Презентация к уроку Сумма углов треугольника, для работы с интерактивной доской

СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА Виды треугольников Разносторонние ………. Равнобедренные………. Равносторонние ………. Остроугольные………. Тупоугольные………. Прямоугольные………. (все стороны равные) (две стороны равны ) (все стороны разные) (один угол тупой) (все углы острые) (один угол прямой) Вспомним: если a||b,с- секущая Доказать равенство треугольников A B C D E 1) 2) A B C D Сумма углов треугольника(«метод ножниц»): 1. Разрежем данный треугольникпроизвольными линиями: 2. Получим три угла:  1 2 3 2 3 1 3. Получившиеся три угла образуют развернутый угол, равный 180° 2 3 1 Может ли треугольник иметь: два прямых угла;два тупых угла;один прямой и один тупой угол ? Обоснуй ответ . Сделай вывод . далее Виды треугольников Способы нахождения углов Разносторонние (все стороны разные) Равнобедренные (две стороны равны ) Равносторонние (все стороны равные) Остроугольные(все углы острые) Тупоугольные(один угол тупой) Прямоугольные(один угол прямой) Вывод: В любом треугольнике либо все три угла острые; либо два угла острые, а третий – тупой или прямой. Найти углы треугольника: Задача №1. ? ? ? Решение Существует ли треугольник ABC, у которого РA = 40°, РB = 60°, РC = 70°? Задача №2. Решение Задача №3. Найти угол треугольника: ? А С В Решение Задача №4. Найти углы треугольника: ? ? А В С Решение Задача №5. Найти угол треугольника: ? А В С Решение Задача №6. Найти угол треугольника: ? А С В Решение Задача №7. Найти углы треугольника: ? ? А С В Решение Задача №8. Найти угол треугольника: ? А С В Решение Задача №9. Найти угол треугольника: ? А С В К М Решение Задача №10. Найти углы треугольника: ? ? ? А С В к М Решение Задача №11. Найти угол треугольника, где l -ось симметрии: l ? А С В К Решение Задача №12. Найти угол треугольника: ? А С В К Решение Задача №13. Дан D АВС. Р А = 2 части, Р В = 3 части,Р С = 4 части. Найдите углы треугольника. Решение Задача №14. Найти угол Р BAD, если Р ABC = 140°, Р ADC = 80°, l -ось симметрии. ? А l D B C Решение Задача №15. Найти угол треугольника: α ? A B C Решение Задача №16. Найти угол треугольника: β ? А С В Решение Задача №17. Найти угол треугольника: α ? А С В Виды треугольников Способы нахождения углов Разносторонние (все стороны разные) Равнобедренные (две стороны равны ) Равносторонние (все стороны равные) Остроугольные(все углы острые) Тупоугольные(один угол тупой) Прямоугольные(один угол прямой) РА=180°-РВ+РС , РВ+РС>90 ° РB=180°-(РA+РС ), РA+РС<90 ° РB=90°-РС , РС= 90°- РB РB=180°-2РA, РB>90°РA=РС=(180 °- РB):2 РB=180°-2РA, РB<90°РA=РС=(180 °- РB):2 РB = РС =РA= 60° РB = РС =45° Вычислите все неизвестные углы треугольника. 1 2 3 1) 2 3 2) 1 ОТВЕТЫ 1 2 3) 1 2 4) 1 2 3 5) 1 2 3 6) ОТВЕТЫ 7) AB||DE A B C D E 1 2 3 4 A B C D 1 2 3 4 8) AB||DC ОТВЕТЫ 9) a||b 1 2 3 a b a b 1 2 3 4 10) a||b ОТВЕТЫ 11) 1 2 12) 1 2 3