Открытый урок на темуХ.Гардановны? “Икм?к” хик?ясен уку. Икм?кне? кадере турында с?йл?ш?.

Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №7. г Каменки








Урок в 9 классе по теме:
« Графики функций y =ax2+n и y=a(x-m)2»















Разработала и провела: учитель математики
высшей квалификационной категории
Зубакова Элла Александровна

Цель урока: формирование навыков построения графиков функций вида y =ax2+n и y=a(x-m)2.

Задачи урока:
закрепить свойства квадратичной функции вида y =ax2 и, используя график данной функции, научить строить графики вида y =ax2+n и y=a(x-m)2.
научить быстрому построению графиков вида y =ax2+n и y=a(x-m)2 с помощью шаблона парабол: y =x2, y =1/2x2
воспитывать аккуратность при работе с интерактивной доской.
Оборудование: интерактивная доска, шаблоны пaрабол y =x2, y =1/2x2





















План урока:
Повторение (устно с помощью интерактивной доски)
Новая тема:
a) Построение графика функции y =1/2x2, y =1/2x2+3. Закрепление №107 (а,б). Вывод.
б) Построение графика функции y =1/2(x-5)2 . Закрепление №108 (в,г).
Вывод.
в) Построение графика функции y =1/2(x-5)2 +3. Закрепление №110 (а,б).
Вывод.

Самостоятельная работа
Домашнее задание
Подведение итогов урока.






























Конспект урока.

Повторение
Сегодня на уроке мы с вами повторим уже изученные свойства квадратичной функции и рассмотрим частные случаи построения графиков квадратичной функции вида y =ax2+n и y=a(x-m)2. Но прежде давайте повторим изученное.
Дайте определение квадратичной функции.
Что является графиком квадратичной функции?
График какой из перечисленных функций изображен на интерактивной доске?
( y =2x2, y =x2, y=x-2,y=3/x, y= -x)
На доске график: y = -x2.
Как из графика функции y =x2 получить график функции y =kx2, если k>1
Как из графика функции y =x2 получить график функции y =kx2, если 0 Как из графика функции y =x2 получить график функции y =kx2, если k<0
(Все варианты показываются с помощью интерактивной доски учащимися: растяжение относительно оси ох, сжатие относительно оси ох, симметричное отображение относительно оси ох в нижнюю полуплоскость)
2. Новая тема.
Задание : Построить график функции y =1/2x2+3.
Сначала с помощью шаблона параболы построим график функции y =1/2x2.
Затем в этой же системе координат по точкам построим график функции y =1/2x2+3.
Сравним графики данных функций с помощью шаблона параболы. В чем отличие? На сколько единиц вверх сдвинута парабола y =1/2x2?

Вывод: Чтобы построить график функции y =1/2x2+3, нужно сначала построить график функции y =1/2x2, а затем переместить с помощью параллельного переноса вдоль оси оу на 3 единицы вверх.
Правило по учебнику:

Закрепление №107 (а,б),(учебник Макарычев 9кл)
(Строим на интерактивной доске с помощью шаблона параболы).

Задание: Построить график функции y =1/2(x-5)2
Сначала с помощью шаблона параболы построим график функции y =1/2x2.
Затем в этой же системе координат по точкам построим график функции y =1/2(x-5)2
Сравним графики данных функций с помощью шаблона параболы. В чем отличие?
На сколько единиц сдвинута вправо парабола y =1/2x2?

Вывод: Чтобы построить график функции y =1/2(x-5)2, нужно сначала построить график функции y =1/2x2, а затем переместить с помощью параллельного переноса вдоль оси ох на 5 единиц вправо.
Правило по учебнику:
Закрепление №108 (в,г),(учебник Макарычев 9кл)
(Строим на интерактивной доске с помощью шаблона параболы).

Задание: Построить график функции y =1/2(x-5)2 +3.
Так как мы уже научились строить графики функций вида y =ax2+n и y=a(x-m)2.
Применим разобранные способы построения графиков для построения графика функции y =1/2(x-5)2 +3.
( 1 ученик строит на интерактивной доске с помощью шаблона параболы y =1/2x2)
Схема построения:
Строим график функции y =1/2x2
Переносим ее вершину на 5 единиц вправо и на 3 единицы вверх.
Вывод: Чтобы построить график функции вида y=a(x-m)2+n, нужно осуществить два параллельных переноса графика функции y =ax2: сдвиг вдоль оси ох на m единиц вправо, если m>0, или на m единиц влево, если m<0, и сдвиг вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на n единиц вниз, если n<0.
Закрепление №110 (а,б)
Самостоятельная работа

В1: №108(а),107(в), 112(а).
В2: №108(б),107(г), 112(б).

Домашнее задание

№110(в,г), 111, 106

Подведение итогов урока
Что нового вы сегодня узнали на уроке?
Выставление оценок.