Способы формирования логических действий при изучении темы «Статистические характеристики» на уроках математики в системе СДО

Способы формирования логических действий
при изучении темы «Статистические характеристики»
на уроках математики в системе СДО

Логическая форма очень важна, т.к. само содержание предмета структурируется благодаря форме. Чтобы содержание стало «живым», интересным для ребнка, ученику нужно показать внутреннюю логику предмета и одновременно передать инструмент познания, способ действия, с помощью которого происходит синтез отрывочных представлений в систему понятий, в целостную картину мира.

Логические действия
Планируемые результаты
Способ формирования


Научиться
(базовый уровень)
Получить возможность
(повышенный уровень)


Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;


Умение анализировать ответ к задаче с точки зрения его реальности.
Может ли среднее арифметическое совпадать с числом ряда?
Какая статистическая характеристика является “центром” (точкой равновесия)?
Любой ли ряд чисел имеет моду?
Может ли ряд иметь более одной моды?
Может ли медиана ряда чисел не совпадать ни с одним числом?
Дает ли среднее арифметическое наиболее полезную информацию при определении среднего размера обуви, которую носят учащиеся школы?
Дан набор, в котором число 3 встречается 1 раз, число 4 – десять раз, а число 5 – сто раз. Других чисел в наборе нет. Укажите медиану данного набора.
Зачем нужны эти статистические характеристики?
Можно ли их сравнивать? Чем объясняются отличия?
Какая из характеристик наиболее полно отражает явление?
Среднее :
а) больше меньшего из чисел;
б) меньше меньшего из чисел;
в) больше большего из чисел.


Синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов;
Осуществлять синтез как составление целого из частей;

Осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

Определить виды отношений между понятиями:
- медиана-мода (вид - вид)
-характеристика разброса – размах (род – вид)
В ряду чисел 2, 7, 10, __ , 18, 19, 27 одно из чисел оказалось стертым. Восстановите его, зная, что среднее арифметическое этих чисел равно 14. Решение: Обозначим неизвестное число х ; всего чисел в ряду 7, поэтому (2+7+10+х+18+19+27):7=14 (83+ х):7= 14
83+ х = 14 7 83 + х = 98 х = 98 – 83 х = 15 Ответ: 15

Выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;
Обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение
общности для целого ряда или класса единичных объектов на
основе выделения сущностной связи;
Осуществлять сравнение, сериацию и классификацию,самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

Указать основание деления медианы упорядоченного ряда чисел на медиану упорядоченного ряда чисел с нечетным числом и медиану упорядоченного ряда чисел с четным числом. (По признаку делимости на 2)
Сравнить моду и медиану, выявив общие и особенные признаки


Подведение под понятия, выведение следствий;
Осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их
синтеза;


Раскрыть содержание понятия – статистические характеристики и указать его виды.
Дан набор чисел: 3; 5; 7. Какое число надо к нему добавить, чтобы размах нового набора стал равен 100?



Установление причинно -следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство;
Устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
устанавливать аналогии;

Строить логическое рассуждение, включающее установление причинноследственных связей;

Как доказать, что одним из наиболее частых использований моды является изучение спроса?
Среднее арифметическое ряда данных является одним из основных статистических показателей, позволяет переходить от частных случаев к некоторому обобщению.
Почему на практике при анализе данных в зависимости от конкретной ситуации используются либо все четыре показателя, либо некоторые из них?
Ответ:например, определив медиану, мы можем указать номера квартир, для которых раcход электроэнергии жильцами выше нормы, превосходит срединное значение, т.е. медиану
Сформулировать вопросы- суждения позволяющие доказать правильность нахождения медианы

Выдвижение гипотез и их обоснование.

Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.
В течение четверти Лена получила следующие отметки по алгебре:
3 двойки, 2 тройки, 4 четвёрки, 1 пятёрку. Обоснуйте, какую статистическую характеристику Лена предпочла бы при выставлении четвертной отметки?
1) Среднее арифметическое 2) Мода 3) Размах?
(Модой ряда чисел является число 4)


«Статистические характеристики»
Трудные, сложные, .
Знание - сила.

15