Рабочая программа по математике 10 класс по учебникам Алгебра и начала анализа 10 под ред. С.М.Никольского и Геометрия под ред. Л.С.Атанасяна

№
п/пТЕМА УРОКА ТИП УРОКА ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВИД КОНТРОЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
1-2 Понятие действительного числа Комбинированный урок Рациональные и иррациональные числа. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел Знать: понятие действительного числа. Уметь: переходить от одной формы записи числа к другой, выполнять действия с действительными числами Выполнение практических заданий
3-4 Множество чисел. Свойства действительных чисел Комбинированный урок Множество, элементы множества. Объединение и пересечение множеств. Свойства действительных чисел Знать обозначения множеств чисел, определение подмножества, пересечения и объединения множеств
Знать свойства действительных чисел.
Уметь изображать на координатной оси числовые промежутки Работа с раздаточным материалом
5-6 Геометрия на плоскости. Треугольники Комбинированный урок Основные свойства треугольников Знать: формулы площади треугольника. Уметь: применять формулы и свойства при решении задач Фронтальный опрос
7 Метод математической индукции Комбинированный урок Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач Знать принцип математической индукции
Уметь доказывать справедливость равенств, неравенств методом математической индукции Составление опорного конспекта
8-10 Перестановки. Размещения. Сочетания. Урок изучения нового материала Знать формулу нахождения числа перестановок из n элементов.
Уметь решать простейшие комбинаторные задачи с использованием известных формул. Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
11 Геометрия на плоскости. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма Комбинированный урок Свойства и площади четырехугольников Знать: основные формулы и свойства. Уметь: применять при решении задач Составление опорного конспекта
12 Теорема Чевы и МенелаяУрок изучения нового материала Теорема Чевы и МенелаяУметь применять при решении задач Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий
13 Доказательство числовых неравенств Комбинированный урок Свойства числовых неравенств Уметь доказывать числовые неравенства, неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. 14 Делимость целых чисел Комбинированный урок Делимость чисел Признаки делимости Опрос по теоретическому материалу, решение задач
15 Сравнение по модулю Комбинированный урок Понятие модуля. Решение задач на сравнение Уметь выполнять сравнение по модулю m; решать задачи на сравнения Построение алгоритма действий
16 Задачи с целочисленными неизвестными Комбинированный урок Диофантовы уравнения. Простейшие задачи по теории чисел Иметь представление о диофантовых уравнениях, задачах с целочисленными неизвестными
Уметь решать уравнения в целых числах Фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом
17 Теорема Чевы и МенелаяУрок изучения нового материала Теорема Чевы и МенелаяУметь применять при решении задач Опрос по теоретическому материалу, решение задач
18 Вычисление углов с вершинами внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Урок повторения и закрепления Центральные и вписанные углы Знать: свойства центрального и вписанного углов. Уметь: применять при решении задач Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
19 Рациональные выражения Комбинированный урок Одночлены и многочлены. Рациональные выражения и их преобразования. Алгебраические дроби и действия над ними. Симметрический многочлен Знать: определение рациональных выражений, многочлены от одной переменной, многочлены от двух переменных, многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.
Уметь проводить преобразования буквенных выражений Фронтальный опрос, построение алгоритма действий
20-21 Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней Урок изучения нового материала Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Формулы суммы и разности степеней. Знать формулу бинома Ньютона, формулы суммы и разности степеней Уметь находить биномиальные коэффициенты с помощью формулы и треугольника Паскаля, выполнять разложение по формуле бинома Ньютона; доказывать неравенства и сокращать дроби, используя бином Ньютона Индивидуальный опрос, выполнение проблемных заданий
22 Рациональные уравнения Комбинированный урок Рациональные уравнения с неизвестным х. Корень уравнения. Распадающиеся уравнения. Способы решения иррациональных уравнений. Знать: понятие рационального уравнения, корень уравнения, распадающиеся уравнения, способы решения рациональных уравнений. Уметь: решать рациональные уравнения. Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
23 Теорема о касательной и секущей Повторение закрепление Касательная и секущая Уметь применять теорему при решении задач Выполнение практических заданий
24 Вписанные и описанные многоугольники Урок повторения и закрепления Свойства вписанных и описанных четырехугольников Знать: свойства четырехугольников. Уметь: применять при решении задач Выполнение практических заданий
25 Рациональные уравнения Комбинированный Рациональные уравнения с неизвестным х. Корень уравнения. Распадающиеся уравнения. Способы решения иррациональных уравнений. Знать определение рациональных уравнений, распадающихся, возвратных уравнений.
Уметь решать рациональные уравнения Индивидуальный опрос
26-27 Системы рациональных уравнений Комбинированный Рациональное уравнение с двумя неизвестными. Система уравнений с двумя неизвестными. Решение систем методом подстановки. Однородное уравнение. Знать основные приёмы решения систем уравнений с двумя неизвестными. Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Уметь решать системы уравнений с двумя переменными методом подстановки, алгебраического сложения, введением новых переменных, решать однородные уравнения. Выполнение практических заданий
28 Метод интервалов решения неравенств Урок изучения нового материала Метод интервалов. Решение рациональных неравенств. Равносильность неравенств Знать: метод интервалов решения неравенств, понятие рационального неравенства. Уметь: решать рациональные неравенства методом интервалов. Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
29 Свойства вписанных и описанных многоугольников Урок закрепления изученного материала Свойства вписанных и описанных четырехугольников Знать: свойства четырехугольников. Уметь: применять при решении задач Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий
30 Геометрические места точек Комбинированный урок Понятие ГМТ Знать: понятие ГМТ, использовать при решении задач Фронтальный опрос, построение алгоритма действий
31-32 Метод интервалов решения неравенств Урок-практикум Метод интервалов. Решение рациональных неравенств. Равносильность неравенств Знать: метод интервалов решения неравенств, понятие рационального неравенства. Уметь: решать рациональные неравенства методом интервалов. Составление опорного конспекта
33-34 Рациональные неравенства Комбинированный урок Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
35-36 Решение задач с помощью геометрического места точек Урок-практикум Понятие ГМТ Уметь применять знания при решении задач Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
37 Рациональные неравенства Комбинированный урок Нестрогие неравенства с одной переменной, принцип их решения. Знать: принцип решения нестрогих неравенств. Уметь: решать нестрогие неравенства с одной переменной Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий
38-40 Нестрогие неравенства Урок-практикум 41-42 Решение задач с помощью геометрических преобразований Урок-практикум Понятие геометрического преобразования Уметь: применять при решении задач Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
43 Системы рациональных неравенств Комбинированный урок Система неравенств. Принцип решения систем рациональных неравенств Знать: понятие система рациональных неравенств, принцип их решения. Уметь: решать системы. Выполнение практических заданий
44 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1»Рациональные уравнения и неравенства» Урок контроля знаний, умений и навыков. Проверка знаний, умений и навыков учащегося по теме «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства». Знать: теоретический материал. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. Контрольная работа
45 Понятие функции и ее графика Комбинированный урок Зависимая и независимая переменные. Способы задания функции. График функции. Функция, непрерывная на промежутке Знать: понятие функции и ее графика. Область определения и множество значений функции. Способы задания функций. Непрерывность, чётность и нечётность функции. Составление опорного конспекта
46 Функция у = хnУрок изучения нового материала Функция y=xn. .Область определения и область значений. Свойства и график функции. Четность и нечетность Знать: свойства y=xn , понятие четная и нечетная функция.
Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков. Фронтальный опрос, построение алгоритма действий
47-48 Основные понятия и аксиомы стереометрии Урок изучения нового материала Стереометрия как раздел геометрии .Основные понятия стереометрии Знать основные понятия стереометрии. Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы Составление опорного конспекта
49 Функция у = хnКомбинированный урок Функция y=xn. .Область определения и область значений. Свойства и график функции. Четность и нечетность Знать: свойства y=xnУметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков. Выполнение практических заданий
50 Понятие корня степени n Комбинированный урок Корень степени п из числа b. Квадратный корень. Кубический корень Знать: определение корня степени п из числа b, арифметического корня, теоремы о свойствах корней степени п.
Уметь находить значение корня натуральной степени, выполнять по формулам преобразования буквенных выражений, содержащих радикалы Составление опорного конспекта
51-52 Корни четной и нечетной степени Урок изучения нового материала Понятие корня четной и нечетной степени Фронтальный опрос, построение алгоритма действий
53-54 Параллельность прямых, прямой и плоскости Урок изучения нового материала Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые, свойство параллельных прямых Знать определение параллельных прямых в пространстве. Уметь анализировать в простейших ситуациях взаимное расположение прямых в пространстве Составление опорного конспекта
55-56 Арифметический корень Комбинированный урок Арифметический корень степени п из действительного числа. Теоремы о свойствах корня Знать свойства арифметического корня.
Уметь упрощать выражения, применяя свойства арифметического корня. Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
57-58 Свойства корней степени n Комбинированный урок Теоремы о свойствах корней степени пЗнать свойства корней степени n. Уметь упрощать выражения, применяя свойства корней степени n. Фронтальный опрос, построение алгоритма действий
59 Параллельность прямой и плоскости Урок-практикум Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости Знать признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве Составление опорного конспекта
60 Взаимное расположение прямой и плоскости Урок изучения нового материала Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства Знать признак параллельности. Уметь его применять при доказательстве параллельности прямой и плоскости Фронтальный опрос, построение алгоритма действий
61 Функция у = nхУрок- практикум Корень степени п из числа b. Квадратный корень. Кубический корень Знать свойства функции при n=2m (x0), при n=2m+1
Уметь определять значение функции по значению аргумента, строить график изученной функции. Выполнение практических заданий
62 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 «КОРЕНЬ СТЕПЕНИ n» Урок контроля знаний, умений и навыков. Проверка знаний умений и навыков по теме «Корень степени п» Знать: теоретический материал. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике Контрольная работа
63 Степень с рациональным показателем Урок изучения нового материала Степень с рациональным показателем Уметь находить значения степени с рациональным показателем Фронтальный опрос, построение алгоритма действий
64 Свойства степени с рациональным показателем Комбинированный урок Знать свойства степени с рациональным показателем
Уметь проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени и радикалы Составление опорного конспекта
65 Взаимное расположение прямой и плоскости. Угол между прямымиКомбинированный урок Скрещивающиеся прямые Знать определение и признак скрещивающихся прямых. Уметь распознавать скрещивающиеся прямые Выполнение практических заданий
66 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ» Урок контроля знаний, умений и навыков. Угол между двумя прямыми. Контроль знаний и умений Знать как определяется угол между прямыми. Уметь решать простейшие задачи на нахождение углов между прямымиКонтрольная работа
67 Свойства степени с рациональным показателем Урок- практикум Степень с рациональным показателем Знать свойства степени с рациональным показателем
Уметь проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени и радикалы Фронтальный опрос, построение алгоритма действий
68-69 Понятие предела последовательности Урок изучения нового материала Бесконечно малая величина. Бесконечно большая величина. Предел последовательности Знать: понятие предел последовательности. Уметь вычислять простейшие пределы Составление опорного конспекта
70 Свойства пределов Урок изучения нового материала Понятие предела последовательности Знать понятие предела последовательности, как доказать существование предела монотонной ограниченной последовательности. Уметь: вычислять пределы последовательностей Фронтальный опрос, построение алгоритма действий
71-72 Параллельность плоскостей Урок изучения нового материала Параллельность плоскостей, его признак Знать определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь находить параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые Составление опорного конспекта
73 Свойства пределов Урок закрепления изученного материала Теоремы о пределах последовательностей Знать понятие предела последовательности, как доказать существование предела монотонной ограниченной последовательности.
Уметь вычислять пределы последовательностей Выполнение практических заданий
74 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Комбинированный урок Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Знать определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии и формулу её суммы.
Уметь находить сумму бесконечно убывающей прогрессии Составление опорного конспекта
75 Число е Комбинированный урок Ограниченная сверху неубывающая последовательность. Ограниченная снизу невозрастающая последовательность. Теоремы о существовании пределов. Число е и его значение Знать: понятие ограниченной сверху (снизу) последовательности, теоремы о существовании пределов и значение числа е. Уметь: применять изученные понятия на практике Выполнение практических заданий
76 Степень с иррациональным показателем Комбинированный урок Степень с иррациональным показателем. Основные свойства степеней Знать: понятие степень с иррациональным показателем, свойства показательной функции. Уметь: находить значение степени с иррациональным показателем Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
77 Изображение пространственных фигур Комбинированный урок Параллельность плоскостей Знать свойства параллельных плоскостей. Уметь применять признак и свойства при решении задач Составление опорного конспекта
78 Тетраэдр Урок изучения нового материала Тетраэдр, параллелепипед, Элементы Знать элементы тетраэдра и параллелепипеда. Уметь распознавать и изображать на плоскости Работа с раздаточным материалом
79-80 Показательная функция Урок изучения нового материала Функция у=ах . Свойства и график функции Знать: понятие показательная функция, свойства показательной функции. Уметь: определять значение показательной функции по значению аргумента, строить график показательной функции, описывать поведение и свойства показательной функции Выполнение практических заданий
81 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «СТЕПЕНЬ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА» Урок контроля знаний, умений и навыков. Проверка знаний умений и навыков по теме «Степень положительного числа» Знать: теоретический материал. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике Контрольная работа
82 Понятие логарифма Урок изучения нового материала Логарифм положительного числа b по основанию а. Натуральный логарифм. Десятичный логарифм. Вычисление логарифмов Знать: определение логарифма, логарифмическое тождество
Уметь находить значения логарифма, пользоваться оценкой и прикидкой при расчётах, находить значение числового выражения. Составление опорного конспекта
83-84 Тетраэдр и параллелепипед Комбинированный урок Изображение тетраэдра и параллелепипеда Знать свойства противоположных граней и диагонали. Уметь изображать на плоскости Выполнение практических заданий
85 Понятие логарифма Урок-практикум Логарифм положительного числа b по основанию а. Натуральный логарифм. Десятичный логарифм. Вычисление логарифмов Знать: определение логарифма, логарифмическое тождество
Уметь находить значения логарифма, пользоваться оценкой и прикидкой при расчётах, находить значение числового выражения. Фронтальный опрос, построение алгоритма действий
86-88 Свойства логарифмов Урок изучения нового материала Логарифм произведения положительных чисел, частного положительных чисел, степени положительного числа. Переход к новому основанию логарифма Знать: основные свойства логарифмов. Уметь: применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы и вычислении их значений Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
89 Тетраэдр и параллелепипед Уок-практикумСечение тетраэдра и параллелепипеда Уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням тетраэдра и параллелепипеда Выполнение практических заданий
90 Решение задач по теме «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ» подготовка к контрольной работе Урок закрепления изученного материала Сечение тетраэдра и параллелепипеда Уметь строить сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда Контрольная работа
91 Логарифмическая функция Урок изучения нового материала Функция у = logax. Свойства и график функции Знать: понятие логарифмическая функция, свойства логарифмической функции. Уметь: строить графики функции вида у = logax, описывать по графику и по формуле поведение и свойства логарифмической функции Составление опорного конспекта
92 Простейшие показательные уравнения Комбинированный урок Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Равносильность уравнений. Основные методы решения уравнений. Решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой переменной, использование свойств функций при решении уравнений. Знать: понятия простейшие показательное и логарифмическое уравнение, основные методы решения простейших показательных и логарифмических уравнений. Уметь: решать показательные и логарифмические уравнения, а также уравнения, сводящиеся к простейшим, изображать на числовой прямой множество решений уравненийФронтальный опрос, выполнение практических заданий
93 Простейшие логарифмические уравнения 94 Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного Комбинированный урок Знать методы решения уравнений.
Уметь решать показательные уравнения введением нового неизвестного Фронтальный опрос, построение алгоритма действий
95 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «ПАРАЛЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ» Урок контроля знаний, умений и навыков. Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей Знать определения и свойства. Уметь строить сечения применять свойства к решению задач Контрольная работа
96 Перпендикулярность прямой и плоскости Урок изучения нового материала Перпендикулярность прямой и плоскости Знать определение. Уметь распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве Фронтальный опрос, построение алгоритма действий
97 Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного Урок-практикум Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Равносильность уравнений. Основные методы решения уравнений. Решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой переменной, использование свойств функций при решении уравнений. Знать методы решения уравнений.
Уметь решать показательные уравнения введением нового неизвестного Выполнение практических заданий
98-99 Простейшие показательные неравенства Комбинированный урок Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Равносильность неравенств. Метод интервалов. Использование свойств функций при решении неравенств. Решение неравенств, сводящихся к простейшим заменой переменной Знать: понятия простейшее показательное неравенство, простейшее логарифмическое неравенство, принципы решения простейших показательных и логарифмических неравенств. Уметь: решать простейшие показательные и логарифмические неравенства, а также неравенства, сводящиеся к простейшим, изображать на числовой прямой множество решений неравенствИндивидуальный опрос
100 Простейшие логарифмические неравенства Составление опорного конспекта
101-102 Перпендикулярность прямой и плоскости Урок изучения нового материала Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости Знать определение расстояние от точки(прямой) до плоскости, расстояние между плоскостями. Уметь находить наклонную и проекцию Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий
103 Простейшие логарифмические неравенства Урок-практикум Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Равносильность неравенств. Метод интервалов. Использование свойств функций при решении неравенств. Решение неравенств, сводящихся к простейшим заменой переменной Знать правила решения неравенств.
Уметь решать простейшие логарифмические неравенства Выполнение практических заданий
104-105 Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного Знать способы решения показательных и логарифмических неравенств Фронтальный опрос, построение алгоритма действий
106 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6 «ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ И ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА» Урок контроля знаний, умений и навыков. Проверка знаний, умений и навыков по теме «Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» Знать: теоретический материал. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике Контрольная работа
107-108 Перпендикулярность прямой и плоскости Урок закрепления изученного материала Перпендикуляр и наклонная Знать теорему Пифагора. Уметь находить наклонную и ее проекцию Работа с раздаточным материалом
109 Понятие угла Комбинированный урок Поворот подвижного вектора, образование угла. Полный оборот. Положительный и отрицательный углы. Нулевой угол. Градусная мера угла Знать: понятия полный оборот, отрицательный, положительный, нулевой угол, градусная мера угла. Уметь: применять изученные понятия на практике Составление опорного конспекта
110 Радианная мера угла Комбинированный урок Радианная мера угла. Радиан. Соотношение градусной и радианной меры угла Знать о радианной мере угла. Уметь: применять изученные понятия на практике Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий
111 Определение синуса и косинуса угла Комбинированный урок Единичная окружность. Определение синуса и косинуса угла. Таблица значений. Свойства синуса и косинуса Знать: понятия единичной окружности, определения синуса и косинуса угла, таблицу значений, свойства Фронтальный опрос, построение алгоритма действий
112 Основные формулы для синуса и косинуса Урок изучения нового материала Основное тригонометрическое тождество и его следствие. Основные формулы и их вывод Знать основное тригонометрическое тождество, формулы приведения. Уметь: применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений Выполнение практических заданий
113-114 Перпендикуляр и наклонные Комбинированный урок Перпендикуляр и наклонная Знать теорему Пифагора. Уметь находить наклонную и ее проекцию Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий
115 Основные формулы для синуса и косинуса Урок изучения нового материала Основное тригонометрическое тождество и его следствие. Основные формулы и их вывод Знать основное тригонометрическое тождество, формулы приведения. Уметь: применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений Работа с раздаточным материалом
116 Арксинус Комбинированный урок Обратные тригонометрические функции. Арксинус. Арккосинус Знать определение арксинуса угла
Уметь определять арксинус угла Индивидуальный опрос
117 Арккосинус Комбинированный урок Знать определение арккосинус угла; примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них.
Уметь определять арккосинус угла Опрос по теоретическому материалу, решение задач
118 Определение тангенса и котангенса угла Комбинированный урок Тангенс и котангенс произвольного угла. Свойства тангенса и котангенса Знать: определения тангенса и котангенса угла, свойства. Уметь: вычислять тангенсы и котангенсы углов Составление опорного конспекта
119-120 Угол между прямой и плоскостью Урок изучения нового материала Угол между прямой и плоскостью Знать теорему о трех перпендикулярах. Уметь ее применять Выполнение практических заданий
121 Основные формулы для тангенса и котангенса Урок изучения нового материала Основные формулы для tga и ctga, вывод формул Знать определения тангенса и котангенса угла, оси тангенсов и котангенсов, основные формулы для тангенса и котангенса. Уметь: применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений Фронтальный опрос, построение алгоритма действий
122 Основные формулы для тангенса и котангенса Урок закрепления изученного материала 123 Арктангенс Комбинированный Обратные тригонометрические функции. Знать понятие арктангенса угла
Уметь находить арктангенс угла
Знать понятие арккотангенса угла.
Уметь находить арккотангенс угла. Выполнение практических заданий
124 Арккотангенс 125 Угол между прямой и плоскостью Урок закрепления изученного материала Теорема о трех перпендикулярах Знать ТТП, определение угла между прямой и плоскостью. Уметь определять расстояние от точки до плоскости Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий
126 Двугранный угол Урок изучения нового материала Понятие двугранного угла Знать определение и уметь распознавать и вычислять величину угла 127 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7 «ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ» Урок контроля знаний, умений и навыков. Проверка знаний, умений и навыков по теме «Тригонометрические функции» Уметь применять полученные знания при выполнении заданий Контрольная работа
128-129 Косинус разности и косинус суммы двух углов Урок закрепления изученного материала Формулы косинуса суммы и разности аргументов, вывод формул Знать: формулы косинуса суммы и разности аргументов. Уметь: применять формулы при преобразовании тригонометрических выражений Работа с раздаточным материалом
130 Формулы дополнительных углов Комбинированный урок Понятие дополнительных углов. Формулы для дополнительных углов, вывод формул Знать: понятие дополнительные углы, формулы для дополнительных углов. Уметь: применять изученные формулы на практике Индивидуальный опрос, выполнение проблемных заданий
131-132 Перпендикулярность плоскостей Урок изучения нового материала Перпендикулярность плоскостей, определение, признак Знать определение и признак. Уметь строить линейный угол двугранного угла Индивидуальный опрос
133-134 Синус суммы и синус разности двух углов Урок изучения нового материала Формулы синуса суммы и разности аргументов, вывод формул Знать: формулы синуса суммы и разности аргументов. Уметь: применять формулы при преобразовании тригонометрических выражений Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
135-136 Сумма и разность синусов и косинусов Урок изучения нового материала Формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов, вывод формул Знать: формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов. Уметь: применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
137 Площадь ортогональной проекции многоугольника Урок изучения нового материала Параллельное проектирование Знать основное свойство параллельного проектирование. Уметь строить параллельную проекцию на плоскости Фронтальный опрос, построение алгоритма действий
138 Решение задач на использование теоремы о трех перпендикуляров Комбинированный урок Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки и свойства Знать определение куба, параллелепипеда. Уметь находить диагональ куба, находить угол между диагональю и плоскостью Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий
139-140 Формулы для дойных и половинных углов Комбинированный урок Формулы синуса и косинуса двойного угла, квадрата синуса и косинуса половинного угла, вывод формул Знать формулы двойных и половинных углов.
Уметь выполнять преобразования, используя соответствующие формулы. Индивидуальный опрос
141 Произведение синусов и косинусов Комбинированный урок Формулы произведений синусов и косинусов. Преобразование произведений тригонометрических выражений в суммы Знать формулы произведения синусов, косинусов и тангенсов.
Уметь доказывать тригонометрические тождества, выполнять преобразования и вычисления, используя соответствующие формулы. Индивидуальный опрос, выполнение проблемных заданий
142 Формулы для тангенсов Комбинированный урок Формулы тангенса суммы и разности двух углов. Формулы двойного и половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла Знать формулы для тангенсов, выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Уметь преобразовывать тригонометрические выражения Выполнение практических заданий
143 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8 «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ» Урок контроля знаний, умений и навыков. Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки и свойства. Наклонная и ее проекция. Угол между прямой и плоскостью. Уметь находить наклонную и ее прекцию, находить угол между прямой и плоскостью, доказывать перпендикулярность плоскостей Контрольная работа
144 Понятие многогранника Урок изучения нового материала Многогранники: вершины, ребра, грани Иметь представление о многограннике. Знать его элементы Составление опорного конспекта
145-146 Функция у = sinxКомбинированный урок Тригонометрическая функция у = sinx. Свойства и график функции. Синусоида. Полуволна синусоиды. Арка синусоиды Знать определение функции y=sinx , свойства функции, периодичность, основной период.
Уметь строить график функции y=sinx, определять промежутки возрастания и убывания, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций. Фронтальный опрос, построение алгоритма действий
147-148 Функция y = cos xКомбинированный урок Тригонометрическая функция y = cos x. Свойства и график функции. Косинусоида. Полуволна косинусоиды. Арка косинусоидыЗнать определение функции y= cosx, свойства функции.
Уметь строить график функции y=cosx, определять промежутки возрастания и убывания, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций Работа с раздаточным материалом
149-150 Призма Урок изучения нового материала Призма, ее основания, ребра, высота, боковая поверхность Знать формулу площади полной поверхности. Уметь изображать призму. Фронтальный опрос, построение алгоритма действий
151-152 Функция y = tgxКомбинированный урок Тригонометрическая функция y = tgx . Свойства и график функции. Тангенсоида. Главная ветвь тангенсоиды Знать определение функции y= tgx, свойства функции.
Уметь строить график функции y=tgx, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций Опрос по теоретическому материалу, решение задач
153-154 Функция y = ctgxКомбинированный урок Тригонометрическая функция y = ctgx. Свойства и график функции. Котангенсоида. Знать определение функции y=ctg x, свойства функции.
Уметь строить график функции y=ctgx, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций Опрос по теоретическому материалу, решение задач
155-156 Пирамида Урок изучения нового материала Пирамида: основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, сечения Знать определение пирамиды и ее элементов. Уметь изображать на чертежах, строить сечения Фронтальный опрос, построение алгоритма действий
157 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ» Урок контроля знаний, умений и навыков. Проверка знаний, умений и навыков по теме «Тригонометрические функции числового аргумента» Уметь применять полученные знания при выполнении заданий Контрольная работа
158-159 Простейшие тригонометрические уравнения Урок изучения нового материала Простейшие тригонометрические уравнения. Решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой переменной Знать, какие уравнения называют простейшими тригонометрическими.
Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения Индивидуальный опрос, выполнение проблемных заданий
160 Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного Комбинированный урок Знать приёмы решения тригонометрических уравнений. Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
161 Пирамида Комбинированный урок Треугольная пирамида, площадь боковой поверхности Уметь находить площадь боковой поверхности пирамиды в основании которой равносторонний (прямоугольный) треугольник Работа с раздаточным материалом
162 Правильные многогранники Урок изучения нового материала Тетраэдр,куб, октаэдр, додекаэдр Иметь представление о правильных многогранниках Фронтальный опрос, построение алгоритма действий
163 Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного Комбинированный урок Простейшие тригонометрические уравнения. Решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой переменной Уметь применять метод замены неизвестного. Индивидуальный опрос, выполнение проблемных заданий
164-165 Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений Комбинированный урок Применение основного тригонометрического тождества и формул сложения для решения уравнений. Понижение кратности углов. Понижение степени уравнения Знать: основное тригонометрическое тождество, формулы сложения, приёмы понижения кратности угла и понижения степени уравнения. Уметь: применять изученные тригонометрические формулы для решения уравнений Выполнение практических заданий
166 Однородные уравнения Комбинированный урок Однородные тригонометрические уравнения первой степени. Однородные тригонометрические уравнения степени пЗнать, какое уравнение называют однородным тригонометрическим. Уметь решать однородные тригонометрические уравнения. Опрос по теоретическому материалу, решение задач
167-168 Правильные многогранники Комбинированный урок Симметрия в кубе и параллелепипеде Знать виды симметрии в пространстве. Уметь определять плоскости симметрии для куба и параллелепипеда Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий
169 Простейшие неравенства для синуса и косинуса Урок изучения нового материала Решение простейших тригонометрических неравенств Знать способы решения тригонометрических неравенств. Уметь: решать простейшие неравенства Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
170 Простейшие неравенства для тангенса и котангенса Урок изучения нового материала Решение простейших тригонометрических неравенств Уметь решать неравенства, опираясь на графики, на единичную окружность. Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
171 Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного Урок изучения нового материала Замена переменной при решении неравенств Уметь решать неравенства, сводящиеся к простейшим, заменой неизвестного. Выполнение практических заданий
172 Введение вспомогательного угла Комбинированный урок Вспомогательный угол, его применение при решении уравнений и неравенств Знать, как вводится вспомогательный угол, способы решения однородного тригонометрического уравнения и неравенства.
Уметь решать неравенства введением вспомогательного угла. Индивидуальный опрос, выполнение проблемных заданий
173 Решение задач по теме «Многогранники» Урок-практикум Многогранники Знать основные многогранники. Уметь определять оси, центры и плоскости симметрии для куба и параллелепипеда Выполнение практических заданий
174 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10 «МНОГОГРАННИКИ» Урок контроля знаний, умений и навыков. Пирамида, призма. Площадь боковой и полной поверхности Уметь строить сечения, находить элементы правильной пирамиды, призмы Контрольная работа
175 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №11 «Тригонометрические уравнения и неравенства» Урок контроля знаний, умений и навыков. Проверка знаний, умений и навыков по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» Уметь применять полученные знания при выполнении заданий Контрольная работа
176-178 Понятие вероятности события Урок изучения нового материала Теория вероятностей. События. Случайные (возможные) события. Вероятность события. Равновозможные события. Несовместные события. Использование комбинаторики для подсчета вероятностей Знать, что называют вероятностью события.
Уметь анализировать, определять тип события (единственно возможные, равновозможные, достоверные, невозможные, несовместные события. Элементарные и сложные события.)Составление опорного конспекта
179 Понятие вектора в пространстве Урок изучения нового материала Векторы, модуль вектора, равенство векторов, коллинеарные вектора Знать определение вектора в пространстве, его длины. Уметь на модели параллелепипеда находить соответствующие векторы Фронтальный опрос, построение алгоритма действий
180 Сложение и вычитание векторов Урок изучения нового материала Сложение и вычитание векторов Знать правила сложения и вычитания векторов Работа с раздаточным материалом
181-183 Свойства вероятностей Урок изучения нового материала Сумма (объединение) событий. Произведение (пересечение) событий. Противоположные события. Независимость событий Знать: понятие сумма событий, произведение событий, противоположность событий, независимость событий. Уметь вычислять вероятность события.
Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий
184 Относительная частота событий Урок закрепления изученного материала Иметь представление о вероятности и статистической частоте наступления события.
Уметь вычислять относительную частоту события. Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
185 Умножение вектора на число Урок изучения нового материала Умножение вектора на число, разложение вектора Знать определение умножения вектора на число. Уметь выражать один коллинеарный вектор через другой Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
186 Компланарные векторы Урок изучения нового материала Компланарные векторы Знать определение компланарных векторов. Уметь находить на модели параллелепипеда находить компланарные векторы 187 Независимость событий Комбинированный урок Сумма (объединение) событий. Произведение (пересечение) событий. Противоположные события. Независимость событий Знать какие события называются независимыми
Уметь учитывать правило в контроле и планировании способа решения Опрос по теоретическому материалу, решение задач
188 Компланарные векторы Комбинированный урок Правило параллелепипеда Знать правило параллелепипеда. Уметь выполнять сложение трех некомпланарных векторов Работа с раздаточным материалом
189 Решение задач по теме «Векторы в пространстве» Урок-практикум Векторы, равенство, сонаправленность векторов. Разложение вектора Знать теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь выполнять разложение вектора Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий
190 Рациональные уравнения и системы рациональных уравнений. Решение задач ЕГЭ Повторительно-обобщающий урок Решение рациональных, уравнений. Использование свойств графиков функций Уметь: решать рациональные, уравнения различными методами Выполнение практических заданий
191 Рациональные неравенства и системы рациональных неравенств. Решение задач ЕГЭ Повторительно-обобщающий урок Решение рациональных неравенств. Метод интервалов Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов Выполнение практических заданий
192 Решение показательных уравнений Решение задач ЕГЭ. Повторительно-обобщающий урок Решение показательных, уравнений. Использование свойств графиков функций Уметь: решать показательные уравнения различными методами Выполнение практических заданий
193 Решение логарифмических уравнений. Решение задач ЕГЭ Повторительно-обобщающий урок Решение логарифмических уравнений. Использование свойств графиков функций Уметь: решать логарифмические уравнения различными методами Выполнение практических заданий
194-195 Нахождение угла между прямыми и угла между прямой и плоскостью. Решение задач ЕГЭ Повторительно-обобщающий урок Угол между скрещивающимися прямыми Решение задач ЕГЭ Выполнение практических заданий
196 Решение тригонометрических уравнений. Решение задач ЕГЭ Повторительно-обобщающий урок Решение тригонометрических уравнений. Использование свойств графиков функций Уметь: решать тригонометрические уравнения различными методами Выполнение практических заданий
197 Решение комбинированных уравнений. Решение задач ЕГЭ Урок закрепления знаний Решение уравнений высокой степени сложности Уметь: решать уравнения высокой степени сложности Выполнение практических заданий
198 Решение комбинированных систем уравнений. Решение задач ЕГЭ Урок закрепления знаний Решение систем уравнений повышенной сложности Уметь: решать системы уравнений высокой степени сложности Выполнение практических заданий
199 Решение неравенств методом интервалов. Решение задач ЕГЭ Повторительно-обобщающий урок Метод интервалов Уметь: применять на практике метод интервалов решения неравенств Выполнение практических заданий
200-201 Нахождение расстояния между прямыми и расстояния от точки до прямой (плоскости). Решение задач ЕГЭ Повторительно-обобщающий урок Расстояние между скрещивающимися прямыми Уметь применять знания на задачах ЕГЭ Выполнение практических заданий
202 Решение неравенств показательных и логарифмических. Решение задач ЕГЭ Повторительно-обобщающий урок Решение неравенств с переменным основанием Уметь: решать неравенства высокой степени сложности Выполнение практических заданий
203 Решение систем неравенств. Решение задач ЕГЭ Повторительно-обобщающий урок Решение комбинированных систем неравенств Уметь: решать системы неравенств Выполнение практических заданий
204 Решение тригонометрических неравенств. Решение задач ЕГЭ Повторительно-обобщающий урок Тригонометрические неравенства Уметь: решать системы тригонометрических неравенств Выполнение практических заданий
ЛИТЕРАТУРА
Учебно-методическая литература для учеников
Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2011г.
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 10 класс: базовый и профильный уровни/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2011.
Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровень) / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк – М.: Просвещение, 2015.
Учебно-методическая литература для учителя
Алгебра и начала анализа: 10-11 класс/ А.П. Ершова, В.В. Голобородько – Москва 2014.
Видеман Т.Н. Алгебра. 10-11 классы: рабочие программы по учебникам С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина. Базовый и профильный уровни. – Волгоград: Учитель, 2011. – 83 с.
Геометрия: 10 класс/ А.П. Ершова, В.В. Голобородько – Москва 2013.
Лысенко Ф.Ф. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Вступительные испытания. Ростов- на- Дону: Легион, 2015.
Учебно-методическая литература для подготовки к ЕГЭ
Математика ЕГЭ типовые тестовые задания / А.Л. Семенова, И.В. Ященко – М.: Экзамен, 2014-2015.
Математика ЕГЭ 2011 практикум реальные тесты/ Л.Д. Лаппо, М.А. Попов – М.: Экзамен, 2014-2015.
Математика ЕГЭ 2012 типовые экзаменационные варианты (30 вариантов)/ А.Л. Семенова, И.В. Ященко – М.: Экзамен, 2015
Подготовка к ЕГЭ по математике / И.В. Ященко, С.А. Шестаков, П.И. Захаров – М.:МЦНМО, 2014-2015.
ЕГЭ 2010 математика, задача №16 Геометрия, Стереометрия/ А.Л. Семенова, И.В. Ященко – М.:МЦНМО, 2014-2015.
Отличник ЕГЭ Математика решение сложных задач / В.С. Панферов, И.Н. Сергеев – М.: Интеллект Центр, 2014.
Математика. Получить максимальный балл на ЕГЭ А.В. Семенов и др. 2015