Урок на тему «Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем», 7 класс
Клас 7-Б дата 28.09 Урок № 1
предмет алгебра вчитель Філончик А.В.
Тема : Степінь з натуральним показником
Мета : Створити комфортні умови для навчання , за яких кожен учень відчуває свою успішність, інтелектуальну спроможність, самостійність.
Навчальна :
Розвивальна : розвивати логічне мислення учнів через проведення таких операцій як аналіз , систематизація , формувати комунікативно – мовленнєві вміння й навички школярів , розвивати творчі здібності , творчу і пізнавальну самостійність .
Виховна : виховувати в учнів самостійність , кмітливість , старанність , наполегливість , творчу й пізнавальну самостійність .
Тип уроку : урок засвоєння нових знань
Інтерактивні технології : вирішення проблеми , аналіз ситуації, оцінювальна
дискусія
Обладнання : підручники , збірники задач , таблиці , інтерактивна дошка , диференційовані завдання , роздатковий матеріал , завдання на картках , контрольні запитання
Зміст урок
Організаційний момент.
Актуалізація опорних знань. Перевірка домашнього завдання .
Повторити поняття : квадрат числа , куб числа .
Квадрат і куб додатних та від’ємних чисел .
Дії з раціональними числами .
Математичний диктант .
3.Оголошення теми , мети уроку .
Постановка проблемної задачі .
Мотивація навчальної діяльності учнів .
На прикладах математичного диктанту ми побачили , що для добутку однакових множників зручно використовувати позначення :
5 ·5 · 5 · 5 · 5 = 54 , де 54 – називають степенем
5 - основа степені
4 – показник степені
Означення : Степенем числа а з натуральним показником n , більшим від 1 , називають добуток n множників , кожен з яких дорівнює а .
Степенем числа а з показником 1 називають саме число а .
an = a · a · · a , якщо n >1
n раз
4.Сприйняття і засвоєння учнями навчального матеріалу
Таблиця №2 Степінь числа з натуральним показником
5. Закріплення вивченого матеріалу та вдосконалення вмінь та навичок.
№ 241
6.Домашнє завдання : п . 7 ; № 240 ; 242 ; 248
7. Підсумок уроку . Сьогодні на уроці навчились знаходити степені додатних та відємних , цілих і дробових чисел. Використовувати таблицю степенів і таблицю квадратів при виконанні дій зі степенями .
Оголошення оцінок.
·
·
·
·
·Клас 7-Б дата 2.10 Урок № 2
предмет алгебра вчитель Філончик А.В.
Тема : Властивості степеня з натуральним показником
Мета : Створити комфортні умови для навчання , за яких кожен учень відчуває свою успішність , інтелектуальну спроможність , самостійність .
Навчальна : удосконалювати вміння знаходити степінь числа з натуральним показником , сформувати навички використання властивостей степені в прикладах на спрощення алгебраїчних виразів , обчислення виразів
Розвивальна : розвивати логічне мислення учнів через проведення таких операцій як аналіз , систематизація , формувати комунікативно – мовленнєві вміння й навички школярів , розвивати творчі здібності , творчу і пізнавальну самостійність .
Виховна : виховувати в учнів самостійність , кмітливість , старанність , наполегливість , творчу й пізнавальну самостійність .
Тип уроку : урок засвоєння нових знань , формування вмінь і навичок ,
інтерактивний урок
Інтерактивні технології : вирішення проблеми ,
займи позицію , оцінювальна дискусія
Обладнання : підручники , збірники задач , таблиці , інтерактивна дошка , диференційовані завдання , роздатковий матеріал , завдання на картках , контрольні запитання
Зміст урок
Організаційний момент.
Актуалізація опорних знань. Перевірка домашнього завдання .
Означення степені з натуральним показником
натуральна степінь додатного та від’ємного числа
Степінь дробового числа
Математичний диктант .
3.
Оголошення теми , мети уроку .
Постановка проблемної задачі .
Мотивація навчальної діяльності учнів .
4.Сприйняття і засвоєння учнями навчального матеріалу
№ 264 ; № 266 № 276
7.Домашнє завдання : п. 8 № 265 ; 267 ; 275 ; 277
8. Підсумок уроку .Ми з вами вивчили властивості степів з однаковими основами. Навчились використовувати добуток та частку степенів з однаковими основами при обчислюванні значень алгебраїчних виразів . Переконались в тому , що знання властивостей значно розширює можливості математика обирати зручний порядок дії .
Оголошення оцінок.
Клас 7 - Б дата 4 . 10 Урок № 3
предмет алгебра вчитель Філончик А.В,
Тема : Властивості степенів з натуральним показником
Мета : Створити комфортні умови для навчання , за яких кожен учень відчуває свою успішність , інтелектуальну спроможність , самостійність .
Навчальна : удосконалювати вміння використовувати властивості степенів з натуральним показником , перевірити рівень знань , умінь і навичок вивченої теми .
Розвивальна : розвивати логічне мислення учнів через проведення таких операцій як аналіз , систематизація , формувати комунікативно – мовленнєві вміння й навички школярів , розвивати творчі здібності , творчу і пізнавальну самостійність .
Виховна : виховувати в учнів самостійність , кмітливість , старанність , наполегливість , творчу й пізнавальну самостійність .
Тип уроку : урок застосування отриманих умінь і навичок
інтерактивний урок
Інтерактивні технології : вирішення проблеми , аналіз ситуації , займи позицію ,
оцінювальна дискусія
Обладнання : підручники , збірники задач , таблиці , інтерактивна дошка , диференційовані завдання , роздатковий матеріал , завдання на картках , контрольні запитання
Зміст урок
Організаційний момент.
Актуалізація опорних знань. Перевірка домашнього завдання .
Означення степені з натуральними показником.
натуральна степінь додатного та від’ємного числа
добуток степенів з однаковими основами
частка степенів з однаковими основами .
Математичний диктант .
3.Оголошення теми , мети уроку .
Постановка проблемної задачі .
Мотивація навчальної діяльності учнів .
4.Сприйняття і засвоєння учнями навчального матеріалу
№ 272 , № 278 , 283
5.Домашнє завдання : п. 8 № 273 ; 279 ;284
6. Підсумок уроку .
Вміння використовувати властивості степенів з натуральними показниками надає можливість обирати зручний порядок дій , обчислювати значення виразу , спрощувати вирази зі степенями . Ми вивчили чотири властивості степені . Повторимо їх :
7. Перевірка рівня засвоєння знань, умінь і навичок .
Самостійна робота . Диференційоване завдання на індивідуальних карточках .
Оголошення оцінок.
Слайд №1
Обчислити :
1) 4 · (-5)2 + 8 · 0,5 =
2 ) 2 · ( -5)3 +2 · ( - 0,8 ) =
3) ( - 2 ) · ( - 2 ) · ( - 2 ) · =
4) ( - 3 ) · ( - 3 ) =
5) ( - 2 ) · ( - 2 ) · ( - 2 ) + ( - 2 ) · ( - 2 ) =
6) 3 · 3 + ( - 3 ) · ( - 3 ) · ( - 3 ) =
Слайд № 2
Обчислити :
1) 4 · (-5)2 + 8 · 0,5 = 4· 25 +4 =100 + 4 =104
2 ) 2 · ( -5)3 +2 · ( - 0,8 ) = 2 · ( -125 ) -1,6 = -250-1,6= -251,6
3) ( - 2 ) · ( - 2 ) · ( - 2 ) = (-2)3 = -8
4) ( - 3 ) · ( - 3 ) = (-3)2 = 9
5) ( - 2 ) · ( - 2 ) · ( - 2 ) +( - 2 ) · ( - 2 ) = ( -2 )3 + (-2)2= -8+4=-4
6) 3 · 3 + ( - 3 ) · ( - 3 ) · ( - 3 ) =32 + (-3)3 = 9 -27 = -18
Таблиця № 1
Пам’ятай :
а 1 = а
а = 0 , тоді 01 = 0
02 = 0 · 0 = 0
03 = 0 · 0 · 0 = 0
0n = 0 – будь – який натуральний степінь числа 0 дорівнює 0
Будь – який натуральний степінь додатного числа є число додатне
a > 0 , тоді a n > 0
4. Будь – який натуральний степінь від’ємного числа є число від’ємне
a < 0 , тоді a n < 0
Слайд № 3
Знайдіть значення степеня :
1) 26
2) (-5)4
3) (0,8)2
4) 13 EMBED Equation.3 1415
5) 13 EMBED Equation.3 1415
6) ( - 0,02)3
Пам’ятай :
0,12 =0,01
0,13 = 0,001
0,14 = 0,0001
Пам’ятай :
0,012 = 0,0001
0,013 = 0,000001
Слайд №1
Обчисліть :
(- 2 )4 + 33 =
( - 5 )2 + ( - 1 )7 =
(- 0,4 )3 + ( - 0,2 )3 =
5· 13 EMBED Equation.3 1415=
( 32 – 7)4 =
(- 4 + 3 ) 10 =
Пам’ятай :
0,12 = 0,01
0,012 = 0,0001
парна степінь від’ємного числа
(- 1 )2 = ( - 1 )4 = 1 ; ( -1 ) 2n = 1
непарна степінь від’ємного числа
(- 1 )3 = ( - 1 )5 = - 1 ; ( -1 )2n+1 = - 1
а 1 = а ;
0 n= 0 .
Пам’ятай :
0,12 = 0,01
0,012 = 0,0001
парна степінь від’ємного числа
(- 1 )2 = ( - 1 )4 = 1 ; ( -1 ) 2n = 1
непарна степінь від’ємного числа
(- 1 )3 = ( - 1 )5 = - 1 ; ( -1 )2n+1 = - 1
а 1 = а ;
0 n= 0 .
Слайд № 2
Обчисліть :
(- 2 )4 + 33 = 16 + 27 = 43
( - 5 )2 + ( - 1 )7 = 25 - 1 = 24
(- 0,4 )3 + ( - 0,02 )2 = - 0, 064 + 0, 0004 = - 0, 0636
5· 13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415
( 32 – 7)4 = 24 = 16
(- 4 + 3 ) 10 = ( - 1 ) 10 = 1
Слайд № 3
Обчислити значення виразу :
0,36 :0,34 + 0,12 ·0,1 =
Так як у степенів однакові основи , то можливі перетворення :
а 3 · а 2 = а · а · а ·а · а = а 5 = а 3+2
а 3 : а 2 = 13 EMBED Equation.3 1415
0,36 :0,34 + 0,12 ·0,1 = 0,36 – 4 + 0,12 + 1=0,32 + 0,11 = 0,09 + 0,1 =0,19
Властивість №1
Добуток степенів з однаковими основами
а n · a m = a n + m
Властивість №2
Частка степенів з однаковими основами
a n: a m = a n + m
Спрости вираз усно :
с4 с6 =
к к 3 =
а5 : а =
2· 23 · 2 4 =
720 : 718 =
72 · 7 =
1114 : 1113=
5·53=
10 7·103:108 =
Слайд № 1
Властивість №1
Добуток степенів з однаковими основами:
а n · a m = a n + m
Властивість №2
Частка степенів з однаковими основами:
a n: a m = a n + m
Пам’ятай :
0,12 = 0,01
0,012 = 0,0001
парна степінь від’ємного числа
(- 1 )2 = ( - 1 )4 = 1 ; ( -1 ) 2n = 1
непарна степінь від’ємного числа
(- 1 )3 = ( - 1 )5 = - 1 ; ( -1 )2n+1 = - 1
а 1 = а ;
0 n= 0 ;.
Слайд № 3
Знайдіть значення виразу :
23 · 128 = 2 3 · 2 7 = 2 10 = 1024
с7 с с3 = c 7 + 1 + 3 = c 11
75 · 712 : 714 = 7 5 + 12 – 14 = 7 3 = 343
81 : 3 4 · 3 3 = 34 : 3 4 · 3 3=34 – 4 + 3 = 3 3 = 27
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 14155 12 + 3 – 12 = 5 3 =125
35: 32 + 46 : 44 =3 3 + 4 2 =27 + 16 = 43
Слайд № 2
Знайдіть значення виразу :
23 · 128 =
с7 с с3 =
75 · 712 : 714 =
81 : 3 4 · 3 3 =
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
35: 32 + 46 : 44 =
Слайд № 4
Обчислити значення виразу :
1) ( 2а ) 3 = 2а · 2а · 2а = 2 · 2 · 2 · а · а · а = 23· а3 = 8а3 ;
2) 2 3 · 0, 5 3 = 2 · 2 · 2 · 0,5 · 0,5 · 0,5 = ( 2 · 0,5 ) 3 = 13 = 1
Властивість № 3
Піднесення добутку до степеня :
( аb ) n= a n · b n
3) Піднесемо степінь а2 до куба :
( а2 ) 3 = а2 · а2 · а2 = а2 + 2 + 2 = а 6
Властивість № 4
Піднесення степеня до степеня :
( a n)m = a n m
Піднеси до степеня усно :
( m3)4 ;
( n10)2 ;
( b12 )3 ;
( ас )2 ;
( 4 к )3 ;
( 2ab)4
(-2ab)3;
( -2ab)6
Слайд № 5
Властивість №1
Добуток степенів з однаковими основами :
а n · a m = a n + m
Властивість №2
Частка степенів з однаковими основами:
a n: a m = a n + m
Властивість № 3
Піднесення добутку до степеня :
( аb ) n= a n · b n
Властивість № 4
Піднесення степеня до степеня:
( a n)m = a n m
Пам’ятай :
0,12 = 0,01
0,012 = 0,0001
парна степінь від’ємного числа
(- 1 )2 = ( - 1 )4 = 1 ; ( -1 ) 2n = 1
непарна степінь від’ємного числа
(- 1 )3 = ( - 1 )5 = - 1 ; ( -1 )2n+1 = - 1
а 1 = а ;
0 n= 0 ;.
Самостійна робота
Властивості степенів з натуральними показником
Варіант № 1
Подайте у вигляді степеня вираз :
1) ( 2а )6 =
2) ( - 3а5)4 =
3) у 3 у 8 у 5 =
4 ) с 8 : с =
2. Знайдіть значення виразу :
1) 5 9 : 5 4 =
2) 0,58 · 28 =
3) 218 : ( 2 7 ) 2 =
4) 13 EMBED Equation.3 1415=
3. Які з заданих нерівностей неправильні ? Підкресли .
m 5 m 3 = m 8 ; 4) m6 n 6 = ( m n )12 ;
m 12: m 3 = m 4 ; 5) (m 3 )2 m 4 = m24 ;
74 · 7 2 = 49 6 ; 6) ( m 7 )2 : ( m 3 )3 = m 5
Самостійна робота
Властивості степенів з натуральними показником
Варіант № 1
Подайте у вигляді степеня вираз :
1) ( 3а )4 =
2) ( - 2а4)3 =
3) у 5 у 4 у 7 =
4 ) с 6 : с =
2. Знайдіть значення виразу :
1) 6 9 : 6 4 =
2) 0,258 · 48 =
3) 314 : ( 3 5 ) 2 ;=
4) 13 EMBED Equation.3 1415=
3. Які з заданих нерівностей неправильні ? Підкресли .
1) m 6 m 4 = m 24 ; 4) a4 b 4 = ( a b )8 ;
m 15: m 3 = m 5 ; 5) (c 7 )2 c 4 = c18 ;
53 · 5 2 = 5 5 ; 6) ( c4 )3 : ( c 3 )2 = c 2
Root Entry