Презентация по математике Математическая модель Безработицы

Безработица и ее виды. Математически-экономическая модель уровня безработицы в Старобешевском районе Безработица и ее видыБезработица — социально-экономическая ситуация, при которой часть активного, трудоспособного населения не может найти работу, которую эти люди способны выполнить. Фрикционная безработицаСтруктурная безработицаЦиклическая безработица Статистическая таблица количества безработных в Старобешевском районе{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Год2003 20042005200620072008200920102011201220132014Количество безработных 27912573221120671984210018001454153812371303945 Год200320042005200620072008200920102011201220132014Х123456789101112У(количество безработных)27912573221120671984210018001454153812371303945Введены обозначения:признак Х – год;признак У – количество безработных в Старобешевском районе соответственно годам; Столбчатая диаграмма∆У = Уmax – Уmin = 2791 - 945 = 1846 Числовые характеристики Построен вариационный ряд{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}У(количество безработных)94512371303145415381800198420672100221125732791Количество mі111111111111{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Уі94512371303145415381800198420672100221125732791Wі1/121/121/121/121/121/121/121/121/121/121/121/12 Посмотрим гистограмму и полигон. Построение поля корреляции Безработица и ее видыБезработица — социально-экономическая ситуация, при которой часть активного, трудоспособного населения не может найти работу, которую эти люди способны выполнить. Фрикционная безработицаСтруктурная безработицаЦиклическая безработица Ход исследованияРасчет модели динамики: линейная, параболическая, гиперболическая;выполнение оценки параметров: определение адекватной модели;сделать прогноз. Линейная модельУравнение линейной модели:Коэффициенты a и b находятся из системы:𝑦=𝑎+𝑏𝑥  Параболическая модельУравнение параболической модели:𝑦=𝑎+𝑏𝑥+𝑐𝑥2 Коэффициенты a и b находятся из системы:𝑛𝑎+𝑏∗𝑖=112𝑥𝑖+𝑐∗𝑖=112𝑥𝑖2=𝑖=112𝑦𝑖𝑎∗𝑖=112𝑥𝑖+𝑏∗𝑖=112𝑥𝑖2+𝑐∗𝑖=112𝑥𝑖3=𝑖=112𝑦𝑖𝑥𝑖𝑎∗𝑖=112𝑥𝑖2+𝑏∗𝑖=112𝑥𝑖3+𝑐∗𝑖=112𝑥𝑖4=𝑖=112𝑦𝑖𝑥𝑖2  Гиперболическая модельКоэффициенты a и b находятся из системы:Уравнение гиперболической модели:𝑦=𝑎+𝑏/𝑥 𝑛𝑎+𝑏∗𝑖=1121𝑥𝑖=𝑖=112𝑦𝑖                        𝑎∗𝑖=1121𝑥𝑖+𝑏∗𝑖=1121𝑥𝑖2=𝑖=112𝑦𝑖/𝑥𝑖  Вспомогательная таблицаХYXXXY*XY*X1/X1/XY/X12791111279127911127912257348165146102920,50,251286,532211927816633198990,3333330,1111117374206716642568268330720,250,0625516,7551984251256259920496000,20,04396,86210036216129612600756000,1666670,0277783507180049343240112600882000,1428570,020408257,14298145464521409611632930560,1250,015625181,7591538817296561138421245780,1111110,012346170,8889101237100100010000123701237000,10,01123,7111303121133114641143331576630,0909090,008264118,454512945144172820736113401360800,0833330,00694478,7578220036506093607101214759145313,103211,5649767008,736 Уравнения моделей динамикиу = 2813,1 – 150,7х – уравнение линейной модели у= 289,8 – 186,8х + 2,77х2- уравнение параболической моделиу = 1405,3 + 1657,8/х - уравнение гиперболической модели  Оценка параметров моделиДля каждой модели посчитан коэффициент k – средняя ошибка аппроксимации.                                             𝑘𝑖=(𝑖=1𝑛(𝑦фі−𝑦𝑚𝑖)/𝑦фі)∗100%𝑘=𝑖=1𝑛𝑘𝑖/𝑛k - показывает отклонение модели динамики от фактической кривой  Линейная{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}XY=YфYт|Yф- Yт|k=(Yф-Yт)/Yф*100%127912662,4128,64,607668225732511,761,32,3824333221123611506,784261420672210,3143,36,932753519842059,675,63,810484621001908,9191,19,1718001758,241,82,322222814541607,5153,510,55708915381456,881,25,2795841012371306,169,15,5860951113031155,4147,611,32771129451004,759,76,31746782200322002,61302,875,00775𝑘1=𝑖=112𝑘𝑖12=7512=6,25%  Параболическая{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}XY=YфYт|Yф- Yт|k=(Yф -Yт)/Yф*100%12791104,972686,0396,2389822573-73,522646,52102,857432211-246,472457,47111,147442067-413,882480,88120,023251984-575,752559,75129,019762100-732,082832,08134,86171800-882,872682,87149,048381454-1028,122482,12170,709891538-1167,832705,83175,9317101237-18803117251,9806111303-1430,632733,63209,795112945-1553,722498,72264,41487822003-9879,931882,91916,028𝑘2=𝑖=112𝑘𝑖12=1916,02812=159,66%  Гиперболическая{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}XY=YфYт|Yф- Yт|k=(Yф -Yт)/Yф*100%12791104,972686,0396,2389822573-73,522646,52102,857432211-246,472457,47111,147442067-413,882480,88120,023251984-575,752559,75129,019762100-732,082832,08134,86171800-882,872682,87149,048381454-1028,122482,12170,709891538-1167,832705,83175,9317101237-18803117251,9806111303-1430,632733,63209,795112945-1553,722498,72264,41487822003-9879,931882,91916,028𝑘3=𝑖=112𝑘𝑖12=210,614812=17,6%  Итоговая таблицаПрогноз строится по линейной модели динамики.{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Виды моделейkРезультат Линейная6,25%Наилучший Параболическая159,7%Наихудший Гиперболическая17,6%Средний Прогноз {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}х150,7 * хY = 2813,1 – 150,7 *хУф1150,72262,427912301,42511,725753452,1236122114602,82210,320675753,52059,619846904,21908,9210071054,91758,2180081205,61607,5145491356,31456,815381015071306,11237111657,71155,41303121808,41004,7945131959,1854-142109,8703,3-152260,5552,6- Построим поле корреляции и теоретическую параболу. Качественное проведение консультационной работы с выпускниками школ, направленной на информирование будущих абитуриентов о состоянии рынка труда, о востребованности той или иной профессии. Формирование специального заказа в вузах с учетом потребностей рынка труда региона. Усовершенствование системы сбора и предоставления информации о наличии свободных рабочих мест. Создание государственных служб и учреждений по переподготовке и переквалификации кадров. Создание дополнительных рабочих мест в государственном секторе экономики. «Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания - это путь самый легкий, путь опыта – это путь самый горький». Конфуций