Олимпиадные задания по математике для 4 класса

Математическая регата 4 класс
3 тур
Задание № 1
На диаграмме ( чертеже) показано количество учеников школы №1 и школы №2. Определи в какой школе сколько учеников, если в школе №1 на 120 учеников меньше, чем в школе №2.
Изобрази на диаграмме (чертеже) количество учеников школы №3, в которой учится 800 человек.
Школа № 3 Школа № 2 Школа № 1 Количество учеников (человек)
Решение: 1) 120 : 3 = 40 - учеников составляет 1 клетка на чертеже
2) 40 ∙ 13 = 520 - учеников во 2 школе
3) 520 – 120 = 400 учеников или 40 ∙ 10 = 400 учеников в 1 школе
4) 800 : 40 = 20 - клеток составляют на чертеже ученики шк. № 3
Оценивание: 5 баллов – задача решена верно
2 балла – за верные первые 3 действия
1 балл – записан только ответ
Задание № 2
Найди площадь данной фигуры.
2 см
5581654254500
2 см
4 см

5 см
3 см

6 см
Решение: 1 способ 6 ∙ 5 – 4 ∙ 2 = 22 см2 2 способ 2 ∙ 2 + 6 ∙ 3 = 22 см2
3 способ 5 ∙ 2 + 4 ∙ 3 = 22 см2Оценивание: 5 баллов за верное решение задания.
1 балл – записан только ответ
Задание № 3
Собака увидела зайца в 150 метрах от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 500 метров, а собака за 5 минут – 1300 метров. За какое время собака догонит зайца?
Решение: 1) 500 : 2 = 250 (м/мин) – скорость зайца 2) 1300 : 5 = 260 (м/мин) – скорость собаки
3) 260 -250 =10 (м) – на столько уменьшается расстояние за одну минуту между зайцем и собакой
4) 150 : 10 = 15 ( мин) – необходимо собаке, чтобы догнать зайца
Оценивание: 5 баллов за верное решение задачи
2 балла за верные 3 действия
1 балл – записан только ответ
Математическая регата 4 класс
1 тур
Задание № 1
Сумма трёх чисел- 30212. Первое слагаемое - наименьшее пятизначное число, второе - наибольшее четырёхзначное число. Найдите разность третьего слагаемого и числа 7539.
Решение: 30 212 – (10 000+ 9 999) = 10 213 – третье слагаемое
10 213 – 7 539 = 2674 - разность третьего слагаемого и числа 7539.
Оценивание: 2 балла за верный ответ
1 балл – записан только ответ
Задание № 2
Поставь знаки действия и, если надо, скобки так, чтобы получились верные равенства.
2 3 4 5 = 40
5 8 6 4 = 30
Решение: (12 : 3 + 4) ∙ 5 = 40 – 2 балл
5 ∙ ( 8 – 6 + 4 ) = 30 – 2 балла
Оценивание: по 2 балла за каждый верный ответ
Задание № 3
Сколько треугольников на чертеже? Ответ : 12 Оценивание 3 балла
17265659969500
Математическая регата 4 класс
2 тур
Задание № 1
Луг, длина которого 40 м, а ширина 24 м, необходимо обнести проволочным ограждением. Сколько метров проволоки потребуется?
Решение: 1способ ( 40+24) ∙ 2= 128 (м)
2 способ 40 ∙ 2 + 24 ∙ 2= 128 (м)
3 способ 40 + 24 + 40 +24 = 128 (м)
Оценивание: 3 балла за верное решение задачи.
1 балл – записан только ответ
Задание № 2
В 3 ящиках 90 кг вишни. В первом и втором ящиках 66 кг, во втором и третьем – 52 кг. Сколько килограммов вишни в каждом ящике?
Решение: 1) 90 – 66= 24(кг)- в 3 ящике 1) 90 – 52= 38(кг) –в 1 ящ.
2) 52 – 24= 28(кг) – во 2 ящике 2) 66 – 38= 28(кг) – во 2 ящ.
3) 66 – 28= 38(кг) – в 1 ящике 3) 52 – 28= 24(кг) – в 3 ящ.
Оценивание: 3 балла за верное решение задачи
1 балл – записан только ответ
Задание № 3
Стол в 9 раз дороже стула. Вместе они стоят 400 рублей. Сколько стоит стул и сколько стоит стол?
Решение:
1 способ 1) 1+9= 10 – частей составляет стоимость стола и стула
2) 400 : 10 = 40 руб. стоит стул
3) 400 – 40 = 360 или 40 ∙ 9= 360 руб. стоит стол
2 способ: 1) х + 9х = 400
10х = 400
х= 400 : 10
х= 40 руб. стоит стул
2) 400 – 40 = 360 или 40 ∙ 9= 360 руб. стоит стол
Оценивание: 5 баллов за верное решение задачи
1 балл - записан только ответ