60
Қосымша тапсырмалар
І. Белгісіз санды тап және оны қалай тапқанынды түсіндір:1
3
6
10
15
1
3
6
10
15
19
19
20
20
21
21
ІІ. Берілген сан тізбектерінің соңғы сандарын тап:
9 10 12 15 ?
2) 1 2 2 4 8 ?
ІІІ. Циферблатты тең үш бөлікке бөл:
IV. Суретте неше үшбұрыш бар? 35 үшбұрыш
V. Суретте фигура бейнеленген. Осы фигураны үш бірдей бөлшекке екі түзу сызықпен қалай бөлуге болады?
Қолданылған әдебиет
1. З.Жұмағұлова, С.Төлеубаева, «Алматы», Мектеп,2008 жыл. Дидактикалық материалдар.
2. «Математикалық мозаика».
3. Әбілқасымова А.Е,Төлеубаева С.Қ. «Математика сабақтарында ұлттық ойындарды қолдану»Астана,2005 ж.
4. Сейітқазина, С.М.Аймахан, Г.У.Құдайбергенова, Қ.Мырзабекова «Математика», факультативтік курс, оқу-әдістемелік құрал. Қызылорда, 2010 жыл
5. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар. 1-4 сыныптар. Б.М.Қосанов.Р.Қ.Өміртаева Алматы «Атамұра»,1998ж.
6. «Логика әлемі» 1-4 сынып
7. Ғаламтор