Рабочая программа по математике 9 класс, к учебникам Макарычев Атанасян

Муниципальное образовательное учреждение
«Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №1» г. Вологды.
«Согласовано»
Руководитель МО
____________/Н.А. Кузнецова/
ФИО
Протокол № .
от « » 2015г.
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
_____________/Л.Н. Гусева /
ФИО
« » 2015г.
«Утверждаю»
Директор школы
_____________/Н.Г. Коршак/
ФИО
Приказ № .
от « » 2015г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Предмет математика
Класс(ы)/очно-заочная группа (ы) 9 класс
Уровень базовый
Количество часов 170
Срок освоения один год
Ступень вторая
Учитель
Должность учитель математики
Категория Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № .
от « » 2015 г.
2015 - 2016 учебный год
Пояснительная записка.
1. Рабочая программа по математике ориентирована на обучающихся 9 класса и составлена на основании следующих нормативных документов:
Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (приказ Министерства образования Российской Федерации № 1089 от 05.03.2004 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования");
Учебного плана МОУ «Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №1» на 2014-2015 учебный год, утверждённый педагогическим советом от 27.08.2014 №21
регионального базисного учебного план и примерных учебных планов для образовательных учреждений Вологодской области, реализующих программы общего образования от 31.03.2005год № 574 с последующими изменениями от 01.07.2011 №1018;
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях
авторской программы по математике:
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Программа по алгебре.// Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Москва. 2009 год Составитель: Т.А Бурмистрова.
.С.Атанасян,В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Программа по геометрии.// Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Москва. «Просвещение», 2009 год. Составитель: Т.А Бурмистрова.
Учебники
Учебник «Алгебра 9». Авторы : Ю.Н Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, под редакцией С.А.Теляковского. М: Просвещение 2010г.
Учебник «Геометрия 7-9» Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И., М.: Просвещение, 2010г..


2. Цель изучения курса:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
В ходе преподавания алгебры в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования предполагает изучение в 5-9 классах единого предмета «Математика», включающего содержательные разделы «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной/авторской Составлена на основании учебного плана Вечерней школы на 2015 – 2016 учебный год. Все темы программы изучаются. В вечерней школе на изучение отводится 175 часов (35 учебных недель). Из них содержательный компонент алгебра (включая раздел элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей) - 105 часов в год, геометрия – 70 часов в год.
В неделю отведено 3 часа на алгебру и 2 часа на геометрию.
Алгебра.
Квадратичная функция. 22 часа.
Уравнения и неравенства с одной переменной. 14 часов.
Уравнения и неравенства с двумя переменными. 17 часов.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. 15 часов.
Элементы комбинаторики и теории вероятности. 13 часов. (
Повторение. 21 час
По авторской программе на алгебру отведено 102 часа, в Вечерней школе — 102 часов. Д
Геометрия.
Векторы. 8 часов.
Метод координат. 10 часов.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 11 часов.
Длина окружности и площадь круга. 12 часов.
Движения. 8 часов.
Начальные сведения из стереометрии. 8 часов.
Об аксиомах планиметрии. 2 часа.
Повторение. Решение задач. 9 часов.
По авторской программе на геометрию отведено 68 часов, в Вечерней школе - 68 часов.
Программой предусмотрено проведение 6 тематических, 1 итоговой контрольных работ и 6 зачетов.
Текущий контроль – контрольные работы, самостоятельные работы, тесты, устный опрос, фронтальный опрос.
Форма промежуточной аттестации - зачет.
По итогам зачетов оцениваются все учащиеся.
3. Содержание учебного материала
Разделы «Алгебра» и «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 часа)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Степенная функция.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Вводится понятие корня n-й степени. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 или ах2 + bх + с<0, где а0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Примеры решения уравнений в целых числах.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 или ах2 + bх + с<0, где а≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 часов).
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Цель: вырабатывать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятия неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используется при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор.
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: Научиться выполнить перебор всех возможных вариантов для перерасчета объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путем. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий
6. Повторение (21 час)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.
Раздел «Геометрия»
Глава 1. Векторы. Метод координат. (18 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Глава 3. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Глава 4. Движения. (8 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Глава 5. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
Глава 6. Об аксиомах геометрии. (2 часа)
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Глава 7. Повторение. (9 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии основной общеобразовательной школы.
Муниципальное образовательное учреждение
«Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №1» г. Вологды
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Предмет математика
Класс (ы)/очно-заочные группа(ы) 9 класс
Учитель
Количество часов:
всего
в неделю 170
5
№ урока № в разделе Тема урока Цель урока (элементы содержания) Домашнее задание
Квадратичная функция
1 1 Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функций. Определение функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функции. №3, 5, 9 (1 строчка), 8.
2 2 Нахождение значений функций, заданных формулами. Определение функции. Область определения и область значений функции. Работа по формуле. № 15, индивидуальные задания
3 3 График функции. Чтение графиков практического содержания. График функции. Чтение графиков практического содержания и построение графиков функций № 16, карточки
Векторы
4 1 Вектор. Длина (модуль) вектора, равенство векторов. Понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора. Изображение и обозначение векторов. Понятия коллинеарного, сонаправленного, противоположно направленного вектора. Понятие равных векторов. П. 76, 77, № 739, 741, 746, 747
5 2 Откладывание вектора от данной точки. Откладывание вектора, равного данному П.76-78, № 748, 749, 752
Квадратичная функция
6 4 Свойства функций: возрастание и убывание, наибольшее и наименьшее значение, промежутки знакопостоянства, нули функции Промежутки знакопостоянства. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение. Линейная функция и обратная пропорциональность и их свойства. № 34, карточки
7 5 Чтение графиков функций. Построение графиков. Нахождение свойств функций по готовым графикам. Примеры графических зависимостей, отражающие реальные процессы. Числовые функции, описывающие эти процессы № 37, 38
8 6 Квадратный трехчлен и его корни. Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. № 60, 72
Векторы
9 3 Сумма двух векторов Понятие суммы двух векторов, правило треугольника. П. 79, № 753, 759(б)
10 4 Законы сложения векторов. Правило параллелограмма Законы сложения векторов, правило параллелограмма П. 80, № 763, задания на карточках
Квадратичная функция
11 7 Выделение полного квадрата двучлена в квадратном трехчлене. Формулы квадрата суммы и разности двучлена. Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. №65(а,б),66(а).
12 8 Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Формула разложения квадратного трехчлена на множители. №78,84.
13 9 Сокращение дробей с использованием разложения квадратного трехчлена на множители. Разложение квадратного трехчлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Сокращение дробей. № 84
Векторы
14 5 Сумма нескольких векторов Понятие суммы двух и более векторов, правило многоугольника. П. 81, № 755, 760, 761
15 6 Вычитание векторов Понятие разности векторов, противоположных векторов, построение разности векторов. П.82,, № 757, 763(а,г), 765
Квадратичная функция
16 10 Функция y=ax2 и ее график-парабола. Определение квадратичной функции. Функция y=ax2 и ее график. №91,96.
17 11 Функция y=ax2 и ее свойства. Определение квадратичной функции. Функция y=ax2 ее свойства и график. №94,98.
18 12 Графики функций y=ax2+п . Параллельный перенос графиков вдоль оси Оу. Графики функций y=ax2+п №107 (а,б), 108 (а,б).
Векторы
19 7 Произведение вектора на число Понятие умножения вектора на число, свойства умножения вектора на число П.83, № 775, 781 (б,в), 780 (а)
20 8 Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции Применение векторов к решению геометрических задач. Понятие средней линии трапеции, теорема о средней линии трапеции, использование свойств средней линии трапеции при решении задач П. 84, 85, № 789, 790, 793, 798
Квадратичная функция
21 13 Графики функций y=a(х-т)2
Графики функций y=a(х-т)2 № 107 (в,г), 108 (в,г)
22 14 Использование параллельного переноса графиков вдоль осей координат при преобразовании графиков и симметрия относительно осей. Рассмотрение всех изученных случаев квадратичной функции. № 110
23 15 Квадратичная функция, ее график. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Определение квадратичной функции. Алгоритм построения графика квадратичной функции. №121,123.
Метод координат
24 1 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Лемма о коллинеарных векторах, теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, решение задач на применение теоремы П. 86, № 911, 914 (б,в), 915
25 2 Координаты вектора Понятие координат вектора, координат разности и суммы двух векторов. П.87, № 918, 919, 926 (б,г)
Квадратичная функция
26 16 Исследование свойств квадратичной функции с помощью графика. Определение квадратичной функции. Алгоритм построения графика квадратичной функции. Свойства функций. №125(в),128.
27 17 Систематизация знаний по построению графика квадратичной функции. Проверка уровня сформированности навыка, степень усвоения понятий. №132,155.
28 18 Степенная функция с натуральным показателем y=xп. Функция y=xп №138,142,147.
Метод координат
29 3 Простейшие задачи в координатах. Решение задач методом координат, понятие радиус-вектора, координаты середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками. П. 88, 89, № 930, 932, 935, 936
30 4 Простейшие задачи в координатах. Решение задач методом координат, понятие радиус-вектора, координаты середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками. № 944, 949
Квадратичная функция
31 19 Понятие о корне п-ой степени из числа. Корень третьей степени. Вычисление корней п-ой степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Корень п-ой степени. Свойства корня п-ой степени. Графики функции: корень кубический, модуль №160,168.
32 20 Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Корень п-ой степени. Свойства корня п-ой степени. Функция y=xп Карточки
33 21 Контрольная работа № 1 по теме «Квадратичная и степенная функции» Проверка знаний, умений и навыков по теме. Подготовиться к зачету
34 22 Зачет № 1 по теме «Квадратичная функция» Проверка знаний, умений и навыков по теме. Метод координат
35 5 Уравнение окружности Уравнение окружности, применение уравнения окружности при решении задач П. 90, 91, № 959, 962, 964 (а)
36 6 Уравнение прямой Уравнение прямой, применение уравнения прямой при решении задач П. 92, № 972 (в), 974, 976
Уравнения и неравенства с одной переменной
37 1 Целое уравнение и его корни. Целое уравнение и его корни. Степень уравнения. Способы разложения многочлена на множители. №267(а,б),255.
38 2 Биквадратные уравнения. Биквадратное уравнение. Уравнения, приводимые к квадратным № 279
39 3 Решение целых уравнений введением новой переменной. Решение уравнений способом замены переменной. № 276
Метод координат
40 7 Решение задач по теме «Метод координат» Совершенствование навыков решения задач методом координат № 16, 18, 23 из рабочей тетради
41 8 Обобщение знаний по теме «Векторы. Метод координат» Систематизация знаний по теме «Векторы. Метод координат» № 990, 992, 993, 996
Уравнения и неравенства с одной переменной
42 4 Решение уравнений высших степеней методами замены переменной и разложения на множители. Целое уравнение и способы его решения Индивидуальные задания
43 5 Дробные рациональные уравнения. Дробные рациональные уравнения, алгоритм их решения. №293(а),295(а).
44 6 Решение дробных рациональных уравнений введением новой переменной. Дробные рациональные уравнения, алгоритм их решения. Задание в тетради.
Метод координат
45 9 Контрольная работа №2 по теме «Векторы. Метод координат» Проверка знаний, умений и навыков по теме. Вопросы к зачету стр. 213-214.
46 10 Зачет № 2 по теме «Векторы. Метод координат» Проверка знаний, умений и навыков по теме. Уравнения и неравенства с одной переменной
47 7 Решение текстовых задач на движение с помощью дробных рациональных уравнений. Дробные рациональные уравнения, алгоритм их решения. Виды движения, компоненты задач на движение, математическое моделирование задач. Карточки
48 8 Решение текстовых задач на работу с помощью дробных рациональных уравнений. Дробно-рациональные уравнения, алгоритм их решения. Зависимость между компонентами задач на работу. Индивидуальные задания
49 9 Решение неравенств второй степени с использованием графика квадратичной функции. Понятие неравенства второй степени, его решения, алгоритм решения неравенства с использованием графика квадратичной функции. № 304 (д, е, ж, з)
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
50 1 Синус, косинус и тангенс угла Понятие синуса, косинуса, тангенса для углов от 00 до 1800, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения П. 93-95, № 32 (р.т), 1011, 1014
51 2 Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Использование основного тригонометрического тождества в решении задач. № 34 (р.т.), 1017 (а,в), 1018 (б,г), 1019 (а,в)
Уравнения и неравенства с одной переменной
52 10 Решение квадратных неравенств с использованием
графика квадратичной функции. Понятие неравенства второй степени, его решения, алгоритм решения неравенства с использованием графика квадратичной функции. № 308
53 11 Решение неравенств с одной переменной методом интервалов. Метод интервалов. Примеры решения дробно-линейных неравенств. № 326, 329
54 12 Решение систем неравенств второй степени с одной переменной. Понятие системы неравенств второй степени, ее решения, алгоритм решения систем неравенства с использованием графика квадратичной функции. Карточки
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
55 3 Формулы для вычисления координат точки. Формула для нахождения координат точки в решении задач. Совершенствование нахождения синуса, косинуса, тангенса. №1019(а,в)
56 4 Теорема о площади треугольника. Доказательство теоремы о площади треугольника и ее применение в решении задач. П.96, №1020(б,в)
1023
Уравнения и неравенства с одной переменной
57 13 Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов. Метод интервалов. Область определения неравенства Карточки
58 14 Обобщение по теме « Решение уравнений и неравенств с одной переменной.» Методы решения неравенств. Индивидуальные задания
Уравнения и неравенства с двумя переменными
59 1 Уравнение с двумя переменными и его графическая интерпретация. Уравнение с двумя переменными и его решение и график. Уравнение окружности № 396, 397
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
60 5 Теорема синусов. Закрепление теоремы о площади треугольника. Док-во теоремы синусов, решение задач. П. 99, №1025(б,д,ж,и)
61 6 Теорема косинусов. Теорема косинусов. П. 99, №1027, 1031(в,г)
Уравнения и неравенства с двумя переменными
62 2 Решение уравнений с двумя переменными Уравнение с двумя переменными и его решение и график. Уравнение окружности Карточки
63 3 Система уравнений второй
степени. Решение системы уравнений и его графическая интерпретация. Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными. №418,421.
64 4 Графический способ решения систем уравнений второй степени. Уравнение окружности. Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой точке. № 422
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
65 7 Решение треугольников. Решение треугольников на использование теорем синусов и косинусов. Применение теорем синусов и косинусов при выполнении измерительных работ №1033,1034, 1060 (а, в)
66 8 Скалярное произведение векторов. Понятие угла между векторами, скалярного произведения. Решение задач на применение в координатах. П.101-102, №1040, 1042.
Уравнения и неравенства с двумя переменными
67 5 Решение систем уравнений второй степени методом подстановки. Система уравнений второй степени. Способ подстановки. №430.
68 6 Решение систем уравнений второй степени методом сложения. Система уравнений второй степени. Способ сложения №434(1 столбик).
69 7 Решение систем уравнений второй степени из материалов ГИА. Система уравнений второй степени. Способы их решения. Задания из вариантов ГИА
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
70 9 Свойства скалярного произведения векторов. Устранение пробелов в знаниях, подготовка к контрольной работе. № 1040, 1044(б),1047(б)
71 10 Контрольная работа №3 по теме «Соотношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов». Проверка знаний, умений и навыков по теме. Подготовиться к зачету. Вопросы стр.271-272.
72 11 Зачет №3 по теме «Соотношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов». Проверка знаний, умений и навыков по теме. Уравнения и неравенства с двумя переменными
73 8 Решение систем дробно-рациональных уравнений, сведением их к системам уравнений 2 степени. Система уравнений второй степени. Способы их решения. Карточки
74 9 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Решение задач на движение, работу с помощью систем. № 459, 460
75 10 Решение задач с геометрическим содержанием с помощью систем уравнений второй степени. Решение задач на основе геометрического материала: теорема Пифагора, площади и периметры фигур. № 465, 466
Длина окружности и площадь круга
76 1 Правильные многоугольники. Формирование понятия правильного многоугольника. Вывод формулы для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника. П.105,№1081(в,г), 1083(б,г)
77 2 Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. Формулирование и доказательство теоремы, использование в решении задач. П.106-107, №1084(б,г,д), 1085.
Уравнения и неравенства с двумя переменными
78 11 Неравенства с двумя переменными и их графическая интерпретация. Неравенство с двумя переменными , множество решений неравенства. № 484
79 12 Графический способ решения неравенств с двумя переменными. Неравенство с двумя переменными и множество ее решений. № 485
80 13 Решение систем двух неравенств с двумя переменными, одно из которых линейное, а другое второй степени. Система неравенств с двумя переменными и множество ее решений. № 500 (а,б)
Длина окружности и площадь круга
81 3 Формулы площади правильного многоугольника, его сторон и радиуса вписанной окружности. Познакомить с формулами, связывающими радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Решение задач. П.108, №1087(3,5), 1088(2,5).
82 4 Построение правильных многоугольников. Способы построения правильных многоугольников. №1094(а,г),1095.
Уравнения и неравенства с двумя переменными
83 14 Решение систем неравенств с двумя переменными. Система неравенств с двумя переменными и множество ее решений. № 497
84 15 Обобщение по теме «Уравнения и неравенства двумя переменными» Системы уравнений и неравенств с двумя переменными и способы их решения Подготовительный вариант контрольной работы
85 16 Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с одной и двумя переменными» Проверка знаний, умений и навыков по теме. Подготовиться к зачету
86 17 Зачет № 4 по теме «Уравнения и неравенства с одной и двумя переменными» Проверка знаний, умений и навыков по теме. Длина окружности и площадь круга
87 5 Длина окружности. Формирование навыка решения задач на расчет длины окружности . №1104, 1105(а,в).
88 6 Решение задач по теме «Длина окружности». Отработка навыка в решении более сложных задач, чем базовые. №1106,1107.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
89 1 Понятие последовательности. Способы задания последовательностей. Последовательность, член последовательности, способы задания последовательности. Индивидуальные задания
90 2 Рекуррентный способ задания последовательности. Последовательность, член последовательности, способы задания последовательности. Рекуррентная формула. Карточки
91 3 Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена. Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена. №577(а),580.
Длина окружности и площадь круга
92 7 Решение задач по теме «Длина дуги окружности». Ознакомить с формулой для расчета длины дуги окружности, применение в решении задач. №1109
93 8 Площадь круга. Формула площади круга без вывода, применение в решении задач. П.111-112, №1114,1116(а,б).
Арифметическая и геометрическая прогрессии
94 4 Решение задач по теме «Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена» Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена. №584(а),587,589.
95 5 Свойства арифметической прогрессии. Свойства арифметической прогрессии. №590,591.
96 6 Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии. Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии. №605(а),610.
Длина окружности и площадь круга
97 9 Решение задач по теме «Площадь кругового сектора». Вывод формулы кругового сектора. Отработка навыка нахождения площади круга и кругового сектора. №1121, 1123.
98 10 Решение практических задач по теме «Правильные многоугольники». Систематизация теоретических знаний , практические задачи. №1125, 1128.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
99 7 Обобщение по теме «Арифметическая прогрессия» Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия» Индивидуальные задания
100 8 Определение геометрической прогрессии Определение геометрической прогрессии, ее знаменателя, рекуррентная формула. №625(а,б),630.
101 9 Формула п-го члена геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии. №633(а,в),634.
Длина окружности и площадь круга
102 11 Обобщающий урок по теме «Длина окружности и площадь круга». Подготовка к самостоятельной работе, обобщение и систематизация знаний. №1130,1131.
103 12 Самостоятельная работа по теме «Длина окружности и площадь круга». Проверка знаний, умений и навыков по теме. №1137,1139.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
104 10 Нахождение неизвестных элементов в геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии и ее применение в решении задач,
характеристическое свойство. №701,705(а).
105 11 Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии. Познакомить с двумя формулами для нахождения суммы n-первых членов. № 653, 654
106 12 Решение задач на нахождение суммы n-первых членов геометрической прогрессии. Отработать навыки применения формул для нахождения суммы n-первых членов. № 654, 656.
Движение
107 1 Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Понятие отображения плоскости на себя и движения. П.113-114, №1148(а),1149(б).
108 2 Свойства движения. Рассмотреть свойства движения. №1150(устно), 1152(а),1153(б).
Арифметическая и геометрическая прогрессии
109 13 Обобщение по теме «Геометрическая прогрессия» Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Выполнить подготовительный вариант к/р.
110 14 Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» Проверка знаний, умений и навыков по теме. Подготовиться к зачету
111 15 Зачет № 5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» Проверка знаний, умений и навыков по теме. Движение
112 3 Решение задач по теме «Отображение плоскости». Закрепление теоретических знаний, решение ключевых задач по теме. №1159,1160.
113 4 Параллельный перенос. Док-во того, что параллельный перенос есть движение. П.116, №1162,1165.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
114 1 Комбинаторные задачи. Дерево возможных вариантов. Комбинаторные задачи. Дерево возможных вариантов. №715,723.
115 2 Комбинаторное правило умножения. Задачи, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Комбинаторное правило умножения. Карточки
116 3 Решение простейших комбинаторных задач. Задачи, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Комбинаторное правило умножения. Задания из вариантов ГИА
Движение
117 5 Поворот, как вид движения. Построение геометрических фигур с использованием поворота. Поворот, как вид движения. П.117, №1166(б),1167.
118 6 Решение задач на параллельный перенос и поворот. Совершенствование навыков при решении задач на построение с использованием параллельного переноса и поворота. №1170,1171.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
119 4 Перестановки. Решение задач Перестановки. Формула для вычисления числа перестановок. Задания из вариантов ГИА
120 5 Размещения. Решение задач. Размещения. Формула для вычисления числа размещений. Задания из вариантов ГИА
121 6 Сочетания. Решение задач. Сочетания. Формула для вычисления числа сочетаний. Задания из вариантов ГИА
Движение
122 7 Контрольная работа № 6 по теме «Длина окружности и площадь круга». Проверка знаний, умений и навыков по теме. Подготовиться к зачету. Стр.290
123 8 Зачет № 6по теме «Длина окружности и площадь круга. Движение». Проверка знаний, умений и навыков по теме. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
124 7 Решение различных комбинаторных задач. Размещения, перестановки, сочетания. Решение задач. Задания из вариантов ГИА
125 8 Понятие о случайном событии. Относительная частота случайного события. Понятие о случайном событии. Относительная частота случайного события. Задания из вариантов ГИА
126 9 Классическое определение вероятности случайного события. Вероятность случайного события, статистический и классический подходы к определению вероятности. Задания из вариантов ГИА
Начальные сведения из стереометрии
127 1 Начальные сведения из стереометрии. Многогранник. Призма. Предмет стереометрии. Геометрические тела и их поверхности. Многогранник. Виды многогранников. Призма. №1186,1190.
128 2 Параллелепипед. Параллелепипед. Прямой, прямоугольный. Стр. 312, №1193,1196.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
129 10 Вероятность равновозможных событий. Равновозможные события. Вероятность случайного события, статистический и классический подходы к определению вероятности. Задания из вариантов ГИА
130 11 Представление о геометрической вероятности Геометрическая вероятность Задания из вариантов ГИА
131 12 Вероятность противоположного события. Противоположное событие. Вероятность противоположного события. Задания из вариантов ГИА
132 13 Обобщение по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности» Решение задач по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности.» Задания из вариантов ГИА
Начальные сведения из стереометрии
133 3 Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Понятие, единицы измерения, свойства. Стр. 314-317, №1199,1200.
134 4 Пирамида. Правильная пирамида, апофема, формула объема. Стр. 319, №1207, 1211.
Повторение. Алгебра
135 1 Повторение: Числа. Стандартный вид числа Виды числовых множеств. Степень с целым показателем. Стандартный вид числа. Задачи из вариантов ГИА.
136 2 Повторение: Представление зависимости между величинами в виде формул. Единицы измерения Единицы измерения длины, площади, объема, массы. Формулы. Задачи из вариантов ГИА.
137 3 Повторение: Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители Формулы сокращенного умножения, правила тожественных преобразований многочленов. Задачи из вариантов ГИА.
Начальные сведения из стереометрии
138 5 Цилиндр. Тела вращения, площадь поверхности. Стр.327, №1214,1217.
139 6 Конус. Конус. Площадь поверхности. Стр.328, №1220.
Повторение. Алгебра
140 4 Повторение: Преобразование рациональных выражений Преобразование рациональных выражений. Задачи из вариантов ГИА.
141 5 Повторение: Квадратные корни. Свойства. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни Квадратные корни. Свойства. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни Задачи из вариантов ГИА.
142 6 Повторение: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни Квадратные корни. Свойства. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни Задачи из вариантов ГИА.
Начальные сведения из стереометрии
143 7 Сфера и шар. Сфера и шар. Формула объема. Стр.330, №1226.
144 8 Площадь поверхности тел вращения. Отработка навыка решения задач. №1223,1229.
Повторение. Алгебра
145 7 Повторение: Целые, дробные рациональные уравнения Целые, дробно-рациональные уравнения Задачи из вариантов ГИА.
146 8 Повторение: Уравнения с параметрами Линейные и квадратные уравнения с параметрами. Задачи из вариантов ГИА.
147 9 Повторение: «Графический способ решения уравнений» Графики всех изученных функций, алгоритм графического способа решения уравнений. Задачи из вариантов ГИА.
Об аксиомах стереометрии
148 1 Об аксиомах планиметрии. Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Стр.25-26,вопросы 1-21
149 2 Об аксиомах планиметрии. Представление об основных этапах развития геометрии. Стр.68, вопросы 1-15.
Повторение. Алгебра
150 10 Повторение: «Решение уравнений различными способами» Способы решения уравнений. Задачи из вариантов ГИА.
151 11 Повторение: «Системы линейных и нелинейных уравнений» Способы решения систем. Задачи из вариантов ГИА.
152 12 Повторение «Исследование систем, содержащих буквенные коэффициенты» Исследование систем, содержащих буквенные коэффициенты Задачи из вариантов ГИА.
Повторение. Геометрия
153 1 Повторение блока геометрии. Треугольники. Систематизация теоретических знаний по теме урока.
Совершенствование навыков решения задач. Задачи из вариантов ГИА.
154 2 Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник». Обобщение свойств равнобедренного треугольника и их применение в решении задач. Задачи из вариантов ГИА.
155 3 Повторение. Параллельные прямые. Признаки и свойства параллельных прямых. Задачи из вариантов ГИА.
Повторение. Алгебра
156 13 Повторение: «Линейные неравенства с одной переменной и их системы» Линейные неравенства с одной переменной и их системы, правила их решения. Задачи из вариантов ГИА.
157 14 Повторение: «Квадратные неравенства и их системы» Квадратные неравенства и их системы. Задачи из вариантов ГИА.
158 15 Повторение: «Решение задач, связанных с исследованием неравенств и систем, содержащих буквенные коэффициенты» Решение задач, связанных с исследованием неравенств и систем, содержащих буквенные коэффициенты Задачи из вариантов ГИА.
Повторение. Геометрия
159 4 Повторение. Соотношения между сторонами и углами в треугольнике. Совершенствование навыков при решении задач. Задачи из вариантов ГИА.
160 5 Повторение. Четырехугольники. Совершенствование навыков по теме. Задачи из вариантов ГИА.
161 6 Повторение. Площади фигур. Решение задач по теме Задачи из вариантов ГИА.
Повторение. Алгебра
162 16 Повторение: «Функция. Свойства функции .» Функции. Свойства функции. Чтение графиков. Задачи из вариантов ГИА.
163 17 Повторение: «Квадратичная функция и ее график» Квадратичная функция и ее график. Задачи из вариантов ГИА.
164 18 Повторение. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия Определение, формулы. Решение задач. Задачи из вариантов ГИА.
Повторение. Геометрия
165 7 Повторение. Подобие треугольников. Признаки подобия. Задачи из вариантов ГИА.
166 8 Решение задач по теме «Теорема Пифагора. Площади фигур». Теорема Пифагора Задачи из вариантов ГИА.
167 9 Повторение. Окружность. Определение, формулы. Решение задач. Задачи из вариантов ГИА.
Повторение. Алгебра
168 19 Повторение по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» Определение, формулы. Решение задач. Задачи из вариантов ГИА. Подготовиться к контрольной работе
169 20 Итоговая контрольная работа Проверка знаний, умений и навыков за курс основной школы. Задачи из вариантов ГИА.
170 21 Анализ итоговой контрольной работы Анализ итоговой контрольной работы Задачи из вариантов ГИА.
Тематический план (выполнение программы):
№ Тема План
класс Факт
9а 9б 9г 9д
1 Квадратичная функция. 22 2 Векторы. 8 3 Метод координат. 10 4 Соотношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов. 11 5 Уравнения и неравенства с одной переменной. 14 6 Уравнения и неравенства с двумя переменными. 17 7 Длина окружности и площадь круга. 12 8 Арифметическая и геометрическая прогрессии. 15 9 Движения. 8 10 Начальные сведения из стереометрии. 8 11 Об аксиомах планиметрии. 2 12 Элементы комбинаторики и теории вероятности. 13 13 Повторение блока алгебры. 21 14 Повторение блока геометрии. 9 Всего часов 1 пол 85 Выполнение программы 1 пол Всего часов 2 пол 85 Всего часов год 170 Выполнение программы 2 пол Выполнение программы ГОД Тема зачетов дата З№1. Квадратичная функция. З№2. Вектор. Метод координат. З№3. Соотношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов. З№4 Уравнения и неравенства с одной и двумя переменными. З№5 Длина окружности и площадь круга. Движение. З№6 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Темы к/р К/Р№1 . Квадратичная функция. К/Р№2 . Вектор. Метод координат. К/Р№3 . Соотношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов. К/р№4 Уравнения и неравенства с одной и двумя переменными. К/р№5 Длина окружности и площадь круга К/р№6 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Итоговая контрольная работа 5. Требования к уровню подготовки обучающихся 9 класса в соответствии с Государственным образовательным стандартом.
В результате изучения курса математики обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов,;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к≠0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
понимания статистических утверждений.
Геометрия
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 00 до 1800 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
6.Учебно-методическое обеспечение
Учебно – теоретические материалы
Учебник: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2010.
Учебник: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра 7. – М.: Просвещение, 2010г.
Ю. Н. Макрычев Алгебра: дидактические материалы для 9 класса./ Ю.Н.Макрычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова. – М.: Просвещение, 2010.
.Б.Г.Зив Геометрия: дидактические материалы для 9 класса.- М.: Просвещение, 2010.
А.П.Ершова Алгебра и геометрия 9 самостоятельные и контрольные работы. «Илекса», 2005г.
Дополнительная литература:
Журнал «Математика в школе».
Газета «Математика» (Приложение к «Первому сентября»).
Журнал «Открытая школа».
Дидактические материалы. (автор Ершова),
.Материально-техническое и информационно-техническое обеспечения
Демонстрационные модели:
Геометрические тела, фигуры
Многоугольники.
Многогранники
Тела вращения
Пособия на печатной основе:
Портреты учёных математиков;
Серия таблиц по геометрии;
Серия таблиц по алгебре
Раздаточный материал:
Дидактический материал для различного вида самостоятельных работ
Техническое оборудование:
Ноутбук
Чертёжные инструменты для доски:
Линейки, транспортиры, угольники разного вида
Циркули
Интернет ресурсы:
http://school-collection.edu.ru Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
http://window.edu.ru/ Единое окно доступа к образовательным ресурсам
http://www.school.edu.ru/default.asp Российский общеобразовательный портал
www.fipi.ru Сайт ФИПИ
ege.edu.ru - Министерство образования РФ
www.1september.ru Газета «Первое сентября»
www.math.ruwww.allmath.ruwww.uztest.ru – сайт для тестирования обучающихся у каждого свой адрес
http://schools.techno.ru/tech/index.html
www.it-n.ru -Сеть творческих учителей
http://www.megabook.ru/ - Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодияwww.kokch.kts.ru - тестирование online: 5-11 класс
Интернет-источники
www.ege.moipkro.ruwww.fipi.ruege.edu.ruwww.mioo.ruwww.1september.ruwww.math.ruwww.allmath.ruwww.uztest.ruhttp://schools.techno.ru/tech/index.html
http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html
http://shade.lcm.msu.ru:8080/index.jsphttp://wwwexponenta.ru/
http://comp-science.narod.ru/
http://methmath.chat.ru/index.html
http://www.mathnet.spb.ru/
http://vip.km.ru/vschool/demo/education.asp?subj=292
http://som.fio.ru/subject.asp?id=10000191
http:// education.bigli.ru
http://informatika.moipkro.ru/intel/int mat.shtml
http://schools.techno.ru/tech/index.html
Контрольно-измерительные материалы (Приложение1)