План-конспект урока по математике Решение текстовых задач на военную тематику с помощью уравнений

МБОУ «ЛИЦЕЙ №9»
город Воронеж






Урок в 8 классе по теме:

«Решение текстовых задач на военную тематику с помощью уравнений»




















Выполнила: З. П. Суркина,
учитель математики 1 КК

2016 г.

Тема урока: «Решение задач на военную тематику с помощью уравнений»
Цель урока: - обобщение знаний по пройденным темам;
- проверка умений и навыков в применении правил;
-отработка навыков решения прикладных задач с военной тематикой с целью обращения внимания учащихся к приближающемуся празднику «Дню защитника Отечества».
Оборудование: - заранее подготовленная доска с информационным материалом ;
- раздаточный материал.
Ход урока:

·. Сообщение темы и целей урока.

·
·. Повторение и закрепление пройденного материала.
Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач).
Контроль усвоения материала (письменный опрос).
Вариант 1.
Решите уравнение: а) (2х
·1)(х+3)=0; б) 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415.
Какие из чисел
·3;
·2;2;3 являются корнями уравнения?
а) х13 EMBED Equation.3 1415+8=6х; б) |х
·6|=3
·2х.
3. При каком значении переменной разность выражений 6х
·7 и 2х+3 равна 4?
Вариант 2.
Решите уравнение: а) (1
·3х)(х+2)=0; б) 13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415.
Какие из чисел
·3;
·2;2;3 являются корнями уравнения?
а) х13 EMBED Equation.3 1415+9=6х; б) |х
·4|=
·2
·4х.
3. При каком значении переменной разность выражений 8х
·3 и 3х+4 равна 5?

·
·
·. Задания на уроке


Устно:
1. Какие свойства действий позволяют, не выполняя вычислений, утверждать, что верны равенства:
а) 247+35=35+247
б) 96·18=18·96
в) 14+(21+971)=(14+21)+971
г) 13·(4+18)=13·4+13·18?
2. Найдите значение выражения:
а) 3х, если х=
·4
б) х+3, если х=
·3
в)
·5у, если у=
·2
г) у
·5, если у=
·5
Ответы: а)
·12; б) 0; в) 10; г)
·10.
Найдите значение выражения:
а) 5х
·3у при х=7, у=4
б) u
·3v при u=6, v=
·2
в) 5p
·4q при p=
·13 EMBED Equation.3 1415, q=0,5
г) 2х+4у при х=
·2, у=1
Ответы: а) 23; б) 12; в)
·4; г) 0.
Разгадать кроссворд:
Вопросы:
У прямоугольника: ширина и
Сумма длин всех сторон геометрической фигуры.
У прямоугольника: длина и
Произведение длины на ширину это (для четырехугольника).
При вычитании мы получаем.?.
Четырехугольник, у которого все стороны равны.
для размышления.
Этим действием пользуются при нахождении площади квадрата.
Величина, равная отношению расстояния, пройденного телом ко времени, затраченному на преодоление этого расстояния.
Оно бывает линейным; с одной переменной; с двумя переменными; нелинейным; квадратичным и т. д.
Как называют еще путь, пройденный телом?
От линии, его отличает наличие начала и конца.
Раздел математики.
Как называется координата у любой точки?
Раздел математики.
Антоним для слова равенство.
Результат деления.
Алгебраическое выражение, состоящее из произведения числовых и буквенных множителей или их натуральных степеней.
Слагаемое + слагаемое =
Пара чисел ( х, у) для точки, это
В контрольной работе их обычно бывает 2.
Она является графиком функции у = кх + в.
Ключевую фразу записывают в тетрадь: «День Защитника Отечества », которая получается после того как кроссворд полностью разгадан.
Задачи и их решения:
Со склада, на котором хранится оружие, вывозят груз одинаковыми машинами. Если загрузить 16 машин, то на складе останется 8 тонн груза. Если нагрузить 14 машин, то на складе останется 32 тонны груза. Найти грузоподъемность одной машины и вес груза на складе.
Решение:
Пусть х (т) – грузоподъемность одной машины
Тогда 16х (т) – загружают на 16 машин
16х+8 (т) – вес груза, находящегося на складе
14х (т) – загружают на 14 машин
14х+32 (т) – вес груза, находящегося на складе
16х+8=14х+32
16х – 14х=32 – 8
2х=24
х=12 (т) – грузоподъемность одной машины
16·12+8=200 (т) – находиться груза на складе
Ответ: 12 т, 200 т.
В трех ротах было 379 боевых снарядов. Вторая рота израсходовала боевых снарядов на 12 штук больше, чем первая. Третья рота израсходовала снарядов на 5 штук меньше, чем первая и вторая вместе. Сколько по отдельности израсходовано снарядов первой, второй и третьей ротой?
Решение:
Пусть х – кол-во снарядов, израсходованных первой ротой
х+12 – кол-во снарядов, израсходованных второй ротой
х+(х+12)=2х+12 – кол-во снарядов, израсходованных первой и второй ротой вместе
(2х+12) – 5=2х+7 – кол-во снарядов, израсходованных третьей ротой
2х+12+2х+7=379
4х=360
х=90 – снарядов израсходовано первой ротой
90+12=102 – второй ротой
2·90+7=187 – третьей ротой
Ответ: 90,102 и 187 снарядов.
На трех базах находятся 606 танков. На второй базе на 18 танков больше, чем на первой. На третьей базе в два раза больше танков, чем на первых двух базах вместе. Какой процент от всех танков находится на третьей базе? Сколько танков на первой базе?
Решение:
Пусть х (т) – находится на первой базе
х+18 (т) – находится на второй базе
х+(х+18)=2х+18 (т) – находится на первой и второй базе вместе
2(2х+18)=4х+36 (т) – находится на третьей базе
2х+18+4х+36=606
6х=552
х=92 (т) – находиться на первой базе
92+18=110 (т) – находится на второй базе
4·92+36=404 (т) – находится на третьей базе
606 – 100%
404 – х% ; х=13 EMBED Equation.3 1415=66,66%.
Ответ: 92 танка, 66,66%.
Поезд прошел первый перегон за 2 ч, а второй – за 3 ч. Всего за это время он прошел расстояние 330 км. Найдите скорость поезда на каждом перегоне, если на втором перегоне она была на 10 км/ч больше, чем на первом.
Решение:
Пусть х (км/ч) – скорость поезда на первом перегоне
х+10 (км/ч) – скорость поезда на втором перегоне
2х (км) – расстояние, пройденное на первом перегоне
3(х+10) (км) – расстояние, пройденное на втором перегоне
2х+3х+30=5х+30 (км) – общее расстояние
5х+30=330
5х=300
х=60 (км/ч) – скорость поезда на первом перегоне
60+10=70 (км/ч) – скорость поезда на втором перегоне
Ответ: 60 км/ч, 70 км/ч.
Советские разведчики отправились в трехдневный поход на разведку в лагерь противника. В первый день они прошли 13 EMBED Equation.3 1415 всего пути, во второй - 13 EMBED Equation.3 1415 оставшегося пути, а в третий последние 25 км. Найдите расстояние между советским лагерем и лагерем противника.
Решение:
Пусть х (км) – расстояние между лагерями
13 EMBED Equation.3 1415х (км) – расстояние, пройденное в первый день
х – 13 EMBED Equation.3 1415х (км) – оставшееся расстояние
13 EMBED Equation.3 1415( х – 13 EMBED Equation.3 1415х )=13 EMBED Equation.3 1415х (км) – расстояние, пройденное во второй день
13 EMBED Equation.3 1415х + 13 EMBED Equation.3 1415х +25=х
10х=550
х=55 км
Ответ: 55 км.

·V. Задание на дом:
Придумайте задачу по данной математической модели и решите ее:
а) х +(х–5)=15;
б) х+3х=20;
в) х+(х+9)=31;
г) 7х–х=12.
V. Подведение итогов урока.