Урок алгебры и начал анализа в 10 классе. «Определение синуса, косинуса и тангенса угла и их знаки»

Урок алгебры и начал анализа в 10 классе.
Определение синуса, косинуса и тангенса угла и их знаки
Цели урока: 1) образовательная: обобщить и проверить знания учащихся о понятиях «синус», «косинус», «тангенс», определении знаков и табличных значений и умения находить значения тригонометрических функций;
2) воспитательная: воспитывать интерес к предмету;
3) развивающая: развивать память, логическое мышление.
Оборудование: таблица «Ромашка», магнитная доска, кодоскоп или интерактивная доска, кодопозитивы, кодированные карточки
Тип урока: урок-смотр знаний.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устный счет по «Ромашке» (На лепестках «Ромашки» написаны значения углов в радианах. В центр поочередно прикрепляются таблички «cos» ,«sin», «tg».)
Лепестки «Ромашки»: , , , , 0, , , .
Сердцевинки «Ромашки»: «cos», «sin», «tg».
Учитель: Проведем игру «Лучший знаток» таблицы значений «cos», «sin», «tg». Прошу всех встать. Я показываю лепесток, а вы даете ответ: , и т. д. Если вы отвечаете неверно, то садитесь. Побеждает тот, кто остается стоять.
III. (В задании используются кодированные карточки. Ответы записываются под копирку. Один лист сдают учителю, а с помощью второго проводят взаимопроверку.)
Укажите знаки тригонометрических функций данных углов
I вариант
140° 320° 430° 260° –21° –135° 115°
четверть Ответы:
140 320 430 260 -21 -135 115
+ – + – _ – +
– + + – + – –
– – + + – + –
– – + + – + –
четверть II IV I III IV III II
II вариант
115° 190° 315° 35° 390° 190° 470°
четверть Ответы:
115 190 315 35 390 190 470
+ – _ + + – +
– – + + + _ –
– + – + + + –
– + – + + + –
четверть II III IV I I III II
IV. Практическая часть
№ 1. Найдите значения выражения (комментарий с места):
1) ,
2) .
№ 2. Найдите значения выражения (у доски):
1) , при ,
2) , при .
№ 3. (Работа в парах с последующей самопроверкой по кодопозитиву.) Найдите значения выражения:
1) ,
2) .
№ 4. (Задание выполняется самостоятельно по вариантам. По одному человеку решают на обратной стороне доски.)
Пусть . Определите знак числа.
I вариант
1) ,
2) ,
3) .
II вариант
1) ,
2) ,
3) .
№ 5. (Дополнительно. Для тех, кто решил раньше.) Определите знак выражения.
1) ,
2) ,
3) .
V. Домашнее задание
Повторить таблицу значений , , и знаки этих функций.
VI. Итог урока
Самоанализ работы учащихся на уроке.
Приложение
IV. № 1. 1) .
Решение:
.
Ответ: .
2) .
Решение:
2) .
Ответ: .
№ 2. 1) , при .
Решение:
Если , то .
Ответ: .
2) , при .
Решение:
Если , то .
Ответ: .
№ 3. 1) .
Решение:
.
Ответ: .
2) .
Решение:
.
Ответ: .
№ 4. I вариант
1) , т. к. угол I четверти.
2) , т. к. угол I четверти.
3) , т. к. угол II четверти.
II вариант
1) , т. к. угол II четверти.
2) , т. к. угол III четверти.
3) , т. к. угол II четверти.
№ 5. 1) .
Решение:
, , т. к. и принадлежат II четверти.
Значит, .
Ответ: .
2) .
Решение:
, т. к. II четверти.
, т. к. I четверти.
Значит, .
Ответ: .
3) .
Решение:
, т. к. III четверти.
, т. к. I четверти.
Значит, .
Ответ: .