Программа кружка За страницами учебника математики для учащихся 5 — 6 классов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №8 города Коврова




ПРИНЯТО
решением педагогического совета
от 26 августа 2016 года протокол № 8

УТВЕРЖДЕНО
Приказом директора
от 30.08.2016 года № 278






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

кружка «За страницами учебника математики»
(указать учебный предмет, курс, курс внеурочной деятельности)



Уровень образования (класс) среднее общее, 5-6 класс



Количество часов 68 часов в год; в неделю 1 час





Разработчик программы:
учитель математики и экономики
высшей квалификационной категории
Н.Н. Кучеренко









2016-2017 учебный год
Пояснительная записка
Учащиеся 5-6 классов – настоящий клад для учителя. Именно в этом возрасте закладывается прочная база для усвоения учебных предметов, особенно математики.
Научившись в школе решать сложные задачи, анализировать, рассуждать, уметь доказывать утверждения, ученик может творить и рассчитывать на успех в любой области знаний. Математическая наука призвана формировать эти качества с раннего возраста, столь необходимые для успешной жизненной позиции каждого человека.
Поэтому уже в начальном звене необходимо открыть учащимся красоту и возможности математики, помочь им сделать первые шаги ЗА СТРАНИЦЫ УЧЕБНИКА МАТЕМАТИКИ и открыть для себя увлекательную и еще неизведанную страну. Помочь учащимся освоиться в этом сложном и интересном мире - задача школьного математического кружка. Программа кружка реализует внеурочную деятельность в рамках ФГОС.
Актуальность
Для всех желающих решать задачи на смекалку, разгадывать математические ребусы, угадывать задуманные числа и удивлять друзей и родителей умением доказывать, что 2*2=5 предназначены занятия кружка по математике для учащихся 5 – 6 классов.
Программа занятий кружка – сквозная, рассчитана на 68 часов и соответствует возрастным и познавательным особенностям детей 5 – 6 классов. Программа развивает интеллектуальные возможности учащихся и повышает мотивацию к познанию математической основы всех изучаемых предметов и целостности окружающего мира.
Содержание программы включает в себя такие разделы, которые не только прививают интерес к математике, но и углубляют и расширяют базовый учебный материал, дают новые знания по изучаемому школьному курсу. Занимаясь в кружке, учащиеся закрепляют и развивают навыки быстрого счета, способы решения занимательных и логических задач, умение размещать, разрезать фигуры, получая при этом первые представления о геометрии, учатся играть в математические игры.
В процессе занятий ученики узнают историю становления математической науки, имена великих и юных математиков, их вклад в развитие математической культуры, что вызывает дополнительный интерес к предмету и желание изучать его. Небольшие сообщения, подготовленные самостоятельно или с помощью родителей, с привлечением Интернет-ресурсов воспитывают в детях сопричастность к великим математическим открытиям, это их первый шаг в науку.
Вся программа занятий кружка способствует привитию интереса к математике, развития математических и творческих способностей детей, любознательности, настойчивости и целеустремленности, что подтверждается активным и успешным участием в школьном этапе олимпиад, муниципальном этапе, во Всероссийских олимпиадах, проводимых школой при МФТИ «Znanika.ru». Все вышеизложенное подтверждает актуальность внеурочной кружковой работы в 5 – 6 классах.
Целью занятий математического кружка в среднем звене является
создание условий для развития математических и творческих способностей учащихся.
Задачи, которые реализуются в процессе работы кружка:
развитие логического мышления;
развитие математических способностей;
формирование качеств личности, характерных для профессиональной деятельности;
формирование чувства коллективизма, взаимоуважения и взаимовыручки;
понимание значимости математики для прогресса цивилизации.
Отличительная особенность предлагаемой авторской программы
Формировать УУД на занятиях и достичь личностных, метапредметных и предметных результатов при прохождении программы кружка.
Педагог и администрация имеют возможность отслеживать результативность работы кружка по повышению качества успеваемости по предмету, повышению числа участников олимпиадного движения и числа победителей конкурсов различного уровня.
Программа кружка построена на дидактических принципах:
Научности – заключается в применении доказательной базы, на которой выстроена вся математика.
Доступности и посильной трудности – заключается в осуществлении обучения в соответствии с возрастными особенностями учащихся, их обучаемостью, состоянием физического и психического здоровья.
Системности и систематичности – заключается в наличии у педагога системы обучения учащихся в соответствии со стандартами второго поколения (ФГОС) и непрерывности математического образования на всех этапах обучения.
Практической направленности – заключается в получении знаний и умений, позволяющих адаптироваться в развитом, высокотехнологическом обществе и профессионально заниматься любимым делом.
Формы проведения занятий:
Содержание программы рассчитано на 68 часов, занятие проводится по часу еженедельно.
Основной формой является практическое занятие, но при этом один раз за четверть проводится математический праздник совместно с родителями, математические игры, конкурсы, мини доклады, решение задач или проблемных вопросов, подготовленные учащимися. Занятия кружка предусматривают как индивидуальные, так и фронтальные формы работы с учащимися.
Виды деятельности учащихся на занятиях кружка:
-решение занимательных и логических задач;
-участие в муниципальных математических конкурсах «Совенок» и «Великолепная семерка»;
-участие в математических олимпиадах школьного и муниципального этапа;
-участие во Всероссийских олимпиадах, проводимых электронной школой «Знаника» при МФТИ;
-выступления с сообщениями на занятиях по различным вопросам;
- подготовка математических праздников при участии родителей;
-обсуждение и решение заданий, подготовленных учащимися.
Ожидаемые результаты:
Личностные
-соблюдать правила поведения, взаимопонимания и уважения к одноклассникам при работе в группах и в парах;
-развивать видение цели и вытекающих задач проходящего занятия;
-научиться анализировать условие задачи и делать выводы для себя, вытекающие из решения частной задачи;
-грамотно и четко излагать мысли;
-проявлять инициативу и самостоятельность в решении проблемы;
-повышать социальную активность в коллективе.
Метапредметные
- научиться распознавать класс задач, которые можно решить знакомым способом;
- учиться переносить полученные знания на класс подобных задач, обобщать результат решения;
-участвовать в обсуждении проблемной ситуации, созданной учителем, и поиске решения;
- научиться строить алгоритм решения различных заданий;
-приобрести начальный опыт построения математической модели приведенного задания;
-систематизировать знания и на этой основе повышать мотивацию к учебе и качество успеваемости
-делать небольшие сообщения;
-выявлять закономерности, проводить аналогии;
-строить цепочку рассуждений и чувствовать красоту доказательств.
Предметные
-учиться решать занимательные и логические задачи;
-знать приемы быстрого счета;
-решать числовые ребусы и головоломки;
-узнавать знакомые фигуры и работать с геометрическими фигурами;
В результате кружковой работы учащийся должен сформировать для себя такие УДД, чтобы сказать: «Я – могу!»
Проверка результатов усвоения программы курса проходит в процессе занятия при выполнении групповых и индивидуальных заданий, при подготовке учащимися интересных заданий для общего обсуждения, подготовке сообщений, проведении и активном участии в конкурсах, праздниках. По желанию учащегося оценка за труд выставляется в журнал, что является дополнительным стимулом посещения занятий кружка и активного участия в работе.
Итоговый контроль проходит в виде кратких сообщений учащихся по различным темам занятий (индивидуальных или групповых).

Содержание программы
1.Удивительный мир чисел (5часов)
История развития математики, вклад древнегреческих математиков, арабских математиков, древнего Китая, древнего Вавилона и Египта в появление систем счисления, первых цифр, действий над числами и знакомство с приемами устного счета.
2.Числовые ребусы, криптограммы, числовые головоломки (5 часов).
Таинственные цифры 4; 6 и 8; женственные и мужественные числа и задача в древнем китайском манускрипте, расшифровка записей и криптограмм, решение ребусов и математических фокусов, магические квадраты.
3.Задачи – шутки и веселые вопросы (2 часа)
Задачи в стихах, требующие внимательности и сообразительности, задачи, решаемые без ручки и бумаги, арифметическая викторина, математические загадки и шарады.
4.Приемы решения арифметических задач (3 часа)
Как решали задачи в древности, правило ложного положения, решение задач с конца. Задачи, решаемые без составления уравнений, с помощью вытекающих из условия рассуждений – арифметический метод.
5.Логика в математике(6часов)
Учимся правильно рассуждать, выделять условие и заключение, строить и проверять высказывания на истинность. Решение логических задач: лжецы и правдолюбцы, «Кто есть кто?», парадоксы и математические софизмы.
6.Четность и делимость (6 часов).
Четность – инструмент решения задач на процессы, игры, графы. Четность суммы и произведения, прибавление четного, знак произведения и чередование. Признаки делимости на 4, на 7 и на 11, остатки от деления.
7.Переливание и взвешивание(2часа).
Фальшивая монета и способы нахождения через взвешивания, задачи на переливания.
8. Знаешь ли ты проценты? (4 часа).
Одна из самых трудных учебных тем на всех этапах обучения, так как необходимо осознать, что принять за 100% (базовую величину). Решение задач на части, отношения.
Три типа задач на проценты, занимательные задачи, содержащие в условии проценты.
9.Задачи на составление уравнений (4 часа).
Задачи на движение, работу, покупки, требующие при решении умения составлять и решать линейные уравнения.
10. Принцип Дирихле (2 часа).
Задачи на доказательство, требующие при рассуждениях применения принципа Дирихле.
11. Круги Эйлера (3 часа).
Логические задачи, решение которых становится проще и нагляднее на кругах Эйлера.
12. Олимпиадные задачи (5 часов).
Решение олимпиадных задач школьного и муниципального этапов повышенной сложности. Разбор задач Всероссийских олимпиад, проводимых электронной школой «Знаника».
13.. Муниципальная межшкольная математическая игра для учащихся 5 классов « Совенок» (6 часов).
Подготовка команды класса (школы) к игре, решение задач прошлых лет.
14. Муниципальная межшкольная математическая игра для учащихся 6 классов « Великолепная пятерка» (6 часов).
Знание биографии математика, чей юбилей отмечается в данный период, его вклад в развитие математики. Решение задач и подготовка домашнего задания.
15.Геометрия вокруг нас (4 часа).
Названия геометрических фигур, геометрические узоры, лист Мебиуса.
Задачи на разрезания, размещения и со спичками. Геометрические иллюзии.
16.Математические игры (3 часа).
Игра « Танграм», « Полимино», «Ним», игра в 15.
17.Математика в лицах и юные математики(3часа)
Сообщения, подготовленные учащимися.
18.Математический праздник – подведение итогов (1 час).

Тематическое планирование
№
Наименование темы
часы
Виды работ
задания


Удивительный мир чисел
5



1
Вводное занятие, обсуждение плана работы
1



2
Становление математики, исторический экскурс.
1

Сообщения о вкладе древних

3
Первые цифры и начала счета, действия над числами, системы счисления
1
Слайды: арабские, римские цифры
Сообщение о двоичной системе счисления

4
Приемы устного счета
2
Учимся быстро умножать, делить
Примеры на закрепление


Числовые ребусы, криптограммы, числовые головоломки
5



5
Таинственные цифры, дружественные числа
1
Обсуждение свойств цифр
Древняя китайская задача

6
Женственные и мужественные числа
1
Разбор задачи


7
Числовые ребусы, криптограммы, головоломки
2
Решаем ребусы
Составить ребус

8
Математические фокусы
1
Суть фокуса



Задачи – шутки и веселые вопросы
2



9
Математические развлечения – загадки, шарады
1
Мат. праздник
Дом.заготовки

10
Веселые вопросы, викторины
1




Приемы решения арифметических задач
3



11
Правило ложного положения
1
Так решали в древности
Решение по образцу

12
Решение задач с конца
1
Разбор задач


13
Арифметический метод (наглядная модель)
1
Типичные задачи
Решить задачи


Логика в математике
5



14
Истинность высказывания, заключения, метод перебора и подбора в цикле задач на рыцари, лжецы, правдолюбцы
2
Задачи по теме
Решить задачи

15
Построение таблиц при решении задач типа « кто есть кто?»
2
Учимся строить и анализировать
Решение по аналогии

16
Математические софизмы
1
поиск замаскированных ошибок
Показать родителям:5=6;
2*2=5 и др.


Четность и делимость
6



17
Четность суммы (разности) и произведения, прибавление четного. Решение задач
2
Числа одной четности и разной
Определить четность суммы, задачи

18
Знак произведения и задачи на чередование, разбиение на пары
2
Разбор задач по теме
Увлекательные задачи

19
Признаки деления на 4; 7;11 и нахождение остатков
2
Разбор заданий
Задачи по теме


Переливание и взвешивание
2



20
Задачи на нахождение фальшивой монеты. Минимум взвешиваний
1
Разбор дом. заготовок
Задачи учащихся

21
Задачи на переливания
1
Разбор дом. заготовок
Задачи учащихся


Знаешь ли ты проценты?
6



22
Задачи на части и отношения
1
Решение задач
Задачи по теме

23
Что принять за 100% ? Базовая величина
1
Разбор задач


24
Три типа задач на проценты
2
Решение задач
Задачи по теме

25
Занимательные задачи на проценты
2
Решение и разбор
Решить 2 задачи


Задачи на составление уравнений
4



26
Задачи на движение и работу
2
Решение и разбор задач
Задачи на закрепление

27
Занимательные задачи, решаемые с помощью уравнения
2
Разбор условия и выход на уравнение
Подготовить задачи для занятия


Принцип Дирихле
2



28
Применение принципа Дирихле при решении класса задач на доказательство
2
Подбор задач на принцип Дирихле
Задачи на закрепление


Круги Эйлера
2



29
Класс задач, решаемых на кругах Эйлера
2
Подбор задач
Закрепление


Олимпиадные задачи
6



30
Решение задач школьного этапа
2
Анализ решений учащихся
Задачи из сборников

31
Решение задач муниципального уровня
2
Анализ решений, верные решения


32
Разбор решений задач электронной школы «Знаника»
2
Решения ребят, сравнительный анализ
Задачи с сайтов

33
Межшкольная математическая игра для учащихся 5 классов « Совенок»

5
Подготовка команды
Решение задач прошлых лет

34
Межшкольная математическая игра для учащихся 6 классов «Великолепная семерка»
5
Подготовка команды
Решение задач прошлых лет


Геометрия вокруг нас
4



35
Названия геометрических фигур
1
Кроссворды
Работы учащихся

36
Геометрические узоры и иллюзии
2
Слайды
Работы учащихся

37
Лист Мебиуса
1
Работа с полосой бумаги
Доклад ученика и работа с классом

38
Задачи на разрезания, размещения и со спичками
2
Наглядная геометрия
Сделать заготовки к играм


Математические игры
3



39
Игра «Танграм», «Полимино», «Ним», игра в 15.

Учимся играть вместе с родителями


40
Математика в лицах и юные математики
3
Сообщения учащихся
Презентации

41
Подводим итоги – мат. праздник «Веселая математика».
1




Средства обучения и ресурс обеспечения работы кружка:
компьютер;
проектор;
литература;
электронные учебные пособия;
Интернет - ресурсы

Список литературы для учителя
Баранова Т.А., А.А. Блинков А.А. Олимпиада для 5-6 классов. - М.:МЦНМО, 2003
Виленкин В.И. За страницами учебника математики. - М.: "Оникс", 1998.
Козлова Е.Г. Сказки и подсказки. Задачи для математического кружка. - М.: МЦНМО, 2014.
Коннова Е.Г. Математика. Часть 1. 8 классы. Поступаем в ВУЗ по результатам олимпиад. – Ростов-на-Дону: Легион, 2010.
Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. - М. Просвещение, 1996.
Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках, М.: Просвещение, 1981.
Медников Л.Е. Четность. - М.: МЦНМО, 2009.
Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. - М.: Просвещение, 1984.
Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Старинные занимательные задачи. - М.: Наука, 1989.
Перельман Я.И. Живая математика. - М.: АО «Столетие», 1994.
Раскина И.В., Шноль Д.Э. Логические задачи. - М.: МЦНМО, 2014.
Сгибнев А.И. Делимость и простые числа. - М.: МЦНМО, 2015.
Славутский И. И в шутку и всерьез о математике. - С-П.: Издательство Центра профессионального обновления «Информатизация образования», 1998.
Спивак А.В. Математический кружок 6-7 класс. – Изд-во «Посев», 2003.
Список литературы для учащихся
Виленкин В.И. За страницами учебника математики. - М.: "Оникс", 1998.
Козлова Е.Г. Сказки и подсказки. Задачи для математического кружка. - М.: МЦНМО, 2014.
Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. - М. Просвещение, 1996.
Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках, М.: Просвещение, 1981.
Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. - М.: Просвещение, 1984.
Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Старинные занимательные задачи. - М.: Наука, 1989.
Перельман Я.И. Живая математика. - М.: АО «Столетие», 1994.
Раскина И.В., Шноль Д.Э. Логические задачи. - М.: МЦНМО, 2014.

15