Урок физики Температура. Решение задач на газовые законы и уравнение Менделеева-Клапейрона. Закон Дальтона»

Тема: «Температура. Решение задач на газовые законы и уравнение
Менделеева-Клапейрона. Закон Дальтона»
Цели:
1. Образовательная цель:
ввести понятие абсолютного нуля температуры, абсолютной шкалы температур; раскрыть физический смысл постоянной Больцмана; связь температуры со средней кинетической энергией поступательного движения молекул; проконтролировать степень усвоения следующих основных умений и навыков, изученных и сформированных на предыдущих уроках: газовые законы, уравнение Менделеева-Клапейрона, закон Дальтона;2. Развивающая цель:
развитие речи и умение выделять главное, развитие способностей ориентироваться в основных понятиях физики;
3. Воспитывающая цель:
дать возможность почувствовать свой потенциал каждому учащемуся, продолжить формирование умений излагать мысли вслух, устанавливать причинно-следственные связи, работать с учебником.
Тип урока: урок систематизации и обобщения изученного материала.
Методы обучения: вербальный, проблемно-поисковый.
Форма организации: индивидуальная, фронтальная, групповая.
Оборудование и материалы:
Этапы урока:
I. Организационный этап.
II. Этап подготовки учащихся к активному усвоению знаний.
III. Этап обобщения и систематизации изученного.
IV. Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.
Ход урока:
I. Организационный этап.
Проверка подготовленности учащихся к уроку, постановка целей и задач урока.
Здравствуйте, уважаемые ребята! Сегодня на этом учебном занятии мы введем понятие абсолютного нуля температуры, абсолютной шкалы температур; раскроем физический смысл постоянной Больцмана; связь температуры со средней кинетической энергией поступательного движения молекул;проверим степень усвоения вами следующих основных умений и навыков, изученных и сформированных на предыдущих уроках: газовые законы, уравнение Менделеева-Клапейрона, закон Дальтона.
II. Этап подготовки учащихся к активному усвоению знаний.
Иллюзии и слова гибнут —
факты остаются.
Д.И. Писарев.
Температуру измеряют сотни лет, но на вопрос, что это такое, до сих пор ответит далеко не каждый. Человек издавна проявлял интерес к температуре, хоти бы потому, что она определяет его собственное самочувствие (больной человек «горячее»). Кстати, само слово temperatura (лат.) переводится как «смесь» и произошло от смешивания лекарств, которым приписывали тепловое действие на организм.
В XVI веке стали появляться термометры (прообраз термометра изобрел еще Галилей), но что именно они измеряют, оставалось непонятным. Дело в том, что термометры измеряют не саму температуру, а тот или иной термометрический параметр, например, объем столбика ртути, то есть они измеряют температуру косвенно. Для градуирования термометров выбирают две опорные точки. Р. Гук вместе с X. Гюйгенсом установили в качестве постоянных точек термометра – температуры таяния льда и кипения воды. В этих точках термометрический параметр, например, длина столбика ртути (при постоянном его сечении), имеет разные значения, интервал между которыми делят на равные части. Каждая часть определяет единицу измерения — градус температуры. Затем задают начало отсчета шкалы.
В соответствии с этим возникли разные шкалы температур (Реомюра, Фаренгейта, Цельсия). В нашей стране с XVIII века узаконена шкала Цельсия, по которой градус Цельсия (°С) определяется тем, что за 0 °С принята температура таяния льда, а за 100 °С – температура кипения воды (А. Цельсий – шведский физик и астроном, работавший в первой половине XVIII века).
Надо сказать, что непонимание физического смысла температуры не мешало широко ею пользоваться – в этом смысл использованного здесь эпиграфа. Если известно, что при t=39 °С человек болен, а при t= –39 °С ртуть замерзает, то термометр оказывается очень полезным инструментом независимо от того, что именно означают его деления. Таким образом, было установлено много важных закономерностей.
Итак, мы знаем, что в состоянии теплового равновесия все газы имеют одинаковую температуру, не зависящую от рода газа. Для определения температуры выясним, какая еще физическая величина обладает таким же свойством.
Из курса физика-VII известно, что с увеличением скорости молекул температура тела возрастает. При нагревании газа в замкнутом сосуде давление газа возрастает. Согласно же основному уравнению МКТ: давление р прямо пропорционально средней кинетической энергии поступательного движении молекул, т.е.
р = 23пЕ.
При тепловом равновесии, если давление газа данной массы и его объем фиксированы, Екин молекул газа должна иметь строго определенное значение, как и температура.
Можно предположить, что при тепловом равновесии именно средние кинетические энергии молекул всех газов одинаковы. Практически такую проверку произвести невозможно, так как измерить Екин молекул очень трудно. Но с помощью основного уравнения МКТ ее можно выразить через макроскопические параметры.
Известно, что
р = 23пЕкин (А)
n = NV (Б)
N = mMNA (В)
Подставим (Б) в (А):

р = 23NVЕкин pVN = 23Екин (Ι)
Давление и объем измеряются непосредственно. Число молекул можно определить, зная массу газа m, постоянную Авогадро NA и молярную массу М.
Если кинетическая энергия Екин действительно одна и та же величина для всех газов в состоянии теплового равновесия, то и величина pVN должна быть тоже одинаковой для всех газов. Только опыт может подтвердить или опровергнуть данное предположение.
257683066675Опыт 1. (Возьмем три сосуда с разными газами, например, с водородом, гелием и кислородом и поместим их в тающий лед). Подождем, пока не установится тепловое равновесие, и давление газов перестанет меняться (см. рис.).
После этого можно утверждать, что все газы имеют одинаковую температуру 0°С. Давления газов р, их объемы V и число молекул N различны. Найдем отношение pVN для водорода (возьмем 1 моль водорода, занимающий объем 0,1 м3).
pH2VH2NH2 = 2,2·104Па·0,1 м36,02·10231моль = 3,76·10-21 Дж
Для О2 – pо2Vо2Nо2 = 3,76·10-21 Дж
Вывод 1. В тепловом равновесии величина равная произведению давления газа на его объем, деленная на число молекул для всех газов одинакова (выполняется это условие для достаточно разреженных газов, когда их можно считать идеальными):
pH2VH2NH2 = pо2Vо2Nо2 = pо2Vо2Nо2 = Θ0°(тэта) – для всех газов при данной t°С.
Опыт 2. (Если же сосуды с газами поместить в кипящую воду при нормальном атмосферном давлении)
pVN = Θ100° = 5,14·10-21 Дж,
т.е. по-прежнему будет одним и тем же для всех газов, но больше, чем предыдущее.
Вывод 2. Величина равная произведению давления газа на его объем, деленная на число молекул пропорциональна температуре.

pVN = k·T (ΙΙ) от температуры Θ выражаемой в энергетических единицах, перейдем к температуре T выражаемой в привычных градусах. T называется абсолютной.
Вычислим коэффициент пропорциональности в формуле (ΙΙ). Мы знаем значения Θ при 0°С и 100°С; обозначим абсолютную температуру при 0°С через Т1, а при 100°С через Т2.
Тогда, согласно уравнению Θ = k·T , получим

Θ100° = k·T2
Θ100° – Θ0° = k(T2 – T1) k = Θ100°-Θ0°Т2-Т1 =
4531360125730Θ0° = k·T1
= 5,14·10-21-3,76·10-21100 ( ДжК ) = 1,38·10-21 ДжККоэффициент пропорциональности в формуле (ΙΙ) называется постоянной Больцмана (в честь австрийского физика – одного из основоположников МКТ)
k = 1,38·10-21 ДжК
k показывает насколько изменяется кинетическая энергия молекул при изменении температуры на 1°С.
Постоянная Больцмана связывает энергетическую температуру с температурой измеряемой в кельвинах.
Проанализируем формулу (ΙΙ):pVN = k·T Т, определяемая формулой, не может быть «-», так как все величины стоящие в левой части заведомо «+».
Следовательно, наименьшим возможным значением Т может быть Т = 0, если р или V равны 0.
Итак, предельную температуру, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении, называют абсолютным нулем температуры.
Это самая низкая температура в природе, та «наибольшая или последняя степень холода», существование которой предсказывал Ломоносов.
В середине 19 в. английский ученый У. Кельвин (1824—1907) ввел абсолютную шкалу температур. Нулевая температура по абсолютной шкале (ее называют также шкалой Кельвина) соответствует абсолютному нулю, а каждая единица температуры по этой шкале равна градусу по шкале Цельсия.
Единица абсолютной температуры в СИ называется кельвином (обозначается буквой К).
(Рассказ учащегося о У. Кельвине. Презентация.)Зная постоянную Больцмана, вычислим скольким градусам Кельвина соответствует 0°С.
pVN = k·T Т = pVNH2k = 3,76·10-21 Дж1,38·10-21 ДжК = 273,15 К
Сравнение шкал Цельсия и Кельвина:
44831027305
(1К и 1°С совпадают, поэтому любое значение абсолютной температуры Т будет на 273° выше соответствующей температуры по Цельсию):
Т = t + 273
Дано:
t1 = 21°C Т1 = 294 К
t2 = 234°C Т2 = 507 К
t3 = -17°C Т3 = -17°С + 273 = 256 К
2. Известно, что

pVN = k·T (ΙΙ)
23Екин = k·T Екин = 32 k·T
pVN = 23Екин (Ι) Из формулы видно:
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул пропорциональна абсолютной температуре.
Вывод: Температура есть мера средней кинетической энергии поступательного движения молекул.
3. Известно, что р = 23пЕкин – основное уравнение МКТ.
р = 23пЕкин = р = 23п· 32 k·T = п kT
(4) р = п kT – Основное уравнение МКТ

что, при одинаковых p и T, n молекул у всех газов одна и та же.

Закон Авогадро (химия-9): в равных объемах газов при одинаковых температурах и давлениях содержится одинаковое число молекул.
III. Этап обобщения и систематизации изученного.
Из множества процессов, происходящими с газами, для нас наиболее интересны изопроцессы а все газовые законы, открытые экспериментально легко получить из уравнения Менделеева-Клапейрона.
1). Вспомним (к доске приглашаются учащиеся для устных ответов):
Уравнение состояния идеального газа.
Изотермический процесс.
Изобарный процесс.
Изохорный процесс.
Закон Дальтона.
2). К доске приглашаются учащиеся для решения задач:
Задача 1.
Газ изотермически сжат от объема V1 = 8 л до объема V2 = 6 л. Давление при этом возросло на ∆p = 4·103 Па. Определите первоначальное давление.
Задача 2.
Электрическая лампа наполнена азотом при давлении p1 = 600 мм рт. ст. Объем лампы V = 500 см3. Какая масса воды войдет в лампу, если под водой у нее отломить кончик при давлении p2 = 760 мм рт. ст?
Задача 3.
Идеальный газ расширяется по закону pV2 = const, где p – давление газа; V– занимаемый им объем. Найдите первоначальную температуру газа Т1, если при увеличении его объема в 3 раза температура оказалась равной Т2 = 100 К.
Задача 4.
Изобразите на pV- и pT-диаграммах процесс, происходящий с одним молем идеального газа (рис. 4.18).
Задача5.
Аэростат объемом V = 300 м3 наполняется молекулярным водородом при температуре T = 300 К и давлении p = 105 Па. Какое время будет затрачено на наполнение оболочки аэростата, если из баллонов каждую секунду переходит в аэростат ∆m = 25 г водорода?
IV. Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.
§4.4; 4.5-4,6 повторить; знать О.К.
А: Упр 10(2-3);
В: Упр 10(9-13); .