Методическая статья Роль развития математического мышления в реализации требований программы основного общего образования в рамках внедрения республиканских Госстандартов на 2015-2017 гг

Роль развития математического мышления
в реализации требований программы основного общего образования
в рамках внедрения республиканских Госстандартов
на 2015-2017 гг

Директор МОУ «Школа №89 г.Донецка»
Петрикова Н.И.

Государственным образовательным стандартом среднего общего образования на 2015-2017 гг предусмотрено формирование основ логического, алгоритмического, математического мышления, а также умений применять полученные знания на практике.
Образовательная отрасль «Математика и информатика» призвана обеспечить владение методами доказательств и алгоритмов решения, умений проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Эти требования нашли отражение в действующих программах по математике, алгебре, геометрии.
В частности, в разделе программы «Требования к результатам обучения и освоения содержания курса» отмечено:
При достижении личностных результатов должны быть сформированы:
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических и геометрических задач
В разделе «Метапредметные результаты» отмечены такие требования:
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в других ситуациях, других дисциплинах, в окружающей жизни
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач
Итак, развивать мышление учащихся необходимо на всех этапах обучения.
Благодатный материал для решения этой проблемы дают задачи.
Так, в 5-6 классах, изучая математику, необходимо формировать у учащихся навыки дедуктивного мышления.
Как известно, в процессе решения задач индуктивные и дедуктивные умозаключения переплетаются.
Например, индуктивным путем учащиеся приходят к выводу: длина ломаной больше длины отрезка между ее концами, а затем этот факт можно применить для получения свойства сторон треугольника: длина стороны треугольника меньше суммы длин двух других его сторон. Таких примеров можно привести множество.
Формирование навыков дедуктивного мышления тесно связано с умением обобщать.
В ходе обобщений осуществляется переход от единичных фактов к общим выводам.
В 5-6 классах мы чаще всего используем такие виды обобщений:
переход от единичных утверждений к общим
обобщение как результат измерений. Построений
переход от утверждений справедливых для определенного множества объектов к аналогичным утверждениям для более широкого класса множества
Например, изучение законов сложения, умножения сначала для натуральных чисел, затем убеждаемся на конкретных примерах в справедливости этих свойств для целых, дробных чисел и т.д.
Очень коротко остановлюсь на креативности личности. О креативности стали говорить с середины 60-х годов. Тогда американский психолог Гилфорд выявил существование двух принципиально отличающихся тиков мыслительных операций: конвергенция и дивергенция.
Конвергентное мышление работает тогда, когда из множества условий необходимо найти только одно правильное.
Дивергентное мышление – тип мышления происходит в разных направлениях, допускает вариации путей решения проблемы.
По Гилфорду дивергентное мышление является основой креативности.
Система упражнений, которая будет способствовать развитию креативности, должна отвечать условиям:
иметь много способов решения
при решении применять информацию, полученную в одном контексте, для выполнения в другом
развивать нешаблонное мышление
Способности человека, которые относятся к творческим:
дивергентное мышление
гибкость мышления и действий
скорость мышления
способность высказывать оригинальные идеи, создавать что-то новое
богатое воображение
восприятие неоднозначных вещей
высокий уровень эстетических ценностей
развитая интуиция
любознательность – способность удивляться, заинтересованность, стремление к новым знаниям
Таким образом практика школьного обучения неизбежно требует от учителя работать над развитием математического мышления учащихся.
15