Рабочая программа Решение олимпиадных задач по математике 7 класс
Муниципальное общеобразовательное учреждение – средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №4
Рабочая программа кружка
Решение олимпиадных задач по математике 7 класс
Родионова И.Л.
2015-2016 учебный год
УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ-СОШ № 4
________________________ О.И.Маленков
Рассмотрена на заседании
школьного методического объединения
Руководитель ШМО учителей
математики, физики и информатики
___________________ Забельникова О.В.
Протокол № ___ от «___» _______ 2015 г.
Принята педагогическим советом
МБОУ-СОШ №4
Протокол №_______ от «___» _________2015 г.
Программа кружка
«Решение олимпиадных задач по математике» 7 класс.
1.Пояснительная записка
Главная задача образовательной политики - обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства. Модернизация общеобразовательной школы предполагает ориентацию образования не только на усвоение определенной суммы знаний, но и на развитие личности, ее познавательных и созидательных способностей.
Олимпиадная задача по математике – это задача повышенной трудности, нестандартная как по формулировке, так и по методам решения. К сожалению, на уроках по математике часто не хватает времени на решение и разбор таких задач. Хорошие возможности для организации более глубокой дифференцированной подготовки учащихся к олимпиаде предоставляет данный кружок. Он направлен на развитие познавательного и интереса, расширение знаний по математике, полученных на уроках, на развитие креативных способностей учащихся и более качественной отработке математических умений и навыков, при решении олимпиадных задач по математике.
Учитывая особенности математики как естественной науки, можно выделить три составляющих необходимых для успешного участия в интеллектуальном состязании:
развитый математический кругозор;
умение решать нестандартные задачи, владение необходимым для этого математическим аппаратом;
практические умения и навыки, знание основных приемов, способов решения математических задач.
Эти ключевые моменты определяют основные направления подготовки школьника, и являются главными при составлении программы данного кружка.
Учитывая разный возраст и разный уровень подготовки, оптимальным будет построение индивидуальных образовательных траекторий для каждого участника, причем ученику должна быть предоставлена и свобода выбора этой траектории. Ученик может прийти на занятие, чтобы получить краткую консультацию и задание для индивидуальной работы, чтобы порешать задачи определенного типа, разобрать теоретический вопрос, полистать необходимую литературу, поработать за ПК. На занятиях учащиеся познакомятся с материалом задач разного типа и уровня сложности и их решениями. В итоге, всем учащимся, интересующимся математикой, предоставляется широкое поле деятельности, на котором каждый ученик сможет подобрать задачи для себя, а задачи более сложные будут разобраны при совместной работе в группе или на занятиях с помощью учителя.
Данный кружок рассчитан на 1 учебный год (35 часов) для преподавания учащимся 7 класса, занятия проводится еженедельно, продолжительность занятия 1 учебный час.
2.Цели и задачи кружка.
Проведение кружка направлено на достижение следующей цели:
- формирование диалектико - материалистического мировоззрения;
- оказание помощи в воспитании культуры математического мышления;
- способствовать повышению интереса к предмету и накоплению определенного запаса математических фактов и сведений, умений и навыков, приобретаемых в основном курсе математики
Задачи кружка:
Усиливать теоретическую подготовку детей, проявляющих интерес к математике;
Создавать индивидуальные траектории подготовки к олимпиадам (в том числе с использованием ИКТ);
Использовать склонность детей к самообучению.
Создать условия для систематизации методов и приёмов олимпиадных задач;
Создать условия для развития исследовательских навыков в работе;
Создать условия для систематизации и обобщения знаний, полученных на уроках геометрии по наиболее сложным темам, которые чаще всего встречаются в олимпиадных задачах по геометрии
Создать условия для формирования логических навыков в работе.
Создать условия для формирования логических навыков в работе, в том числе умение обобщать, систематизировать полученную в результате исследовательской работы информацию, умение следовать от общего к частному и наоборот;
3.Ожидаемые результаты обучения.
Учащиеся должны уметь:
решать упражнения, в которых встречаются взаимно обратные операции;
решать задачи несколькими способами, доказывать теоремы различными методами;
применять различные переформулировки условия задачи;
научиться переключению с прямого ходу мыслей на обратный;
научить тому, какие знания, умения, навыки и в каком порядке применять в конкретной задаче и т.д.
выполнять дополнительные построения на чертеже, способствующие поиску решения геометрических задачи
решать задачи на построение
длительное время (прочность знаний) сохранять и систематизировать тематическую информацию;
понимать задания в различных формулировках и контекстах;
аргументировать собственную точку зрения;
находить, исправлять и анализировать ошибки в ответах заданий;
умение оценивать достоверность полученной информации.
Данная программа учитывает так же требования к подготовке школьников в области ИКТ.
В ходе занятий предусмотрено использование электронно- образовательных ресурсов и интернет-ресурсов, расширяющих возможности реализации новых способов и форм самообучения и саморазвития, а также компьютеризация контроля знаний способствуют реализации принципа индивидуализации обучения, столь необходимого для учащихся, в том числе при подготовке к олимпиадам.
4.Содержание курса.
Программа курса содержит два модуля: «Алгебра», «Геометрия».
Алгебраические методы в олимпиадных задачах (21 час).
В ходе изучения этого модуля учащиеся отработают навыки по решению оригинальных и интересных олимпиадных задач алгебраическими методами . Решаются основные типы олимпиадных задач по математике: задачи на переливание, различные виды текстовых задач, задачи на применение специальных методов решений (применение принципа Дирихле, метода инвариантов, метода раскрасок, графов и др.); задачи, использующие программный материал, но повышенной трудности (арифметические задачи, алгебраические задачи); комбинированные задачи, задачи на комбинаторику и теорию вероятностей, а так же логические задачи.
2. Геометрические методы в олимпиадных задачах (14 часов).
В ходе изучения этого модуля учащиеся обобщают и систематизируют знания, умения и навыки по решению олимпиадных задач по геометрии. Решают олимпиадные геометрические задачи следующих типов: на разрезания, на построение, на нахождение углов, на доказательство, на вычисление площадей фигур, задачи, в которых используют идею дополнительного построения.
5.Календарно-тематическое планирование кружка
№
урока
Дата
Содержание учебного материала
Кол.
час.
Вводное занятие. Основные правила при решении олимпиадных задач. Числовые головоломки. Ребусы
1
Сюжетные логические задачи (нахождение соответствия между множествами)
1
Истинные и ложные высказывания. Рыцари, лжецы, хитрецы
1
Задачи на переливание
1
Задачи на взвешивание
1
Принцип Дирехле и делимость целых чисел
1
Принцип Дирехле и дополнительные соображения
1
Графы. Подсчет числа ребер
1
Эйлеровы графы
1
Плоские графы и теорема Эйлера
1
Знакомства, теория Рамсея
1
Смешанные задачи логического характера
1
Смешанные задачи логического характера
1
Инвариант. Четность
1
Остатки. Алгебраическое выражение. Раскраска. Полуинвариант
1
Игры
1
Разложение на множители. Простые и составные числа
1
Остатки
1
Признаки делимости и другие системы счисления
1
Разные задачи на целые числа.
1
Теорема Ферма и Эйлера
1
Восстановите фигуру.
1
Геометрическая головоломка
1
Популярные задачи по планиметрии. Задачи на разрезание.
1
25.
Популярные задачи по планиметрии. Задачи на раскрашивание.
1
26.
Геометрия треугольника
1
27.
Геометрические построения с различными чертежными инструментами
1
28.
Занимательные задачи на построение
1
29.
Занимательные задачи на построение
1
30.
Принцип Дирехле в геометрии
1
31.
Признаки равенства треугольников
1
32.
Прямоугольный треугольник
1
33.
Неравенство треугольника
1
34.
Задачи комбинаторной геометрии
1
35.
Итоговое занятие. Решение олимпиадных задач.
1
6.Ресурсное обеспечение программы спецкурса.
Литература:
1. Балаян Э. Н. 1001 олимпиадная и занимательные задачи по математике. – 3-е изд. – Ростов н/Д: Феникс, 2008.
2. Балаян Э. Н. Готовимся к олимпиадам по математике. 5 – 11 классы. – Ростов н/Д: Феникс, 2009.
3.Акулич И.Ф. Учимся решать сложные олимпиадные задачи.- М.:ИЛЕКСА, 2012, 152 с.
4. Перельман Я.И. Занимательная алгебра. Занимательная геометрия. Москва 1949
5. Математика. 5-9 классы. Развитие математического мышления: олимпиады, конкусы /авт.-сост. И.В. Фотина – Волгоград: Учитель, 2011. – 202с.
6. Нагибин Ф. Ф., Канин Е. С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся. – 4-е изд. перераб. и доп. – М.: Просвещение, 1984.
7. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры. – М.: Просвещение, 1990.
8. Олимпиадные задания по математике. 5-11 классы/авт.-сост. О.Л. Безрукова. – Волгоград: Учитель, 2012. – 143с.
9. Тригг У. Задачи с изюминкой. – М.: Мир, 1975.
10. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. 5 – 11 классы. – 8-е изд., испр. и доп. – М.: Айрис-пресс, 2009.
Список интернет-ресурсов для подготовки к олимпиадам по математике:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Математика в Открытом колледже
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Math.ru: Математика и образование
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Allmath.ru вся математика в одном месте
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - EqWorld: Мир математических уравнений
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Exponenta.ru: образовательный математический сайт
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Геометрический портал
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Графики функций
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Задачи по геометрии: информационно-поисковая система
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Задачник для подготовки к олимпиадам по математике
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Занимательная математика школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Интернет-проект «Задачи»
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Математические этюды
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Математика для поступающих в вузы
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Математические олимпиады и олимпиадные задачи
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Международный математический конкурс «Кенгуру»
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Московская математическая олимпиада школьников
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Турнир городов Международная математическая олимпиада для школьников