Презентация к уроку математики на тему Некоторые приемы решения целых уравнений (9 класс)

Некоторые приемы решения целых уравненийМОУ «Азовская школа-гимназия»Подготовила: учитель математики и информатики Сабитова Д. А. 23 ноябряКлассная работаЯ слышу и забываю. Я вижу и запоминаю. Я делаю и понимаю... Конфуций . Повторение некоторых вопросов и постановка целей урока1. Какое уравнение называется целым? 2. Сколько корней может иметь уравнение 1, 2, 3, n-степени ?3. Какие приемы уже известны для решения уравнений третьей и более высокой степени? 4. Все ли типы уравнений можно решить с помощью этих приемов ? МотивацияПосмотрите на уравнения, которые записаны ниже.Знаете ли вы способы решения этих уравнений ?1.  𝟔𝟑𝟔х² +𝟔𝟑𝟓х− 𝟏=𝟎.2. 𝟕𝟏𝟖х² − 𝟕𝟏𝟕х – 𝟏=𝟎.3. х³ + х – 𝟐 = 𝟎.4. х³− 𝟒х²+ 𝟑х + 𝟐 = 𝟎 ?Не могли бы вы сформулировать цели урока?Как могли бы определить тему урока?  Тема урока: Некоторые приемы решения целых уравнений На этом уроке вы:Узнаете новые приемы решения целых уравненийПознакомитесь с теоремой о корне многочлена и теоремой о целых корнях целого уравненияНаучитесь применять эти теоремы к решению несложных задачЦели урока Теорема 2. О целых корнях целого уравнения Если уравнение, в котором левая часть многочлен, а правая часть 0 и все коэффициенты – целые числа, причем свободный член отличен от 0, имеет целый корень, то этот корень является делителем свободного члена.Решаем задание №1.Составляем план решения.Решаем задание №2 по плану. План решения1. Найти целые делители свободного члена2. Среди них найти корень уравнения путем проверки.3. По теореме Виета найти второй корень Теорема 1. Если число а является корнем многочлена, то этот многочлен делится без остатка на выражение (х – а).Пример. Отношение многочленов можно записать в виде дроби , у которой степень числителя равна степени знаменателя, то есть, дробь неправильная и «целую часть» можно выделить выполнив деление уголком.Следовательно, целая часть равна двум, остаток от деления многочленов есть двучлен . Решаем задание №3. Составить план решения. Решаем задание № 4. План решения1. Найти целые делители свободного члена2. Среди них найти корень уравнения путем проверки.3. Разложить на множители многочлен из левой части уравнения (разделить этот многочлен на выражение (x-a).4. Найти остальные корни Полезная информация1. Если 𝒂+𝒃+𝒄=𝟎, то 𝒙𝟏=𝟏,𝒙𝟐=𝒄𝒂2 . Если 𝒂+𝒄=𝒃 или 𝒂−𝒃+𝒄=𝟎, то 𝒙𝟏=−𝟏,𝒙𝟐=− 𝒄𝒂  Восточный город Персидский базар Базар Базар Задача «купцов»Встретились купцы на базаре.- Как идут твои дела. Слышал, ты большое наследство получил ? – спросил один другого. - Да как сказать… Получил я наследство от отца. Много торговал по всему свету и через год состояние мое равнялось наследству в кубе. Отдал я брату часть состояния, равное полученному наследству. И купил коня за оставшиеся 4 миллиона рублей. Вот и посчитай, какое наследство я получил? Составьте уравнение к этой задаче и решите его. физкультминутка Упражнение для глаз «Летающий слоник» Итоги урока Оцените работу на уроке в технологических картах. Поставьте себе оценку в соответствие с критериями: те, кто решил раньше класса 2-3 задания – ставят себе оценку «5»; те, кто решил 1 задание – оценку «4». Что же нового узнали вы на уроке ? Обобщить несколькими словами Домашнее задание: