Урок – зачет по геометрии в 12 классе вечерней школы по теме « Объемы тел вращения».

зачет по геометрии в 12 классе по теме « Объемы тел вращения».

Цель: Проверка и оценка уровня усвоения темы.

Ход зачета.
Учащиеся готовые к сдаче зачета берут карточки и готовятся к ответу.
Те, кто еще не готов к сдаче зачета выполняют ТРЕНАЖЕР.

ЗАЧЕТНЫЕ КАРТОЧКИ.

Зачет № 2 по теме «Объемы тел вращения».
Вариант 1
1 уровень
1.1. Изобразите цилиндр. Обозначьте его основные элементы. Запишите формулу для нахождения его объема.
2.1. Диаметр основания конуса равен 18 см, образующая его – 15 см. Вычислите объем конуса.
2 уровень
1.2. Докажите теорему об объеме цилиндра.

3 уровень
1.3. В конус, осевое сечение которого – равносторонний треугольник, вписан шар. Найдите объем конуса, если объем шара равен 13 EMBED Equation.3 1415.

Зачет № 2 по теме «Объемы тел вращения».
Вариант 2
1 уровень
1.1. Изобразите конус. Обозначьте его основные элементы. Запишите формулу для нахождения его объема.
2.1. Образующая цилиндра равна 12 см, диагональ его осевого сечения – 20 см. Вычислите объем этого цилиндра.
2 уровень
1.2. Докажите теорему об объеме конуса.

3 уровень
1.3. Определить поверхность шара, описанного около конуса, у которого радиус основания равен R, а высота равна h.


Зачет № 2 по теме «Объемы тел вращения».
Вариант 3
1 уровень
1.1. Изобразите шар. Обозначьте его основные элементы. Запишите формулу для нахождения его объема.
2.1. Найдите объем цилиндра, если разверткой его боковой поверхности является квадрат со стороной 10 см.
2 уровень
1.2. Докажите теорему об объеме шара.

3 уровень
1.3. Два конуса расположены так, что основания их параллельны и вершина каждого из них расположена в центре основания другого. Найдите объем общей части конусов, если образующая одного из них равна 13 EMBED Equation.3 1415 и составляет с высотой угол 13 EMBED Equation.3 1415, а наибольший угол между образующими другого конуса равен 13 EMBED Equation.3 1415.









Зачет № 2 по теме «Объемы тел вращения».
Вариант 4
1 уровень
1.1. Изобразите цилиндр. Обозначьте его основные элементы. Запишите формулу для нахождения его объема.
2.1. Точка М, принадлежащая сфере, удалена от концов ее диаметра АВ на 12 см и 16 см. Вычислите площадь сферы.
2 уровень
1.2. Вывод формулы для вычисления объема усеченного конуса.

3 уровень
1.3. Расстояние между тремя точками сферы равны 13 EMBED Equation.3 1415 а расстояние от проходящей через них плоскости до центра сферы равно 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите площадь поверхности сферы.


ТРЕНАЖЕР.

Через середину образующей конуса проведена плоскость параллельно плоскости основания. Полученное сечение служит верхним основанием цилиндра, нижнее основание которого лежит на основании конуса. Объем конуса равен 40. Чему равен объем цилиндра?
Плоскость, перпендикулярная диаметру шара, делит этот диаметр на две части, равные 3 и 9. Найдите объем меньшей их этих частей.
Через середину образующей конуса проведена плоскость параллельно плоскости основания. Полученное сечение служит верхним основанием цилиндра, нижнее основание которого лежит на основании конуса. Объем цилиндра равен 9. Найдите объем конуса.
В круговом секторе радиус равен 6, а угол 600. Этот сектор вращается вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих его радиусов. Найдите объем тела вращения.


13PAGE 15


13PAGE 14215