Программа курса За страницами учебника математики 8 класс
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа «За страницами учебника математики» является программой дополнительного образования детей. Рассматриваемые вопросы предназначены для дополнения знаний учащихся, полученных ими на уроках, и для их углубления. Программа разработана на основе государственной программы по математике для 8 класса с набором нестандартных задач. В нее внесены вопросы непосредственно связанные с материалом основного курса. Программа расширяет и углубляет знания учащихся по всем представленным в ней темам. В ходе реализации программы обучающимся предстоит:
работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;
работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;
работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;
максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.
активное применение развивающих технологий: «Мозговой штурм», «Триз».
Цель программы: создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности; развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.
Задачи программы:
Обучающие:
расширить и обобщить знания обучающихся по отдельным темам курса по математике;
познакомить обучающихся с общими и частными эвристическими приемами поиска решения стандартных и нестандартных задач;
выработать умение пользоваться математической литературой; учить воспринимать, анализировать и извлекать информацию, представленную в различных формах (в таблицах, на диаграммах, графиках);
формировать у учащихся математические способности для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов;
восполнить некоторые нестандартные приемы решения задач на основе курса квадратного трехчлена, графических соображений, процентных вычислений;
Развивающие:
развивать математический кругозор, творческое, алгоритмическое мышление, воображение, исследовательские умения обучающихся;
развивать познавательный интерес обучающихся к изучению математики, формировать процессуальные черты их творческой деятельности;
развивать логическое мышление и интуицию учащихся.
Воспитательные:
воспитывать трудолюбие, терпение, настойчивость, инициативу;
формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для жизни в современном обществе.
Условия реализации: группы формируются по желанию учащихся и их родителей (законных представителей). Условие набора – наличие базовых знаний по предмету.
Срок реализации: в течение учебного года.
Режим занятий: один академический час в неделю, всего 28 занятий.
Ожидаемые результаты:
В результате изучения дисциплины обучаемый должен
знать:
- содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;
- алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения;
- формулы начисления «сложных процентов» и простого роста;
- что такое концентрация, процентная концентрация;
- методы построения графиков функций;
- описание реальных зависимостей и процессов математическими функциями;
- об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций;
- - некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических изображений;
уметь:
- решать типовые задачи на проценты;
- применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;
- использовать формулы начисления «сложных процентов» и простого процентного роста при решении задач;
- решать задачи на сплавы, смеси, растворы;
- приводить примеры использования функций в физике и экономике;
- решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
- выполнять преобразование выражений, содержащих модуль;
- производить прикидку и оценку результатов вычислений;
- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления;
- уметь соотносить процент с соответствующей дробью;
- приводить примеры зависимостей и процессов;
- строить и читать графики;
- переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию;
- уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения.
Учебно-тематический план
№ п.п.
Раздел, тема
Всего часов
В том числе
теория
практика
Блок 1
Проценты. Решение задач на проценты.
7
1
6
Блок 2
Модуль
7
3
4
Блок 3
Исследование корней квадратного трёхчлена
7
2
5
Блок 4
Функции. Способы задания функции. Построение графиков функций
7
2
5
Итого
28
8
20
Календарно - тематическое планирование
№
Тема учебного занятия
Кален-
дарные сроки
Блок 1. Проценты. Решение задач на проценты.
1.1
Процент как специальный способ выражения доли величины.
1.2
Решение задач на проценты составлением уравнения
1.3
Формулы начисления «сложных процентов» и простого роста
1.4
Концентрация, процентная концентрация
1.5
Задачи на сплавы, смеси, растворы
1.6
Решение задач по теме
1.7
Решение задач по теме
Блок 2. Модуль
2.1
Модуль. Преобразование выражений, содержащих модуль
2.2
Построение графиков функций, содержащих модуль
2.3
Построение графиков функций, содержащих модуль
2.4
Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля
2.5
Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля
2.6
Графический способ решения уравнений и неравенств с переменной под знаком модуля
2.7
Практика в решении задач и упражнений по теме «Модуль»
Блок 3. Исследование корней квадратного трёхчлена
3.1
Рациональные способы нахождения корней квадратного трехчлена
3.2
Методы построения графиков квадратичных функций
3.3
Нґ°екоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических изображений
3.4
Решение задач на свойства квадратного трехчлена с использованием нестандартных приемов.
3.5
Квадратичные неравенства, содержащие знак модуля
3.6
Решение неравенств с двумя переменными, содержащие знак модуля
3.7
Практика в решении задач
Блок 4. Функции. Способы задания функции. Построение графиков функций
4.1
Построение графиков линейной, квадратичной, кубической функций путем движения вдоль осей координат.
4.2
Построение графиков линейной, квадратичной, кубической функций путем движения вдоль осей координат.
4.3
Чтение графиков функций.
4.4
Примеры использования функций в физике и экономике
4.5
Примеры использования функций в физике и экономике
4.6
Примеры зависимостей и процессов
4.7
Практика в решении задач по теме
III. Содержание программы учебного курса
Блок 1. Функции, их свойства и графики
Теория
История появления понятия «функция». Линейная и квадратичная функция. Исследование свойств и графиков функций.
Практика
Чтение и распознование графиков функций. Описание свойств функций. Построение графиков функций. Исследование функций по их графику. Установления соответствия между графиками функций и формулами, их задающими. Графическое решение систем уравнений.
Блок 2. Уравнения и неравенства с одной переменной
Теория
Линейное и квадратное уравнение и неравенство. Линейные и квадратные уравнения и неравенства, содержащие модуль. Уравнения и неравенства с параметром. Уравнения степени выше второй и способы их решения.
Практика
Решение линейных и квадратных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля. Решение уравнений и неравенств с параметром. Решение уравнений степени выше второй.
Блок 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Теория
Определение уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений и неравенств с двумя переменными. Геометрический смысл решения систем уравнений с двумя переменными. Приемы решения неравенств с двумя переменными, содержащие неизвестное под знаком модуля.
Практика
Упражнения на решение уравнений и систем уравнений первой и второй степени с двумя переменными, содержащие неизвестное под знаком модуля. Решение задач на составление уравнений и систем уравнений. Задания на определение количества решений систем уравнений. Графическое решение неравенств и систем неравенств.
Блок 4. Избранные задачи по планиметрии
Теория
Теоремы планиметрии. Вписанные и описанные треугольники, четырехугольники. Вписанные и описанные окружности, их свойства.
Практика
Решение задач на соотношение между сторонами и углами треугольника. Решение задач на применение свойств окружности вписанной в треугольник, четырехугольник, окружности описанной около треугольника, четырехугольника. Задачи на применение формул площадей геометрических фигур.
Блок 5. Элементы комбинаторики и теории вероятности
Теория
Основные понятия и формулы комбинаторики. Диаграммы Эйлера. Понятие и примеры случайных событий. Разновозможные события и подсчет их вероятности. Геометрическая вероятность. Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.
Практика
Решение комбинаторных задач.
IV. Перечень учебно-методических средств обучения
Для учителя
Алтынов П.И. Геометрия, 7-9 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М., Дрофа, 2010.
Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре 8–9 класс. М.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич. – М., Просвещение, 2009.
ГИА Типовые тестовые задания. Под ред.Семенова А.Л. - М., Экзамен, 2013
Колесникова Т. В., Минаева С.С. Типовые тестовые задания 9 класс. - М., «Экзамен», 2012.
Кочагин В. В., Кочагина М. Н. Алгебра. Тестовые задания к основным учебникам. Рабочая тетрадь для 9 класса. - М.,«Эксмо», 2012.
Кузнецова Л. В., Суворова С.Б. и др. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Алгебра. - М., «Просвещение», 2011-12.
Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах.- М., Аквариум ГИППВ, 2009.
Лаппо Л. Д., Попов М.А. Практикум 9 класс. - М., «Экзамен», 2011-2012.
Лысенко Ф. Ф., Кулабухова С. Ю., Математика 9 класс Тематические тесты Подготовка к ГИА-2012, 2013; Легион-М, Ростов-на-Дону, 2011-2012.
Макарычев Ю.Н. Алгебра 9, учебник с углубленным изучением математики. – М.: Мнемозина, 2009.
Ященко И. В., Шестаков С. А. ГИА в новой форме. Типовые тестовые задания. – М., «Экзамен», 2013.
Для обучающегося
Колесникова Т. В., Минаева С.С. Типовые тестовые задания 9 класс. - М., «Экзамен», 2012.
Кочагин В. В., Кочагина М. Н. Алгебра. Тестовые задания к основным учебникам. Рабочая тетрадь для 9 класса. - М.,«Эксмо», 2012.
Раздаточный материал, подготовленный учителем.
Интернет ресурсы:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ];
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] -«Российское образование» Федеральный портал;
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] «Российский общеобразовательный портал»;
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов;
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] /, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - досье школьного учителя математики. Документация, рабочие материалы для учителя математики;
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] « Сеть творческих учителей»;
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
15