Олимпиадные задания по дисциплине «Математика»

Министерство образования Республики Башкортостан Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Акъярский горный колледж имени И. Тасимова







Олимпиада по дисциплине
«Математика»
для студентов 1 курса
Акъярского горного колледжа имени И. Тасимова






Выполнила: преподаватель математики
Рахметова А. З.







Олимпиада по математике
Вариант 1.
Решить иррациональное уравнение (4 балла):
13 EMBED Equation.3 1415
Построить график функции (4 балла):
13 EMBED Equation.3 1415
3. Решить систему уравнений (4 балла):
13 EMBED Equation.3 1415
Упростить выражение (3 балла)
13 EMBED Equation.3 1415
5. Найти решения показательного неравенства (4 балла)
13 EMBED Equation.3 1415
Решить логическую задачу (1 балл)
Пришел Иван-царевич в подземелье к Кощею Бессмертному Василису Прекрасную освобождать. В подземелье три темницы. В одной из них томится Василиса, в другой расположился Змей Горыныч, а третья темница – пустая. На дверях есть надписи, но все они ложные. На первой темнице написано: «Здесь Василиса Прекрасная»; на второй темнице «Темница №3 не пустая»; на третьей темнице написано: «Здесь Змей Горыныч». В какой же темнице Василиса?










Олимпиада по математике
Вариант 2.
1.Решить иррациональное уравнение (4 балла):
13 EMBED Equation.3 1415
Построить график функции (4 балла):
13 EMBED Equation.3 1415
3. Решить систему уравнений (4 балла):
13 EMBED Equation.3 1415
4.Упростить выражение (3 балла)
13 EMBED Equation.3 1415
5. Найти решения показательного неравенства (4 балла)
13 EMBED Equation.3 1415
6.Решить логическую задачу (1 балл)
Три подруги-ученицы: отличница Белова, хорошистка Чернова и троечница Рыжова собирались на дискотеку. Вдруг черноволосая заметила: «Как интересно, одна из нас – имеет белые волосы, другая – черноволосая, а третья – рыжая. Но ни у кого из нас цвет волос не совпадает с фамилией». «Да, ты права», - поддержала отличница. Какого цвета волосы были у хорошистки?

















Олимпиада по математике
Вариант 3.
Решить иррациональное уравнение (4 балла):
13 EMBED Equation.3 1415
Построить график функции (4 балла):
13 EMBED Equation.3 1415
3. Решить систему уравнений (4 балла):
13 EMBED Equation.3 1415
4.Упростить выражение (3 балла)
13 EMBED Equation.3 1415
5. Найти решения показательного неравенства (4 балла)
13 EMBED Equation.3 1415
6.Решить логическую задачу (1 балл)
Покупатель в каждом из магазинов А, B,C,D сделал по одной покупке и приобрел джойстик, дискеты, бумагу и картридж, известно, что
- джойстик и картридж купил не в “А”
- в “С” зашел, когда уже купил дискеты и бумагу
- в “D” не было ни картриджа, ни дискет
- в “В” приехал, когда джойстик уже был куплен, а из  “D” уходил еще без джойстика.
Дискеты были куплены в магазине












Олимпиада по математике
Вариант 4.
Решить иррациональное уравнение (4 балла):
13 EMBED Equation.3 1415
Построить график функции (4 балла):
13 EMBED Equation.3 1415
3. Решить систему уравнений (4 балла):
13 EMBED Equation.3 1415
Упростить выражение (3 балла)
13 EMBED Equation.3 1415
5. Найти решения показательного неравенства (4 балла)
13 EMBED Equation.3 1415
Решить логическую задачу (1 балл)
В очереди в школьный буфет стоят Вика, Соня, Боря, Денис и Алла. Вика стоит впереди Сони, но после Аллы; Боря и Алла не стоят рядом; Денис не находится рядом ни с Аллой, ни с Викой, ни с Борей. В каком порядке стоят ребята?