Элективный курс «За страницами учебника алгебры. Модули. Параметры. Многочлены.» 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 10
г.о. Железнодорожный




УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ СОШ № 10
А.А. Штанова_____________
Приказ №_________ от
«____»______________2013г.






Э Л Е К Т И В Н Ы Й К У Р С


«За страницами учебника алгебры. Модули.
Параметры. Многочлены.»

9 класс






Составитель: учитель математики
Фарух Наталья Евгеньевна








2013-2014 учебный год


Э Л Е К Т И В Н Ы Й К У Р С

«За страницами учебника алгебры. Модули. Параметры. Многочлены.»

9 класс

Пояснительная записка
к рабочей программе элективного курса

Данная рабочая программа разработана на основе программы для общеобразовательных учреждений с использованием методических рекомендаций по планированию элективного курса, разработанного Е.В. Смыкаловой (издательство СМИО Пресс 2006 г. « Модули, параметры, многочлены.» Предпрофильная подготовка.), где учитывается соответствие федеральному компоненту стандарта образования.
Элективный курс «За страницами учебника алгебры. Модули. Параметры. Многочлены» рассчитан на 34 часа. Этот курс может быть предложен учащимся 9 класса в рамках предпрофильной подготовки.
Целью данного курса является:
Изучение различных методов решения уравнений и неравенств с модулями, а также построение графиков функций и графиков уравнений с модулями;
Изучение свойств линейных и квадратных уравнений и неравенств с параметрами. Рассматриваются методы решения простейших параметрических уравнений и неравенств.
Изучение свойств многочленов. Рассматриваются действия с многочленами, различные методы решения уравнений с многочленами, изучается схема Горнера и теорема Безу.
Содержание программы
Определение модуля. Геометрический смысл модуля. Основные свойства модуля. Решение уравнений с модулями. Решение неравенств с модулями. Построение графиков функций с модулями: у = f (
·х
·), у =
·f(х)
·,
·у
· = f (х). Построение графиков уравнений с модулями.
Уравнения с параметрами (линейное, квадратное). Решение уравнений с параметрами. Методы решения. Неравенства параметрами. Решение неравенств с параметрами. Задачи с параметрами, содержащими модуль.
Многочлен с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Рациональные корни многочлена. Деление многочленов, записанных в стандартном виде (правило «деление уголком»). Деление многочлена на многочлен с остатком. Алгоритм Евклида для многочленов. Схема Горнера. Корни многочлена. Теорема Безу.
Уравнения высших степеней.

Требования к знаниями умениям обучающихся, приобретенным в результате освоения данной программы

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
приводить многочлен к стандартному виду;
находить целые и рациональные корни многочлена;
использовать схему Горнера;
доказывать теоремы, изученные в курсе и применять их при решении задач (теорема Безу, способ отыскания рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами);
давать обоснования при решении задач, опираясь на теоретические сведения курса;
знать определение модуля, его основные свойства и геометрический смысл4
овладеть техникой решения уравнений, неравенств, содержащих модули и параметры;
строить графики функций с модулями;
выполнять преобразование графиков функции: отражение, параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат.
Учебно-методический комплект

Модули. Параметры. Многочлены. Предпрофильная подготовка. Пособие по математике для 8-9 классов.
За страницами учебника математики. 8-11 классы С.А.Литвинова



Календарно-тематическое планирование элективного курса

« За страницами учебника алгебры. Модули. Параметры. Многочлены»

9В класс (34 часа)

№ Ур.
Тема
Кол-во уроков
Дата

1
Определение модуля, его геометрический смысл

1


2
Основные свойства модуля

1


3-4
Решение уравнений с модулями

2


5-6
Решение неравенств с модулями

2


7-8
Построение графиков функций с модулями

2


9-10
Построение графиков уравнений с модулями

2


11
Параметры в уравнениях

1


12-13
Решение линейных уравнений с параметрами

2


14-16
Решение квадратных уравнений с параметрами

3


17
Параметры в неравенствах

1


18-19
Решение линейных неравенств с параметрами

2


20-22
Решение квадратных неравенств с параметрами

3


23
Стандартный вид многочлена, степень многочлена

1


24-25
Значение многочлена, схема Горнера

2


26-27
Целые корни многочлена

2


28-29
Рациональные корни многочлена

2


30-31
Деление многочленов

2


32-34
Теорема Безу, разложение многочленов на множители
3



15