Екілік арифметика. Екілік сандар?а арифметикалы? амалдар ?олдану. 8 класс

№ 5 сабақ
Сыныбы ________________Мерзімі «___» ___________________
Сабақтың тақырыбы: Екілік арифметика. Екілік сандарға арифметикалық амалдар қолдану.


Программалық
дидактикалық Оқулық
қамтылуы: Жұмыс дәптері
Сабақ мақсаты: 1. Оқушыларға сандарды бір санау жүйесінен екінші бір санау жүйесіне
аударуды үйрету. Екілік сандарға арифметикалық амалдар қолдануды
үйрету.
2. Оқушыларды бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне сандарды
аудара білу қабілеттері мен дағдыларын дамыту.
3. Оқушыларға эстетикалық тәрбие беру.
Сабақтың типі: Жаңа ұғымды меңгеру
Білім мен білікке Оқушы білуі тиіс:
қойылатын талаптар - сандарды бір санау жүйесінен екінші бір санау жүйесіне аударуды;
екілік арифметиканың ережелерін.
Оқушының меңгеруі тиіс білігі:
- сандарды бір санау жүйесінен сегіздік санау жүйесіне аударуды;
- сандарды екілік санау жүйесінен оналтылық санау жүйесіне аударуды;
- сандарды сегіздік және оналтылық санау жүйелерінен екілік санау
жүйесіне аударуды;
- екілік сандарға арифметикалық амалдар қолдануды.
Сандарды екілік санау жүйесінен сегіздік санау жүйесіне аудару
Екілік санау жүйесі 000 001 010 011 100 101 110 111
Сегіздік санау жүйесі 0 1 2 3 4 5 6 7
Мысал: Сан берілген
010
101
101
011
11
11011101101010

2
5
5
3
3

110111011010102 = 335528
2.16-2.20-тапсырмаларда алғашқы екі мысалды сыныпта талдау, ал қалғандарын қосымша тапсырма ретінде пайдалану ұсынылады. 2.21-2.23-тапсырмаларды толығымен сыныпта орындау ұсынылады. Үйге тапсырма ретінде варианттар бойынша бақылау жұмысы беріледі.
(2.24-тапсырмада 11-вариант бар).
2.16-тапсырма.
1) 111101100112=11110110011=3663;
2) 11101111010112=11101111101011=16753;
3) 10101011101012=1010101110101=12565;
4) 1101111110112=110111111011=6773;
5) 11011010010012=1101101001001=15511;
6) 1011110112=101111011=573;
7) 1111110012=111111001=771;
8) 100000012=10000001=201;
9) 111010112=11101011=353;
10) 1110101012=111010101=725.
Сандарды екілік санау жүйесінен оналтылық санау жүйесіне аудару
Екілік санау жүйесі 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
Оналтылық санау жүйесі 0 1 2 3 4 5 6 7
Екілік санау жүйесі 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Оналтылық санау жүйесі 8 9 А В С D E F
Мысал. Берілген сан
1010
0110
0111
11
11011101101010

А
6
7
3

110111011010102=376А16
2.17-тапсырма. Сандарды екілік санау жүйесінен оналтылық санау жүйесіне аударыңдар:
1) 111101100112=11110110011=7В3;
2) 11101111010112=1110111101011=11DEB;
3) 10101011101012=1010101110101=1575;
4) 1101111110112=110111111011=DFB;
5) 11011010010012=1101101001001=1B49;
6) 1011110112=101111011=17D;
7) 1111110012=111111001=1F9;
8) 100000012=10000001=81;
9) 111010112=11101011=EB;
10) 1110101012=111010101=1D5.
Сандарды сегіздік және оналтылық санау жүйелерінен екілік санау жүйесіне аудару
2.18-тапсырма. Кестені пайдаланып сегіздік сандарды екілік санау жүйесіне аударыңдар:
а) 4368=1000111102;
б) 16748=11101111002;
в) 3642678=111101001000101101112;
г) 7034658=1110000111001101012;
5) 60748=1100001111002;
6) 253718=101010111110012.
2.19-тапсырма. Кестені пайдаланып оналтылық сандарды екілік санау жүйесіне аударыңдар:
а) А3616=1010001101102;
б) 1F7416=11111011101002;
в) B4D6116=101101001101011000012;
г) 7F3A16=1111111001110102;
д) B7C16=1011011111002;
e) 2E116=10111000012.
2.3. ЕКІЛІК САНДАРҒА АРИФМЕТИКАЛЫҚ АМАЛДАР ҚОЛДАНУ
Қосу
0+1=1
1+1=10
0+0=0
1+0=1

ЭЕМ-нің арифметикалық амалдары қалай орындайтынын қарастырайық. Машина орындайтын негізгі арифметикалық амал –қосу болып табылады. Екілік жүйеде көбейту амалы көбейгішті жылжытуға және бірнеше қосу амалына келтіріледі. Азайту амалы екілік толықтауыш ауысу жолымен қосу амалына келтіріледі.
Сондықтан компьютердің арифметикалық құрылымының негізгі элементі екілік қосындылауыш болып табылады.
Екілік бірразрядты қосындылауыш жұмысты төменде келтірілген кестемен сипатталады. Сонда Амен В арқылы бірінші және екіншіқосылғыштағы сәйкес разрядтық цифрлары берілетін кірістерді S арқылы қосындыдағы берілген разрядтағы цифрды қамтитын шығысты, ал Z1 мен Z2 сәйкесінше төменгі разрядтан осы разрядқа және осы разрядтан жоғары разрядқа тасымалдаулар белгілейміз.
Екілік бірразрядты қосындылауышта қосу қалай жүзеге асырылатынын келтірілген кестенің көмегімен мұқият бақылайық.
Егер қосылатын цифрлардың екеуі де 0-ге тең, яғни қосылғыштардың екеуінде де қарастырылып отырған разрядта 0 тұрса және
Оқушыларды математикалық логиканың негізгі ұғымдарымен таныстырғаннан соң бірразрядты екілік қосындылауыштың логикалық схемасын қарастырамыз.
2.21-тапсырма. Қосуды орындаңдар:

Азайту
1 - 1=0
0 - 1=1
0 - 0=0
1 - 0=1

2.22-тапсырма. Азайтуды орындаңдар:

2.23-тапсырма. Амалдарды орындаңдар:

IV. Жаңа тақырыпты бекіту
2.16-2.20 тапсырмаларын талдау.
2.21-2.23– тапсырмаларын орындау.
V. Қорытындылау
Үйге тапсырма
Сандарды екілік санау жүйесінен сегіздік санау жүйесіне аудару. Сандарды екілік санау жүйесінен оналтылық санау жүйесіне аудару. Сандарды сегіздік және оналтылық санау жүйелерінен екілік санау жүйесіне аудару. Екілік сандарға арифметикалық амалдар қолдану.

Оқушыларды бағалау