Технологическая карта урока математики Умножение обыкновенных дробей(6 класс)

Технологическая карта урока по математике в 6 классе
Саламатова Ольга Николаевна
учитель математики
МБОУ ОО № 279,г.Гаджиево

Тема урока: Умножение обыкновенных дробей.
Класс: 6 класс
Тип урока: изучение нового материала.
Методы: словесные, репродуктивные, частично-поисковые, проблемное обучение, наглядно – демонстрационный.
Цель: Создать ситуацию, при которой обучающиеся смогут вывести правило умножения дробей. Сформировать умение умножать обыкновенные дроби и смешанные числа.
Планируемые результаты:
Личностные результаты: формировать устойчивый познавательный интерес, уважение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим.
Метапредметные результаты.
Коммуникативные УУД: ученик получит возможность вступать в обсуждение, аргументируя свою точку зрения, используя адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей; развивать умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности на основе взаимоуважения к партнёру по работе.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: записывать выводы в виде правил «если..., то...».
Предметные результаты:
Формулировать правило умножения обыкновенных дробей и записать его в виде формулы.
Применять правило умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел при решении заданий.

Учебное оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, экран, раздаточный материал.
Ресурсы: презентация «Умножение обыкновенных робей», ЦОР презентация.



Этап (учебная ситуация)
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формируемые УУД

1.Этап мотивации.
Цель этапа: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне
- Добрый день, ребята!
Проверьте все ли у вас готово к уроку. «Сегодня наш урок проходит в необычной для нас обстановке. Давайте покажем, как мы умеем работать».

Демонстрируют готовность к уроку
-организация своей учебной деятельности (Р);
-самоопределение, мотивация учения (Л)

2. Актуализация знаний
Цель этапа: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося
Итак, начнем наш урок с «гимнастики ума» - устной работы.
Устная работа.
-Как называются данные числа?
2/3, 4/9, 11/8, 12/5.
Как называются первые две дроби?
Какие дроби называются правильными?

Другие две дроби. Какие две дроби называются неправильными?


-Сократить дроби:
Повторяем основное свойство дроби: Что значит сократить дробь?
Как называется это свойство?
14/21, 10/30, 18/36, 5/10
- Выделите целую часть из дроби:

Как называются полученные числа?
-Представьте число в виде неправильной дроби:

Вычислить:
1/6+ 2/6, -1/4 -2/4, 3/11-5/11, -7/8 + 3/8
1/17*5, -5/12*4, - 2/3*(-7), 1/5:4, -15/16:5, -2/3 : (-2)
2/5*3/7, /8*1/6 –дети затруднятся решить эти примеры, но могут предположить ответ.

Дают ответы и выполняют задания устно:

-Обыкновенные дроби.

-Правильные дроби.
Это дроби, у которых числитель меньше знаменателя.
-Неправильные дроби. Это дроби, у которых числитель больше или равен знаменателю.

-Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже не равное нули число, то величина дроби не изменится.(основное свойство дроби)


Смешанные числа.

-Выполняют сложение, вычитание, умножение и деление.
- Не умеем умножать дроби.
- осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);
- подведение под понятие (П);
- выполнение пробного учебного действия (Р);
- фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (Р);
- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);
- учет разных мнений (К);
самоконтроль и самооценка (Р)

3. Постановка проблемы.
Цель этапа: сформулировать проблему, тему и цели урока.
-С какими затруднениями мы встретились?

-Как вы думаете, какая тема урока сегодня будет?

-Какие цели поставим на сегодняшний урок? Чему мы сегодня научимся?

-Что нужно для того, чтобы научиться выполнять указанное действие?

-Как может быть дано правило?

- А как мы поймем научились мы умножать обыкновенные дроби или нет?
Давайте вместе проговорим, чему мы должны научиться на уроке.
Предлагает конкретизировать учебную задачу:
-вывести правило умножения обыкновенных дробей и записать его в виде формулы;
-применять это правило при выполнении примеров и решении задач.

- Не умеем умножать обыкновенные дроби.
Умножение обыкновенных дробей.

Научится выполнять умножение обыкновенных дробей
Знать правило, по которому выполняется действие.
Сформулировано словесно или записано в виде формулы
-применим это правило при выполнении примеров и решении задач


Записывают число, тему урока в тетради.


-самоопределение (Л);
-целеполагание, планирование, прогнозирование (предвосхищение) результата деятельности (Р);
умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса (К)

4. Открытие учениками нового знания.
Цель этапа: организовать решение проблемной ситуации.
Ребята, я вам предлагаю решить две задачи с помощью которых Вы должны будете вывести правило умножения обыкновенных дробей и записать формулу.
Найдите площадь куска ткани прямоугольной формы шириной 13 QUOTE 1415 м и длиной 5 м.
Какой формы кусок ткани?
Как найти площадь прямоугольника?
А как найти площадь прямоугольника , если его стороны равны 13 QUOTE 1415 и 5? (решаем задачу на доске и в тетрадях)
Что значит 13 QUOTE 1415 умножить на 5?

Найдите площадь листа бумаги прямоугольной формы с измерениями 13 QUOTE 1415 м и 13 QUOTE 1415 м.
А как найти площадь прямоугольника , если его стороны равны 13 QUOTE 1415 и 13 QUOTE 1415 м?
(решаем задачу на доске и в тетрадях)
Что значит 13 QUOTE 1415 умножить на 13 QUOTE 1415 ?

Так что мы должны найти другими словами?
Как найти часть от целого?

Давайте запишем наши рассуждения и выполним вычисления.
Посмотрите и скажите, как у нас получились эти равенства.
Получили что?
Из чего состоит числитель данной дроби?

Из чего состоит знаменатель данной дроби?

Попробуйте сформулировать это правило.

Попытайтесь записать это правило с помощью формулы, т.е. с помощью букв
Давайте его повторим и прочитаем в учебнике стр.105

Отвечают на вопросы. Записывают в тетради свои выводы и решения. Озвучивают вслух.



прямоугольной
Произведение длины на ширину
3/4·5 =15/4=3 ѕ(мІ)


Это означает найти сумму пяти слагаемых, или взять это число 5-раз



13 QUOTE 1415 · 13 QUOTE 1415

Это означает умножить число на 13 QUOTE 1415 или взять 13 QUOTE 1415 этого числа.
Часть от целого, т.е. 13 QUOTE 1415 от 13 QUOTE 1415
Надо это число разделить на 7 и умножить на 5
13 QUOTE 1415 : 7 · 5= 3/28 ·5=15/28(мІ)
дробь
из произведения числителей данных дробей
из произведения знаменателей данных дробей
Формулируют правило.(умножение обыкновенных дробей – это дробь числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель произведению знаменателей данных дробей)
-учебное сотрудничество с учителем и сверстниками (К);
-аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);
-разрешение конфликтов (К);
- поиск и выделение необходимой информации (П);
анализ, синтез, сравнение, обобщение (П);
контроль и коррекция полученного результата (Р)

5.Историческая справка
А знаете ли вы, что современная система записи дроби с числителем и знаменателем была создана в Индии, только там не писали черту. А записывать дробь точно так, как и сейчас, стали арабы. Общеупотребительной она стала лишь в 16 веке. В древности, как и в средние века, учение о дробях считалось самым трудным разделом арифметики.
Римский оратор и писатель Цицерон говорил, что без знаний дробей никто не может признаваться знающим арифметику.
А у немцев сохранилась такая поговорка: «Попасть в дроби», что означает попасть в трудное положение.
Осуществляют информационный поиск и открытие нового знания и умения.


6.Физминутка
Сейчас я буду называть дроби. Вы, если дробь правильная – приседаете, если неправильная – хлопаете в ладоши, если смешанное число – поднимаете руки вверх.
3/16 35/9 15/36 3 1/3 34/19 23/27 1 4/10 45/23 6 2/9
Выполняют упражнения согласно появляющимся дробям на экране.
-готовность к здоровьесбережению,
-умение распределять внимание (Л);
-самоконтроль (Р)

7. Этап закрепления изученного материала. Первичное закрепление
Цель этапа: организовать решение и объяснение задания.
А сейчас мы будем закреплять данное правило. Решим №446,447, 451. В последнем номере делаем вывод о том, как можно умножить смешанные числа.
Каким правилом мы пользовались при умножении дробей?
Хорошо! Молодцы ребята!

Учащиеся решают задания у доски с комментарием.
Дети проговаривают правило.

- аналогия (П),
- использование знаково-символических средств (П);
- выполнение действий по алгоритму (П);
- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

8.Этап контроля и оценки. Итог урока
Цель этапа: осознание уч-ся своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса
-Какая задача стояла перед нами в начале урока?


- Можно ли считать, что мы сами вывели это правило?


- Оценки за урок.

Дают ответы на вопросы, делают вывод о достижении поставленной цели
-Да




- рефлексия (Р);
- самооценка на основе критерия успешности (Л);
- адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности (Л);
- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

9. Рефлексия эмоционального состояния и настроения
















Ребята расскажите о своем настроении на уроке, поднимите соответствующую карточку:
Я удовлетворен уроком. Урок был полезен для меня. Я с пользой и хорошо работал на уроке. Я понимал все, о чем говорилось и что делалось на уроке.
Урок был интересен. Я принимал в нем участие. Урок был в определенной степени полезен для меня. Я отвечал с места, выполнил ряд заданий. Мне было на уроке достаточно комфортно.
Пользы от урока я получил мало. Я не очень понимал, о чем идет речь. Мне это не нужно. К ответу на уроке я был не готов.

Поднимают карточки соответствующую их эмоциональному состоянию и настроению.


10.Домашнее задание
1.Выучить правило умножения обыкновенных дробей.
2. Прочитать материал § 15.
3.Выполнить № 448,449, 452.
Записывают домашнее задание

























Список использованной литературы
Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича (авт.-сост. Е.А. Ким). – Волгоград: Учитель, 2008.
Математика: 6 класс / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.
ЦОР по математике 6 класс
И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин «За страницами учебника математики»
Г.И Глейзер «История математики в школе IV-VI классы»






























 
·