Презентация по теме «Уравнение касательной. Формула Лагранжа» по алгебре и началам анализа для 10 класса.

Презентация по алгебреучителя математикиМКОУ СОШ №1Розовой С Мпгт. ПаланаКамчатский крайУчебник алгебры 10-11 класс.Авторы: А.Н. Комогоров и другие. Составить уравнение касательной к графику функции f в точке А(x0;f(x0)). у=kх+b- уравнение прямой, где k=f/(x0). Тогда у= f/(x0)∙х+b. Найдём b: f(x0)=f/(x0)∙x0+b, откуда b=f(x0)-f/(x0)∙x0. Значит: у=f/(x0)∙x+f(x0)-f/(x0)∙x0 или y=f(x0)+f/(x0)(x-x0)- уравнение касательной Составить уравнение касательной к графику функции у=х3-2х2+3 в точке с абсциссой 1. х0=1, f(x0)=f(1)=13-2∙12+3=4, f/(x)=3x2-4x, f/(x0)=f/ (1)=3∙12-4∙1=-1. y=4-1(x-1)или y=-x+5 у х А В а b c l l0 α Доказать, что существует касательная к графику функции f в точке с абсциссой с на интервале (а;b),параллельная секущей АВ. f/(c)=tgα l0 || AB Если функция дифференцируема, то на интервале (а;b) найдётся такая точка с, что Формула Лагранжа Упражнения: 1. На параболе у=х2-2х -8 найти точку,в которой касательная к ней параллельна прямой 4х+у+4=0. 2. Найти координаты точки, в которой касательная к параболе у=х2-х-12 образует с осью Х угол 45°. 3.Под каким углом ось Х пересекает параболу у=х2+х. 4. Дана кривая у=х2+1. Найти точку пересечения её графика, в которой касательная параллельна прямой у=2х+3.