Презентация по алгебре Различные способы решения уравнений (11 класс)

Подготовка к экзаменам Учитель Постнова А.Ю. ГОУ СОШ № 537 С.Петербург X=2Пк, х=-4 Х=31 Х=±П/6+Пк Х=3/4 Х=1 Х=arctgЅ+Пк Решить устно уравнения cosx=1(⅓)x=81log0,5(x+1)=-5cos2x=Ѕ92x=27log5(x+2)=log5 3xtgx=Ѕ Какие способы решения уравнений повторили? Проверим домашнее задание 4.29 sin2x+2sinx=cosx+14.34 cos2x+sinІx+√3cosx=05.1 -sin x/2=cosx6.47 sinxcos3x=sin2x 3х(2х-1) 3х-1 0 3х-1=0 3х=1 х= 0 0 4.103. 6х-3х=2х-1 =2х-1(2х-1)( )=2х-1=02х=1х= 4.10523х+1-22х=2х+1-122х(2х+1-1)=2х+1-1(2х+1-1)(22х-1)=02х+1-1=0 ; 22х-1=02х+1=1 22х=1Х+1=0 2Х=0Х=-1 Х=0 5.13.6sinІx+sinxcosx-cosІx=06tgІx+tgx=t6tІ+t-1=0t1=-Ѕ, t2=⅓tgx=-Ѕ, tgx= ⅓x=-arctgЅ+Пк,x=-arctg⅓+Пк tgx-1=0 Равносильность:3x+1>0x>-⅓ не уд. Ответ: х=0 Найдите ошибки! 5.40. 8-6х-хІ=хІ+12х+36 2хІ+18х+28=0 хІ+9х+14=0 Х1=-2 Х2=-7 Равносильность:x+6>0x>-6 6.7.log2(2x-7)=3-x2x-7=23-x2x=t , t>0t-7=8/ttІ-7t-8=0t1=-1 не уд.t2=82x=8х=3 ОДЗ2x-7>02x>7 6.155. X>0 X<0 x≠0 Ответ: 1 Найдите ошибки! 6.157.5|4x-6|=253x-4|4x-6|=6x-8X<1,5 x≥1,5-4x+6=6x-8 4x-6=6x-810x=-14 2x=2X=-1,4 x=1 Домашнее задание:4.107, 4.118, 6.48, 6.193 4.29. sin2x+2sinx=cosx+1 2sinxcosx+2sinx=cosx+1 2sinx(cosx+1)-(cosx+1)=0 (2sinx-1)(cosx+1)=0 2sinx-1=0 cosx+1=0 sinx=Ѕ cosx+1=0 х=(-1)kП/6+Пк cosx=-1 х=П+Пк Ответ: х=(-1)kП/6+Пк, х=П+Пк 5.1 -sin x/2=cosx -sin x/2=1-2sinІx/2 2sinІx/2 -sin x/2-1=0sin x/2=1 sin x/2=-Ѕx/2=П/2+2Пк x/2=(-1)к+1П/6+Пкx=П+4Пк x=(-1)к+1П/3+2Пк Ответ: x=П+4Пк, x=(-1)к+1П/3+2Пк 4.34 cos2x+sinІx+√3cosx=0 2cosІx-1+1-cosІx+√3cosx=0 cosІx+√3cosx=0 сosx(cosx+ √3)=0 Сosx=0 cosx+ √3=0 X=П/2+Пк cosx=-√3 Ш Ответ: X=П/2+Пк 6.47 sinxcos3x=sin2x sinxcos3x=2sinxcosx Sinx(cos3x-2cosx)=0 Sinx=0 cos3x-2cosx=0 X=Пк 4cosіx-3cosx-2cosx=0 4cosіx-5cosx=0 cosx(4cosІx-5)=0 cosx=0 4cosІx-5=0 x=П/2+Пк cosx=±√5/2, Ответ: X=Пк, x=П/2+Пк 4.101 33х+32х+1=3х+3 32х (3х+3)=3х+3 (32х -1)(3х+3)=0 32х -1=0 3х+3=0 32х =1 3х=-3 2x=0 Ш X=0 Решить уравнение: Значит,