Конспект урока Вписанные и описанные тела

Тема урока: «Вписанные и описанные тела».

Цель урока.

Изучение комбинаций вписанных и описанных тел, развитие пространственного воображения, самостоятельности, логического мышления, умения анализировать, сопоставлять факты, делать выводы.

Задачи.

!). Рассмотреть наиболее часто встречающиеся комбинации вписанных и описанных тел.
2). Применить полученные знания к решению задач.

Ход урока.
1. Организационный момент.

2.По заранее подготовленным слайдам, учащиеся математической студии объясняют теоретический материал.

а). Шар, описанный около призмы. Шар, вписанный в призму. (Ковшова М., Орлова А.).

Задача.

1. Радиус сферы равен 5см. Найдите площадь полной поверхности вписанного в сферу куба.

б). Шар, описанный около конуса. Шар, вписанный в конус. ( Андреянов Д., Круглов М.).

Задача.

Найдите объем конуса, если радиус его основания равен 6дм, а радиус вписанной в конус сферы равен 3дм.

в). Конус, описанный около пирамиды. Конус, вписанный в пирамиду. (Лапшина А, Щелокова К.).

Задача.

3. В конус, высотой 12см вписана пирамида, основанием которой является прямоугольник со сторонами 6см и 8см. Найдите площадь полной поверхности конуса.

г). Цилиндр, описанный около призмы. Цилиндр, вписанный в призму. (Петрова Д., Волкова В.).

Задача.

4 . В цилиндр вписана правильная треугольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра.

д). Шар, описанный около цилиндра. Шар, вписанный в цилиндр. (Гришова В., Агафонова О.).

Задача.

Сфера вписана в цилиндр. Найдите отношение площади сферы к площади полной поверхности цилиндра.

е). Шар, описанный около пирамиды. Шар, вписанный в пирамиду. (Курицына О., Коровкин А.).

Задача.

6. Радиус сферы равен 6см. Найдите площадь полной поверхности вписанного правильного тетраэдра.

3.Итог урока. Домашнее задание: №635, №641, №670.