Бинарный урок с использованием элементов проблемного обучения на тему «Основные понятия математической статистики» и «Возможности электронных таблиц»

Бинарный урок с использованием элементов проблемного обучения

Тема: «Основные понятия математической статистики» и «Возможности электронных таблиц»

Разработка учебного занятия

Cпециальность: 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам)
Раздел математики «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей»
Тема «Основные понятия математической статистики»
Раздел информатики «Технологии создания и преобразования информационных объектов»
Тема «Возможности электронных таблиц»
Цель учебного занятия - раскрыть понятия математической статистики, статистических данных, рассмотреть задачи математической статистики, выработать умение представлять статистические данные графически в программе Ms Excel.
Задачи:
Образовательные (дидактические):
познакомится с основными понятиями и задачами математической статистики;
научиться обрабатывать статистические данные;
научиться представлять статистические данные графически.
Развивающие:
способствовать развитию умений обучающихся обобщать полученные знания, проводить анализ, синтез, сравнения, делать необходимые выводы;
обеспечить условия для развития умений грамотно, четко и точно выражать свои мысли;
обеспечить условия для развития внимательности, наблюдательности и умений выделять главное, оценке различных процессов, явлений и фактов.
Воспитательная:
создание условий, обеспечивающих воспитание интереса к своей будущей профессии;
способствовать воспитанию конструктивного отношения к возможностям программного обеспечения компьютера.
Формы организации учебной деятельности:
- беседа;
- групповая работа;
- практическое задание.
Ожидаемые результаты обучения на учебном занятии:
- знают понятия математической статистики, статистических данных;
- умеют обрабатывать статистические данные и представлять их графически.
- формируемые общие и профессиональные компетенции на учебном занятии: ОК2, ОК3, ОК4, ОК7.
Тип урока: изучение нового материала.
Вид урока: бинарный.
Педагогическая технология (ее элементы): активное и интерактивное обучение, элементы проблемного обучения.
Методы обучения, используемые на учебном занятии: информационно-рецептивный, репродуктивный.
Приемы обучения: ответы на вопросы, формирование общепрофессиональных умений.
Методическое обеспечение: инструкционные карты.
Средства обучения: интерактивная доска, компьютеры, инструкционные карты (брошюра).
Используемая литература:
Основные источники:
Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля : учебник для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования. – 4-е изд., стер. – М. : Издательский центр «Академия», 2012.
Михеева Е.В., Практикум по информатике. – М.: Издательский центр «Академия», 2013.
Дополнительные источники:
Немцова Т.И., Назарова Ю.В. Практикум по информатике: учеб. пособие / под ред. Л.Г.Гагариной 1ч. - М.: ИД «Форум»: ИНФРА-М, 2010. – 320с.

Структура учебного занятия:
Организационный момент (2 мин)
Мотивация, целеполагание (2 мин)
Изучение нового материала (15 мин)
Формирование практических знаний и способов действий (15 мин)
Закрепление изученного материала (5 мин)
Постановка домашнего задания (2 мин)
Итог урока (2 мин)
Рефлексия (2 мин)

Организационный момент (2 мин)
Преподаватель приветствует обучающихся, проверяет готовность к уроку.

Мотивация, целеполагание (2 мин)

Специальность, на которую вы обучаетесь, называется «Организация перевозок и управление на транспорте».
Проблема: Скажите, а как называется наука, которая изучает все, что связано с перевозками? - «Логистика». А какие основные задачи решает логистика, чем она занимается? Затрудняетесь?
Представьте себе, что вы руководитель крупной компании, которая занимается транспортировкой грузов. К вам обратился крупный предприниматель с просьбой доставить его груз в другой конец страны.
Проблема: С чего вы начнете работу? Какой выбор вам предстоит сделать?
Логистика занимается:
выбором вида и типа транспортного средства;
расчетом кратчайшего пути для доставки груза;
расчетом времени доставки;
расчетом затрат на транспортировку;
расчетом и управлением запасами и т.д.
Т.е. практически одни сплошные расчеты и одна сплошная математика. Но для того, чтобы выбрать оптимальный способ доставки груза необходимо обладать данными о протяженности трасс, расходе топлива, грузоподъемности разного вида транспорта и т.д. Эти данные называются статистическими. И они получаются в результате изучения и исследования транспортных потоков перевозки грузов. А в математике есть такой замечательный раздел, который называется математическая статистика. Это раздел, при изучении которого мы с вами научимся работать с данными такого рода. Тема сегодняшнего урока «Основные понятия математической статистики».
Проблема: Как вы думаете, с чем мы сегодня должны познакомиться и чему научиться?
познакомиться с основными понятиями и задачами математической статистики;
научиться обрабатывать статистические данные;
научиться представлять статистические данные графически.
Работать будем в группах по ___ человек.

Изучение нового материала (15 мин)

Математическая статистика - наука, разрабатывающая  математические методы систематизации и использования  статистических  данных для научных и практических выводов.
Для того чтобы получить статистические данные, мы должны провести исследование. Давайте попробуем сформулировать последовательность статистического исследования (карточки на столе):
наблюдения (получение (сбор) данных);
группировка и сводка результатов наблюдений;
определение числовых характеристик статистического распределения;
построение статистического ряда и гистограммы;
подборка теоретической кривой;
проверка выдвинутой гипотезы
Для того, что бы вам меньше тратить время на запись у вас на столах есть раздаточный материал. Составляют последовательность на местах, затем по одному представителю из группы – на доске. В оценочных листах поставьте балл (от 2 до 5) в первой колонке.
Проблема: Исходя из данной последовательности, давайте сформулируем основные задачи, которые статистика решает как наука.
Первая задача состоит в указании методов сбора и группировки статистических сведений, которые получены в результате экспериментов или наблюдений.
Вторая задача - разработать методы анализа статистических данных в зависимости от целей исследования.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Проблема: На заводе изготавливают контейнеры для перевозки грузов. Нам необходимо проверить качество данных контейнеров. Мы будем обследовать все контейнеры, выпущенные этим заводом или только определенную партию?
Мы просто сделаем выборку или выборочную совокупность.
Выборочной совокупностью (выборкой) называют совокупность случайно отобранных объектов.
Генеральной (основной) совокупностью называют совокупность, объектов из которых производится выборка.
Например, если из 100 контейнеров отобрано для обследования только 10 , то объем генеральной совокупности N = 100, а объем выборки n =10. Число объектов генеральной совокупности N значительно превосходит объем выборки n.
Повторной называют выборку, при которой отобранный объект (перед отбором следующего) возвращается в генеральную совокупность.
Бесповторной называют выборку, при которой отобранный объект в генеральную совокупность не возвращается.
Мы произвели обследования и полученные результаты записали. Дальше нам необходимо провести анализ полученных числовых данных.
Рассмотрим на примере числовые характеристики выборки.
Пример:
Пусть имеется распределение случайной величины Х - сумма затрат на доставку груза из пункта А в пункт В двадцатью разными транспортными компаниями.

Х
58000
60000
62500
65000

М
4
8
5
3


N=
·М=20
Размах R – разница между наибольшим и наименьшим значением случайной величины. Х:R=65000-58000=7000руб.
Мода М0 – наиболее часто встречающееся значение случайной величины. Х:М0=60000руб.
Медиана М1 – это среднее арифметическое значение двух средних членов упорядоченного ряда случайной величины.
М1=13 QUOTE 1415

Формирование практических знаний и способов действий (15 мин)
Статистические данные можно представлять как в таблице, так и в виде графиков и диаграмм. Сейчас мы работали с табличными данными, а теперь поработаем с данными, представленными графически. Откройте задание №1 и внимательно ознакомьтесь с ним. Как только ответ будет готов, поднимите руку и дайте пояснение к решению данного задания на экране. В оценочных листах поставьте балл (от 2 до 5) во второй колонке.
Мы рассмотрели данные представленные в виде таблицы и графически. Теперь нам предстоит перевести табличные данные в графики или диаграммы.
Проблема: Предположим, что вы представители крупной транспортной компании. Для того, чтобы заключить контракт на транспортировку груза вам необходимо предоставить отчет о своей деятельности по нескольким параметрам. Скажите, с помощью какой стандартной офисной программы можно одновременно выполнить расчет и графически представить полученные данные статистического исследования?
Для выполнения данного отчета мы предлагаем вам воспользоваться стандартной офисной программой Microsoft Excel. Это задание №2 в ваших брошюрах. Прежде чем сесть за компьютеры, давайте вспомним технику безопасности в компьютерном классе.

1 ГРУППА
Задача №1.


Задача№2. Построить график (диаграмму) «Грузоперевозки за отчетный период (в тоннах)

2011г
2012г
2013г
2014г
Размах
Мода
Медиана

1 бригада
15800
11300
12400
8900




2 бригада
13250
10200
13500
14000




3 бригада
9800
13500
12000
10000




2 ГРУППА
Задача №1.


Задача№2. Построить график (диаграмму) «Аварийность за отчетный период»

2011г
2012г
2013г
2014г
Размах
Мода
Медиана

1 бригада
12
10
13
9




2 бригада
8
9
9
7




3 бригада
14
11
10
8












3 ГРУППА
Задача №1.


Задача№2. Построить график (диаграмму) «Экономия ГСМ за отчетный период»

2011г
2012г
2013г
2014г
Размах
Мода
Медиана

1 бригада
600
580
620
540




2 бригада
450
470
520
580




3 бригада
590
510
540
570











4 ГРУППА
Задача №1.


Задача№2. Построить график (диаграмму) «Затраты на транспортировку за отчетный период»

2011г
2012г
2013г
2014г
Размах
Мода
Медиана

1 бригада
32000
28400
27600
24900




2 бригада
29400
27300
31200
26800




3 бригада
24300
28200
29900
31300





Теперь я предлагаю Вам поменяться местами и оценить работу соседней группы по пятибалльной шкале в табличке (Задача №2).
Последовательность
Задача №1
Задача №2
Средний балл



Соответствие данных таблицы с данными на шкале построения
Таблица
Диаграмма (график)
Область построения диаграммы (графика)













Закрепление изученного материала (5 мин)

В начале урока Вами были поставлены задачи:
познакомиться с основными понятиями и задачами математической статистики;
научиться обрабатывать статистические данные;
научиться представлять статистические данные графически.
Удалось ли с ними справиться? Вы их достигли?

Постановка домашнего задания (2 мин)

Подготовить статистический ряд из области вашей будущей профессиональной деятельности. Рассчитать размах, моду, медиану. Построить график.

Итог урока (2 мин)
В оценочном листе посчитайте средний балл. Это будет Ваша оценка за урок.
Сегодня мы постарались не только познакомить Вас с новыми математическими понятиями, но и показать вам, что математика и информатика тесно связаны с вашей будущей профессией.
А для того, что бы проанализировать была ли эта информация для вас понятна и полезна мы попросим Вас заполнить следующую табличку.

Рефлексия (2 мин)









«Легко»
«Если очень постараюсь»
«С помощью»
«Навряд ли»

Я смогу рассказать, что такое математическая статистика





Я смогу посчитать размах, моду и медиану





Я смогу проанализировать данные, изображенные на графике





Я смогу преобразовать табличные данные в график или диаграмму
















13 PAGE \* MERGEFORMAT 14915




Рисунок 6Рисунок 4Рисунок 5Рисунок 7Рисунок 10