Набор задач для игры Математическая абака

Предмет МАТЕМАТИКА
Класс 6
Игра «АБАКА»
Правила
Математическая абака — это командная игра-соревнование по решению задач. Все задачи выдаются для решения всем командам одновременно. Основным зачётным показателем в математической абаке является общее количество набранных очков (включая бонусы). В случае равенства очков у нескольких команд более высокое место занимает команда, имеющая большую сумму бонусов. При равенстве и этого показателя команды считаются разделившими места.
Решение задач
Каждой команде предлагается для решения 5 тем по 6 задач в каждой теме. Задачи каждой темы сдаются по порядку, от 1-й до 6-й (например, у команды не примут ответ на задачу №4, пока она не сдала ответы на задачи №1, №2 и №3 по этой же теме). На каждую задачу дается одна попытка сдать ответ. Если команда предъявляет правильный ответ на задачу, она получает за это цену задачи, а если ответ неправильный или неполный, команда получает 0 очков.
Цена первой задачи каждой темы — 10 очков, второй — 20, ..., шестой — 60 очков. Таким образом, не считая бонусов, команда может заработать за решение задач до 5·210 = 1050 очков.
Бонусы
Каждая команда дополнительно может заработать бонусы:
Бонус-горизонталь (за правильное решение всех задач одной темы) — 50 очков.
Бонус-вертикаль (за правильное решение задач с одним и тем же номером по всем темам) — цена задачи с этим номером.
Бонусы за первое решение: первая команда, получившая одну из шести возможных бонус -горизонталей или одну из шести бонус -вертикалей, получает соответствующий бонус в двойном размере.
Окончание игры
На решение задач отводится 90 минут. Команда заканчивает игру, если у нее кончились задачи или истекло общее время, отведенное для игры.
10 20 30 40 50 60
Задачи на работу Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров канавы. Сколько землекопов выкопают 100 метров канавы за 100 часов?
Один мастер работал 3 ч, а второй- 5 ч. Вместе они сделали 120 деталей. Сколько деталей сделал каждый, если они работали с одинаковой производительно-стью?
В Венеции во время наводнения затопило подвал дома. Чтобы выкачать воду, установили 5 больших насосов и 3 маленьких. Большой насос выкачивал за 1 час 500 литров, а маленький – 200 литров воды. Через 2 часа вся вода была выкачана. Сколько воды скопилось в подвале? Кран, который подает в минуту 30 л воды, за 5 мин наполнил ванну. Потом кран закрыли и открыли сливное отверстие, через которое вся вода вылилась за 6 мин. Сколько литров воды вылилось за 2 мин?
Игорь подключает к интернету за неделю на 16 абонентов больше, чем Миша. Игорь работал 2 недели, а Миша – 3 недели. Сколько абонентов за неделю подключает Миша, если известно, что число им подключенных абонентов в два раза меньше, чем у Игоря? Пошел дождь. Под водосточную трубу поставили пустую бочку. В нее вливалось 8 л воды в каждую минуту, а через щель в бочке выливалось 3 л воды в минуту. Успеет ли бочка наполниться, если ее объем 400 л, а дождь шел 1час 10 мин?
Признаки делимости Из чисел 279, 325, 642, 750, 1107, 5562, выпишите те, которые одновременно делятся и на 9, и на 6.
Среди двузначных чисел, делящихся и на 2 и на 9, выберите наибольшее.
Замените знак * цифрами так, чтобы пятизначное число 158** одновременно делилось на 3 и 5. В ответе запишите получившееся число (числа).
К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 15. В ответе запишите получившееся число (числа). Делится ли число 13+1313+131313 на 13?
Сколько различных трёхзначных чисел, не кратных 5, можно составить из цифр 1, 3,5, 7. (Цифры в числах не повторяются).
Действия с обыкновенными дробями В коллекции 20 марок. На 35 всех марок изображены птицы. На скольких марках изображены птицы. Взяли три ленты одинаковой длины: белую, синюю, красную. От белой отрезали 15 длины, от синей 17 длины, от красной 16 длины. Какая из лент стала короче других? Для изготовления 15 одинаковых сувениров требуется 22 12 мин. Сколько времени потребуется для изготовления 8 таких же сувениров? Когда для компота нарезали 23 всех яблок, то осталось еще 4 яблока. Сколько всего было яблок?
было в куске? Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть каждых суток танцевала, шестую часть - пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме? У машинистки 120 листов бумаги. Она использовала сначала 13 всех листов, а потом 14 оставшихся. Сколько всего листов бумаги использовала машинистка?
10 20 30 40 50 60
Координаты точки на числовой прямой Какая из точек расположена на координатной прямой левее и найди расстояние между ними.
А (876) и В (3007). Точки А и В на числовой прямой изображают числа 27 и 39. Точки С и D делят отрезок АВ на три равные части. Какие числа изображаются точками С и D ? Сколько точек с координатами, выраженными натуральными числами, расположены между точками М(-7,3) и Д(12,5)? Имеются две точки: А(-5,7) и В(2,3). Найдите координату середины отрезка АВ. Между точками А(-7,2) и В(1,8) поставили точки М и К так, что АМ=МК=КВ. Найдите координаты точек М и К. В ответе укажите большую координату. На отрезке AD выбраны точки В и С так, что точка В лежит между точками А и С. Длина отрезка АС равна 6 см, длина отрезка АВ на 2 см меньше длины отрезка ВС, длина отрезка CD в два раза больше длины отрезка АВ. Найдите длину отрезка AD.
Сокращение дробей Какую дробь сократили на 3, если в результате получилось 313? Замените звездочку цифрой так, чтобы получилось верное равенство.
1218 .36 = *3Сколько шестых долей содержится в дроби 12? Петя сократил некоторую дробь на 3, к результату прибавил 27, после чего получил 1. Какую дробь сократил Петя?
Некоторую дробь сократили на 7, результат умножили на 27, получили 12. Какую дробь сократили первоначально? Числитель и знаменатель дроби, сократимой на 3, уменьшили на 5, после чего получили дробь 14. Какова первоначальная дробь?
10 20 30 40 50 60
Выбор верных утверждений Какие из приве-денных ниже высказываний неверные:
а) сумма двух четных чисел - четное число;
б) если сумма цифр числа делится на 9, то число делится на 9;
в) разность нечетных чисел – четное число;
г) квадрат нечетного числа делится на 2. Какие из приведенных ниже высказываний верные:
а) если произведение двух натуральных чисел делится на 6, то хотя бы один из множителей делится на 6;
б) сумма двух нечетных чисел есть нечетное число;
в) произведение двух чисел равно 0, если один из множителей равен 0;
г) произведение двух простых чисел есть число простое. Какие из приведенных ниже высказываний неверные:
а) произведение двух составных чисел есть число составное;
б)сумма простых чисел есть число простое;
в)если числитель и знаменатель дроби увеличить в одно и то же количество раз, то значение дроби не изменится;
г) сумма двух отрицательных чисел есть число отрицательное.
Какие из приведённых ниже высказываний верные:
а) если число делится на 10, то оно делится и на 5, и на 2;
б)сумма двух противоположных чисел равна нулю;
в)если в конце числа стоит цифра 9, то число делится на 9;
г)если модули двух чисел равны, то равны и сами числа.
Какие из приведенных ниже высказываний неверные:
а)если наибольший общий делитель двух чисел равен 2, то эти числа чётные;
б) сумма взаимно обратных чисел равна нулю;
в)в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних её членов;
г)модули противоположных чисел равны.
Какие из приведённых ниже высказываний верные:
а) число, обратное произведению двух чисел, равно произ-ведению чисел, обратных множителям;
б) число, обратное сумме двух чисел, равно сумме двух чисел, обратных слагаемым;
в)число, противопо-ложное произведе-нию двух чисел, равно произведению чисел, противопо-ложных множителям
г)число, противопо-ложное сумме двух чисел, равно сумме чисел, противопо-ложных слагаемым.
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ЭОР
Математика. 6 класс: учеб. Для общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – 30-е издание. – М.: Мнемозина, 2014. – 288 с.
http://slovo.ws/urok/matematika/06/002/132.htmlhttp://nashol.com/2015082886246/geometriya-6-klass-bevz-g-p-bevz-v-g-2006.htmlhttp://www.otbet.ru/book/class-6/matematika/uchebnik-vilenkin-n-ya/14/http://fizmatolimp.ru/5-6-7-kl.htmlhttp://www.treningmozga.com/tasks/logicheskie_zadachi_1_04.htmlhttp://festival.1september.ru/articles/516693/Группа № ________________ Ответы – _____________________- __.__.2015г.
10 20 30 40 50 60 Бонусы Бонус за первое решение
Общая сумма
Задачи на работу Признаки делимости Действия с обыкновенными дробями Координаты точки на числовой прямой Сокращение дробей Выбор верных утверждений Бонусы
Бонус за первое решение
Общая сумма
Группа № 5 Ответы – ___________________ - __.__.2015г.
10 20 30 40 50 60 Бонусы Бонус за первое решение
Общая сумма
Задачи на работу 5 45; 75 6200 50 8 Не успеет Признаки делимости 5562 90 15825; 15855; 15885; 15810; 15840; 15870. 1155; 4155; 7155; 3150; 6150; 9150 да 18 Действия с обыкновенными дробями 12 Белая лента 12 12 0 60 Координаты точки на числовой прямой Точка А; 2131 31 и 35 12 -1,7 -1,2 10 Сокращение дробей 9/39 1 3 15/35 28/63 15/45 Выбор верных утверждений г в б а, бб а, гБонусы
Бонус за первое решение
Общая сумма