Справочный материал по теме Решение систем уравнений методом сложения

Метод сложения

1. Преобразуй уравнения так, чтобы коэффициенты при одной и той же переменной в уравнениях, отличались только знаками.

2. Сложи уравнения. Получилось уравнения с одной переменной.

3. Реши это уравнение.

4. Вычисли значение второй переменной, подставив значение найденной переменной в любое уравнение первоначальной системы.

5. Запиши ответ в виде пар значений (x,y), которые были найдены на третьем и четвертом шаге.

Посмотри внимательно как можно применить метод при решении системы !





Пример

Решить систему уравнений:

13 EMBED Equation.3 1415

Умножу первое уравнение системы на число 2, а второе на число -3, получу

13 EMBED Equation.3 1415
Сложу уравнение системы:

13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3
·1415;
Решу уравнение:
13 EMBED Equation.3 1415
Подставлю найденное число вместо n в первое уравнение исходной системы:

13 EMBED Equation.3 1415
Решу уравнение относительно m:

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Система имеет одно решение: (-0,5;1)

Ответ: (-0,5;1).



Тебе понравился этот метод?
Попробуй решить системы уравнений методом сложения!

Решить систему уравнений:


1. 13 EMBED Equation.3 1415

2.13 EMBED Equation.3 1415

3.13 EMBED Equation.3 1415

Проверь ответы!

(2;-1)

(4;1), (-4;-1)


(1;1)



МОЛОДЕЦ !!!