Урок-игра «Системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другие, арифметические операции в двоичной системе счисления»

Тема учебного занятия: Урок-игра «Системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другие, арифметические операции в двоичной системе счисления»
Продолжительность учебного занятия: 45 минут
Тип урока: Урок систематизации и обобщения изученного материала
Цель урока: Представить в игровой форме изученный материал темы «Системы счисления» и проверить знания учащихся с целью подготовки к контрольной работе.
Задачи урока:
предметные:
- систематизировать и обобщить ЗУН учащихся при изучении тем «Позиционные, непозиционные системы счисления», «Перевод чисел из одной системы счисления в другие», «Арифметические операции в двоичной системе счисления»;
- повторить алгоритмы перевода из одной системы счисления в другие: перевод в десятичную систему счисления, из десятичной системы счисления, перевод дробных и смешанных чисел, перевод целых и смешанных чисел из двоичной в восьмеричную, шестнадцатеричную систему счисления и обратно;
- подготовить учащихся к итоговой контрольной работе по теме «Системы счисления»
метапредметные:
- развивать навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности;
- расширять кругозор и развивать познавательный интерес, речь и внимание учащихся, творческое и логическое мышление (посредством выполнения занимательных задач);
- развивать коммуникативные способности при работе в группе, формировать умение самооценки.
личностно-ориентированные:
- повышать уровень информационной культуры, мотивации учащихся путем использования нестандартных заданий;
- формировать творческий подход к решению задач, четкость и организованность, умение оценивать свою деятельность и деятельность своих одноклассников;
- воспитывать дух здорового соперничества, дружелюбного отношения друг к другу.
Формируемые компетенции:
ценностно-смысловые компетенции:
умение формулировать собственные учебные цели данной темы, принимать решение, брать ответственность на себя (быть лидером в группе, принимать решение в случае нестандартной ситуации, нести ответственность за выбор).
общекультурные компетенции:
понимание места информатики в системе других наук: математики, физики, истории; применение знаний, полученных в данной теме, в другой деятельности, в повседневной жизни;
учебно-познавательные:
знание определений изучаемых понятий системы счисления, видов систем счисления (унарные, позиционные, непозиционные), основание, алфавит, цифра, базис, разряд; умение задавать вопросы к изучаемым фактам, выбирать необходимые алгоритмы для перевода из одной системы счисления в другие: перевод в десятичную систему счисления, из десятичной системы счисления, перевод дробных и смешанных чисел, перевод целых и смешанных чисел из двоичной в восьмеричную, шестнадцатеричную систему счисления и обратно, овладение измерительными навыками;информационные:
владеть навыками работы со справочной литературой; самостоятельно извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать необходимую для решения учебной задачи информацию; владеть навыками использования технических устройств ПК и программного обеспечения.коммуникативные:
уметь организовываться, представить свою группу; владеть способами деятельности в группе; следовать этическим нормам и правилам ведения диалога; уметь высказать свое суждение и спросить мнение партнера.
компетенции личностного самосовершенствования:
владеть навыками оценки и самооценки
Планируемые результаты:
учащиеся владеют умениями работать со справочной литературой, принимать решения в нестандартной ситуации, всеми вышеперечисленными понятиями «Системы счисления, виды систем счисления (унарные, позиционные, непозиционные), основание, алфавит, цифра, базис, разряд» и оперируют ими; знают различие между позиционными и непозиционными системами счисления, знают алгоритмы перевода из одной системы счисления в другие, умеют переводить целые, дробные и смешанные числа из одной системы счисления в другие, используя алгоритмы перевода, выполняют арифметические операции с двоичными числами, решают примеры и задачи в других позиционных системах счисления, занимательные задачи.
Формы и методы обучения:
Методы: вербальный, наглядный, репродуктивный, проблемно–поисковый, исследовательский, практический.
Методы контроля: устный, тестовый.
Приемы: проблемные вопросы.
Формы: индивидуальная, групповая, фронтальная.
Основные понятия и термины:
системы счисления, виды систем счисления (унарные, позиционные, непозиционные), основание, алфавит, цифра, базис, разряд, алгоритмы перевода из одной системы счисления в другие, связь между двоичной и шестнадцатеричной системами счисления, особенности двоичной арифметики, правила арифметических действий в других системах счисления, навыки работы на ПК, программное обеспечение ПК.Основные источники информации:
1.Семакин И.Г. Информатика. Базовый курс. 9 класс (2010 год)
2.Семакин И.Г. Задачник-практикум 7-11 класс (2010 год)
Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, экран;
Презентация к уроку
Раздаточный материал:
Жетончики с двоичными числами
Приложение № 1 Решение заданий «Системы счисления» №1-6
Приложение №2 Компьютерный тест «Системы счисления» (вариант 1, вариант 2)
Ход урока
I. Организационный момент (8 минут)
1. Приветствие.
2. Эпиграф к уроку: «Все есть число» - говорили Пифагорийцы.
Проблемный вопрос:
Учитель: Как вы думаете, почему я выбрала такой эпиграф к нашему уроку? (Потому что мы изучаем тему «Системы счисления»; мы каждый день имеем дело с разными системами счисления: 60 – система счисления для измерения времени, 24 - количество часов в сутках, 7 - дни недели, 12 – месяцы, 2 – компьютерная система счисления, 10 – арабские цифры и т.д.; потому что нас окружает множество чисел…)
3. Сообщение целей урока.
Учитель: Сегодня на уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему наши знания по теме «Системы счисления», но не в обычной форме, а в форме игры. Ваша задача - показать свои знания и умения по этой теме в ходе выполнения заданий. Прежде чем начать игру, предлагаю вам разбиться на команды следующим образом…
4. Деление на группы:
2 команды по 6 человек,
судьи - 2 человека, которые проверяют правильность выполнения заданий, начисляют баллы за конкурсы и делают записи в специальной таблице.
Учитель: При входе в кабинет каждый из вас получил номер в двоичной системе счисления, вам нужно, используя ваши знания, полученные на прошлых уроках, перевести числа в десятичную систему счисления и узнать, в какой группе вы будете работать. (Учащиеся, переводят номера, используя алгоритм перевода в десятичное число, учитель выводит слайд на экран с правильными ответами). Учащиеся знакомятся с составом команд.
Команды представляют свое название и девиз в течение 3 мин.
II. Повторение (30минут)
Учитель:
«Все есть число», говорили пифагорийцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности.
А как умеют работать с числами участники сегодняшней игры? Сейчас нам это предстоит узнать.
Задание 1
Задача 1.1
За правильный ответ 2 балла
Решить задачу:
В бумагах одного чудака – математика, найдена его биография. Она начиналась следующими удивительными словами: «Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте - всего 11 лет способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня была уже и маленькая семья из 10 детей».
Чем объяснить странные противоречия в числах этого отрывка? Восстановите их истинный смысл.
(Ответ: недесятичная система счисления - вот единственная причина кажущейся противоречивости приведенных чисел. Основание этой системы определяется фразой: «спустя год (после 44 лет), 100-летним молодым человеком…». Если от прибавления одной единицы число 44 преображается в 100, то, значит, цифра 4 - наибольшая в этой системе (как 9 - в десятичной), а, следовательно, основанием системы является 5. Т. е. все числа в автобиографии записаны в пятеричной системе счисления.
44 -> 24, 100 ->25, 34 - >19, 11 ->6, 10 ->5)
77724039370000Задача 1.2
434340312737500Решение
Задача 1.3
Решить задачу:
Отметить и последовательно соединить на координатной плоскости точки, координаты которых записаны в двоичной системе счисления.
2606040-37719000-242570-37719000Задание 2
Кроссворд «Основные понятия системы счисления»

За правильный ответ 3 балла
По горизонтали:
Система, в которой количественное значение цифры не зависит от ее положения в числе
Символы, при помощи которых записывается число
Самый яркий пример непозиционной системы счисления
По вертикали:
Система, в которой количественное значение цифры зависит от ее положения в числе
Как называется позиция цифры в числе
Совокупность различных цифр, используемых в позиционной системе счисления для записи чисел
Задание 3. Диктант
За все правильные ответы 7 баллов
Если утверждение верно, поставьте на полях 1, если неверно – 0
Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действий над числами.
Информация, хранящаяся в компьютере, представлена в троичной системе счисления.
В двоичной системе счисления 11 + 1 = 12.
Существует множество позиционных систем счисления, и они отличаются друг от друга алфавитами.
В 16-ричной системе счисления символ F используется для обозначения числа 15.
Римская система счисления – это позиционная система счисления.
Непозиционной система счисления – это система счисления, в которой значение цифры зависит от ее местоположения в числе.
(Результат выполнения задания: 1001100)
Задание 4. Решение неравенств
Задание оценивается тремя баллами
Поставьте вместо знака ? знак <, > или =.
6С16 ? 1010012 (Ответ: 10810 > 4110 )
5516 ? 1258 (Ответ: 8510 = 8510 )
1111112 ? 11118 (Ответ: 1111112 < 11118)
Задание 5.
Расположите числа, записанные в различных системах счисления, в порядке возрастания
Задание оценивается тремя баллами
3510, 368, 100011, 012, 3C16
(Ответ: 368, 3510, 100011,012, 3C16)
Задание 6.
Выполнить действия
Задание оценивается тремя баллами
1011100 + 100101 (Ответ:=10000001)
10011101 – 11110 (Ответ:=1111111)
110101 . 1011 (Ответ:=1111111)
68199042418000Задание 7. Определите, в чем заключается «неразбериха» стихотворения
III. Подведение итогов, рефлексия, д/з (7минут)
1. Подсчет баллов:
Максимальное количество баллов за урок – 30
«5» - 29-30 баллов
«4» - 23-28 баллов
«3» -15-22 баллов
2. Оценка урока:
Оценка урока:
(5 - 101, 4 – 100, 3 - 11, 2 – 10).
Можно оценки за урок в двоичной системе счисления записать на доске (или в электронных таблицах), после выставления их учащимися подсчитать количество и дать среднюю оценку уроку.
Вы сегодня работали хорошо, справились с поставленной перед вами задачей, а также показали хорошие знания по теме «Системы счисления». За работу на уроке вы получаете следующие оценки (объявляются оценки каждого ученика за работу на уроке).
3. Итог:
Учитель: Итак, где же применяются системы счисления в жизни?
- Что нужно знать, чтобы перевести числа из одной системы счисления в другие?
4. Рефлексия:
- Какое задание было самым интересным?
- Какое задание, по вашему мнению, было самым сложным?
- С какими трудностями вы столкнулись, выполняя задания?
- Какие задания вы считаете самыми интересными и какие задания можете предложить по данной теме?
5. Задание на дом:
Учитель: Для общения с компьютером нужна двоичная (восьмеричная, шестнадцатеричная) система счисления. В каких (кроме компьютера) приборах (и не только) применяется двоичная система счисления? Оправдано ли это применение (приведите аргументы в защиту).
Решить задачу:
Один шестиклассник о себе написал так: «Пальцев у меня 24, на каждой руке 5, а на ногах 12». Как это могло быть? (Ответ: восьмеричная система счисления)
Выполнить арифметические действия:
а) 1011100 + 100101 (= 10000001)
б) 10011101 – 11110 (= 1111111)
в) 110101 . 1011 (= 1001000111)