Конспект урока математики на тему Применение распределительного свойства умножения
Раздел программы: Действия с обыкновенными дробями.
Тема урока: Аликвота.
Тип урока: Урок-исследование.
Форма урока: Исследование, беседа с применением слайдов презентации.
Методы: Обьяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.
Время проведения: 40 минут.
Цели урока
Формирование навыков исследовательской работы.
Углубление знаний в выбранной предметной области.
Формирование исследовательских умений
Формирование информационной культуры учащихся.
Формирование системно-информационного подхода.
Содержание этапов урока.
Виды и формы работы
Организационный момент
Проверка готовности класса к уроку
Мотивационное начало урока
Вступительное слово учителя. Постановка цели, проблемной ситуации.
Устные упражнения
Выполнение упражнений.
Объяснение
Беседа с использованием презентации
Первичный контроль
Тест ( раздаточный материал)
Подведение итогов.
Домашнее задание.
Развитие логического мышления, умения излагать свои мысли и аргументировать их.
Задачи урока.
Воспитательная: Развивать интерес коммуникативной культуры.
Учебная: Ввести новое математическое понятие и действия с ними, вовлечь ребят в исследовательскую деятельность
Развивающая: Развивать мышление и кругозор.
План урока.
Ход урока.
1.Организационный момент.
На доске вывешиваются высказывания учёных о красоте математики, изображения египетских пирамид, необходимые обозначения.
Проверяется готовность класса к уроку.
2.Мотивационное начало урока.
Сегодня обычный урок мы с вами превратим в урок –исследование. Попробуем имеющиеся у вас знания применить для решения новых сложных задач. Проанализируем информацию древних первоисточников, попробуем решить проблемы , которые возникнут в ходе нашего исследования. Сегодня мы познакомимся с новым математическим понятием, которое пришло к нам из далекого прошлого , но знакомо нам в другом виде.
Мы поставим себя на место древних учёных и проведем небольшое исследование.
Знаете ли вы что такое АЛИКВОТА, нет? Хотите узнать? Тогда вперёд к новым открытиям.
Устные упражнения
Учитель: Назовите разные доли числа.
Ответ: Ѕ, 1\7, 3\8 , 5\10 т.д.
Учитель: Выстроите дроби в цепочку по возрастанию. 1\6, 1\4, 1\9, 1\15/, 1\3, 1\5, 1\12.
Каким правилом вы пользовались, объясните это на практике.
(можно для объяснения предложить макеты разных долей)
Учитель: Выполните действия: 1\5+2\5, 2\7+2\8; 3\5+6\18.
Какое правило вы использовали в этих примерах?
Объяснение темы
Первой дробью с которой познакомились люди была половина 1\2, потом 1\3-треть
и так далее дроби с числителем 1 , а все другие дроби они выражали через дроби вида
1\n .Эти дроби имели разные названия : асс, бес, секстанс, сескунция, триенс, семинс.
До наших дней дошли такие названия как процент 1\100 часть числа и промилли 1\1000
часть числа. ( смотри слайд презентации)
Египтяне все дроби старались записать как суммы долей.
Дроби с числителем 1 , а знаменателем любым натуральным числом назвали АЛИКВОТОЙ. ( смотри слайд презентации).
В папирусе Ахмесе есть задача : «Как разделить 7 хлебов между 8 людьми?»
Если разрезать каждый хлеб на 8 частей, придётся провести 49 разрезов.
По -египетски задача решалась так: 1\2+1\4+1\8=7\8 ( смотри слайд)
Значит каждому надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба.
У египтян существовала целая таблица в которой все дроби от2\5 до 2\99 были записаны в виде суммы алитвот.
С помощью этой таблицы выполняли и другие действия.
С аликвотами можно выполнять любые действия, но не всё так просто как кажется на первый взгляд. ( смотри слайд презентации)
Закрепление ( исследование)
Найдите дроби которые можно представить в виде суммы аликвот.
Например : 13\12=1\2+1\3=1\4 А в виде разности?
А теперь выполните умножение двух и более аликвот.
Что у вас получилось? Как вы думаете всегда ли при умножении аликвот получается аликвота?
А при делении ? Приведите свои примеры.
А теперь вспомним примеры устного счёта , какие дроби мы сравнивали?
Конечно это аликвоты. Как сравнить аликвоты?
Молодцы вы сегодня хорошо поработали и у вас знания не меньше чем у египетских мудрецов.
7.Тест
Проверим что же вы сегодня поняли
1.Что такое аликвота?
А) дробь
б) число
в) дробь с числителем 1
2. Из аликвот большей является : 1\5; 1\6; 1\3; 1\9
А) 1/5
Б) 1/3
В) 1/9
3. При сложении аликвот всегда получается аликвота?
А) да
Б) нет
В) не знаю
4. А при делении?
А) да
Б) нет
В) не знаю
5.Найдите чему равна сумма аликвот? 1\5+1\7+1\9
А) 1\21
Б)1\ 315
В)21\315.
8.Подведение итогов. Домашнее задание.
Запишите дроби в виде суммы аликвот Чтобы знаменатели дробей были числами
Четными
Нечётными.