Конспект урока алгебры в 7 классе по теме Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Технологическая карта урока.
Базовый учебник: Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Мендюк. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., 2013 г.
Предмет, класс,
Ф.И. учителя
Алгебра, 7класс
Кондакова Марина Николаевна
Учитель математики МАОУ « Земская гимназия» г.о. Балашиха

Тема урока
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Тип урока
Открытие нового знания.

Цель урока
Систематизировать, расширить, углубить и обобщить знания, умения применять свойства степени с натуральным показателем при умножении одночленов и возведении одночленов в степень.

Вид педагогической деятельности
Учебный практикум, проблемные задания.

Педагогические средства
Упражнения, практикум, работа с тестами, построения алгоритма действия, решение упражнений.

Ведущая деятельность
Учебная, познавательная, парная работа, групповая.


Используемые технологии
-технология деятельностного метода
-технология тестового контроля
-компьютерные технологии
-Элементы игровой технологии

Информационно методическое обеспечение
Доска, карточки с заданиями для групповой работы, разработанная рабочая тетрадь по теме.



Структура и ход урока.
Этап урока
Основное содержание
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД

I.Организа-
ционный момент.
( 1 мин)

Цель: включить учащихся в деятельность.
Заполнение титульного листа рабочей тетради.
Установочные задания.
Знакомство с учащимися. Пожелание успехов.
Подготовка к уроку. Проверка наличия предметов для урока.
Личностные: самоорганиза-ция, само-определение.
Метапредмет-ные: планирования учебного сотрудничества.

II.Актуализация . Пробное учебное действие.
(4 мин)
















Задание № 1. ( Слайд 1)
Найдите и исправьте ошибки в данных выражениях.
x5x2=x10
5357=2510
а7:a4=а11
(х3)3=х6
(5х2)6=5х6

-Что является результатом каждого выражения?
(Одночлен)
-Что называется одночленом?
Произведение числа и буквы в степени.
- Как записан каждый получившийся одночлен?
( в стандартном виде).
Одночлен представлен в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте и степеней различных переменных.
- Какими правилами пользовались, чтобы выполнить данные задания?
( При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основания остаются те же, а показатели складываются);
( Чтобы возвести в степень произведение, достаточно возвести в степень каждый множитель и результаты перемножить).

Организует повторение знаний, закрепление умений.
















Фронтальная работа.
Решение выражений на умение применять свойства степени с одинаковыми основаниями, возведение степени в степень.
Учащиеся в рабочих тетрадях исправляют ошибки.

Познаватель-ные: анализ, обобщение, аналогия.
Регулятивные:
фиксирование индивидуально-го затруднения.
Коммуникатив-ные: аргументация своего мнения, учёт различных мнений.

III. Постановка учебной задачи.
( 2 мин
устно )
( 8 мин на обсуждение- фронтально)

Выявление места причины затруднения.

Слайд №2.
Разбейте данные фигуры на группы.13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415


По какому признаку вы их разбили?
Какие выражения записаны в данных фигурах?
Чем отличаются данные группы?
(одночлены в стандартном виде и не в стандартном виде)

-Устно приведите одночлены к стандартному виду.

В прямоугольнике и квадрате записаны значения площадей.
Как найти площадь каждой фигуры?
Чем будут являться длина и ширина? (одночленами)
Для того чтобы найти площадь прямоугольника, что нужно будет сделать с одночленами? ( перемножить)
Значит , что будет являть результатом умножения двух одночленов ? (одночлен)
А для того, чтобы найти площадь квадрата?
(Возвести одночлен в степень).
- Что же мы с вами нового должны узнать сегодня на уроке?
( Как умножаются одночлены, как возвести одночлен в степень?)
Запишите тему нашего урока в рабочей тетради.
Какие цели мы перед собой поставим?
1. Разработать алгоритм действия умножения одночленов и возведения одночлена в степень.
2. Научиться применять данный алгоритм.

Каждой группе выдаётся листы. Найдите, какими одночленами могут быть ширина и длина.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415



3xyz , 4xyІ , 2xІyІ , 4xІyІ, 6yz, 8 хуz

Результаты общего решения групп записываются в тетрадь.
12 х2у3z= 3xyz · 4xyІ
12 х2у3z=6yz·2xІyІ
(4xІyІ)І= 16 х4у4
Создание и запись алгоритма в рабочую тетрадь.
Алгоритм умножения одночленов.

Перемножим их ____________ множители.
Выполним произведение ____________ с одинаковыми основаниями.
При умножении ___________ с одинаковыми основаниями показатели _______________.

Алгоритм возведения одночлена в степень.

1)Возводим в степень___________ множитель.
2) Результаты _______________.
При возведении степень в степень показатели
_____________.
Вывод: результатом умножения одночленов будет одночлен в стандартном виде.
Какие свойства умножения мы использовали?
ab=ba
Контроль работы некоторых групп.
Высказывание каждой группы своего мнения.

























































Учащиеся добавляют ключевые слова
Вывод: при умножении одночленов и возведении одночлена в степень используют правило умножения степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степеней в степень.
Метапредмет-ные: соотнесения действия и правила.
Предметные:
самостоятель-ное формулирова-ние цели.
Построение алгоритма действия.

IV. Первичный контроль и самооценка.
( 5 мин)
























Тест. Игра « Правильный ответ»
С помощью карточек с буквами А Б В Г показать своё решение.
1
2
3
4
5
6
7

а
а
в
г
в
а
б

м
о
л
о
д
е
ц

№1.
Какие из данных выражений являются одночленами.
а) 6,5х8у б) х3+у2 в) х
·х5+у2у3 г) 3х-6у2
№ 2.
Какие одночлены записаны в стандартном виде:
а)5,6х8у б) (х4)2у6 в) (8ху)2 г)1,6х12х2
№ 3.
Найдите произведение одночленов 2 х5у· 3х2·у4
а) 6ху б) -6х 5у в) 6 х7у5 г) 5ух7
№ 4.
Какое из данных произведений равно одночлену 5а9 ?
а) 5а4
· а8
·2 а 2 б) а4
· а3
· 5а5 в) 25а4
· а6 : 5а2 г) 5а
· а7
· а
№ 5.
Найдите значение выражения 
а) 1/7 б)-1/7 в) 49 г)1/49
№ 6.
Какой одночлен может быть вместо звёздочки
·?
Х3
·=2 х7?
а) 2х4 б)х8 в) 2х г)2х2
№7.
В какую степень нужно возвести одночлен (х2у)*=х6у3, чтобы получилось верное равенство.
а) 4 б) 3 в) 2 г)5
Учитель координирует работу учащихся, проверяет правильность выполнения.
На доске карточка с ответами . После самостоятельного выполнения они открываются.

Предметные: формирование умения умножать одночлены на одночлены, возводить в степень.

V. Контроль усвоения знаний Самостоятельная работа
( 5 мин)
Начинайте с первого задания.
Результат каждого выражения является началом следующего.
Игра « Заполни пропуски».
4а
12аb2



0,1ab



(-2а2b4)



(1\2 ab2)2


-2,4 а7b11




Выполнить задание используя алгоритм.
Выполняют самостоятельную работу.


VII. Домашнее задание.


Выполните умножение одночленов.

-1/5 m3n45m2n3
=

-8х 5х3
=

x2y5 (-6xy2)
=

4/9ab3 3/2 ab
=

-0,6a2b(-10 ab2)
=

4х 7у
=

Результаты запишите в порядке возрастания степени одночленов.





VI. Рефлексия учебной деятельности
(2 мин)
_ Какие цели мы на уроке сегодня достигли?
-Что научились?
Заполните оценочные листы.
Спасибо за активное участие на занятие.







х 5х2 =х10


х 5х2 =х10

12 х2у3z


16х4у4


(3m2n)3

5а7а2а4

2х2x3

16 х4у4


12 х2у3z




15