Презентация по теме «Линейные уравнения с одной переменной» 7 класс

Презентацияпо теме«Линейные уравнения с одной переменной»7 классВыполняла: учитель математики МБОУ СОШ №4 г.Рассказово Тамбовская областьСитникова Н.В.

содержаниеУравнение и его корниРавносильные уравненияЛинейное уравнение с одной переменнойПримеры решения уравнений


Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.10 – корень уравнения (4х-15=х+15)Задача: На нижней полке в 4 раза книг больше, чем на верхней. Если переставить с нижней полке на верхнюю 15 книг, то книг на полках станет поровну. Сколько книг на верхней полке?Решение: Пусть х- столько книг на верхней полке, тогда 4х на нижней полке.Составим уравнение: 4х-15=х+15.Решим уравнение: 4х-х=15+15, 3х=30, х=10.



Примеры равносильных уравнений:5х=2х+7 и 5х-2х=7; 6х=2х+8 и 3х=х+4. При решении уравнений используются следующие свойства:1)Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;2)Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже, отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному;




Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать что корней нет.Решите уравнение: 2х+9=13-х.Решение: 2х+9=13-х, 2х+х=13-9, 3х=4, х=43. 



Уравнение вида ах=в, где х - переменная, а и в – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.Примеры:5х=4; -0,2х+7=0; -х+9=6х-14.ах=в; если а≠0, то уравнение имеет единственный корень х= ва.  

Пример: 4(х+7)=3-хРешение: 4х+28=3-х,4х+х=3-28,5х=-25, х=-5.Ответ: -5.2) ах=в, если а=0, в≠0, то уравнение не имеет корней, так как на ноль делить нельзя.Пример: 2х-8=2х+2.Решение: 2х-2х=2+8,0х=10,х=10:0, на ноль делить нельзя, значит корней нет.3) ах=в, если а=0,в=0, то уравнение имеет бесконечно много корней.Пример: 5-7х=-7х+5.Решение: -7х+7х=5-5,0х=0. Значит х-любое число.





Решите самостоятельно:№1 а) при каком значении переменной сумма выражений 2х+7 и –х+12 равна 14;б) при каком значении переменной разность выражений -5у+1 и 3у+2 равна -9.№1 решите уравнение15(х+2)-30=12хРешение:15х+30-30=12х15х-12х=0,3х=0,х=0.Ответ: х=0.№2 решите уравнение0,5у+11=4-3уРешение:0,5у+3у=4-113,5у=-7,у=-7:3,5,у=-2.Ответ: у=-2