Авторская программа прикладного курса. Рациональный способ решения текстовых задач.
ММ «Лесной орта мекткбі»
СандыKтау ауданы
АKмола обласы
ГУ «Лесная средняя школа»
Сандыктауского района
Акмолинской области
Программа прикладного курса
«Рациональный способ решения текстовых задач»
Автор: Кононова Наталья Геннадьевна – учитель математики.
Утверждена решением педагогического совета: 5 апреля 2014 г.
Пояснительная записка.
Всякая хорошо решенная задача
доставляет умственное наслаждение.
Г. Гессе.
Целью данной авторской программы, как одного из направлений модернизации математического образования, является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования. Решение текстовых задач у многих учащихся вызывает затруднения. Универсальных методов решения текстовых задач не существует, но, решая такие задачи, можно придерживаться приведенной ниже схемы:
Выбрать неизвестные.
В большинстве случаев удобно за неизвестное взять ту величину, которую требуется определить в задаче. Такой вариант следует рассматривать в первую очередь, но это правило не является жестким, иногда проще составить уравнения, в которые входят другие величины, и лишь после их определения найти окончательный ответ. Важным моментом является число неизвестных; чем больше неизвестных, тем легче составлять уравнения (или неравенства), но при этом усложняется само решение; не надо вводить новые неизвестные, если какая то величина элементарно выражается через уже введенные.
2. Составить уравнения (возможно неравенства).
В процессе составления системы уравнений важно использовать все условия задачи. Количество уравнений должно совпадать с количеством неизвестных, за исключением случая, когда требуется найти не сами величины, а лишь некоторое соотношение между ними.
3. Найти нужное неизвестное или нужную комбинацию неизвестных.
Если приходится отбрасывать некоторые корни, полученные в ходе решения, то это необходимо делать исходя из условий задачи, а не из соображений здравого смысла.
Текстовые задачи удобно классифицировать по следующим группам:
задачи на движение;
задачи на работу и производительность труда;
задачи на концентрацию и процентное содержание;
задачи на зависимость между компонентами арифметических действий;
задачи на проценты.
В школьном курсе математики решение текстовых задач считается одним из сложных для восприятия и усвоения учащимися разделов. С моей точки зрения это связано с не разработанностью аналитического аппарата, который бы позволял рассматривать любую текстовую задачу как систему, в независимости от того, является ли она задачей на движение, на работу, на смеси или сплавы, на проценты и т. д. поэтому я предлагаю данную программу внедрять в 7 – 8 классах, так как именно в этих классах учащиеся начинают подробно и более глубоко заниматься решением текстовых задач.
Разработанная программа направлена на решение следующих задач:
повышение уровня математического и логического мышления учащихся;
формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
выявление и развитие их математических способностей
подготовка к ЕНТ и к обучению в вузе.
Учебно – тематический план (1 ч в неделю, всего 34 ч)
№ п/п
Название
разделов и тем
Количество часов
Форма проведения
Дата проведения
всего
теории
практики
1
Задачи на движение.
8
1,5
6,5
1.1
°Движение судна в стоячей воде.
0,5
1
лекция
практикум
1.2
Движение судна по течению реки.
1,5
практикум
1.3
Движение судна против течения реки.
1,5
практикум
1.4
Движение автотранспорта.
0,5
1,5
лекция
практикум
1.5
Движение по окружности.
0,5
1
лекция
практикум
2
Задачи на работу и производительность труда.
7
1,5
5,5
2.1
Простые задачи на работу и производительность.
0,5
2
лекция
практикум
2.2
Задачи на совместную работу.
0,5
1,5
лекция
практикум
2.3
Задачи на бассейн, который наполняется одновременно разными трубами.
0,5
2
лекция
практикум
3
Задачи на концентрацию и процентное содержание.
5
1,5
3,5
3.1
Задачи на смеси.
0,5
1
лекция
практикум
3.2
Задачи на сплавы.
0,5
1
лекция
практикум
3.3
Задачи на концентрацию и процентное содержание.
0,5
1,5
лекция
практикум
4
Задачи на зависимость между компонентами арифметических действий.
7
1,5
5,5
4.1
Задачи, в которых используется формула числа.
0,5
1,5
лекция
практикум
4.2
Задачи, в которых слагаемые пропорциональны некоторым числам (или дано их отношение).
0,5
2
лекция
практикум
4.3
Задачи, где неизвестные являются членами пропорции.
0,5
2
лекция
практикум
5
Задачи на проценты.
7
1,5
5,5
5.1
Составление пропорции.
0,5
2
лекция
практикум
5.2
Сложный процентный рост.
0,5
1,5
лекция
практикум
5.3
Решение задач на проценты алгебраическим методом.
0,5
2
лекция
практикум
Итого.
34
7,5
26,5
Указания к решению текстовых задач
Набор неизвестных должен быть достаточным для перевода условий задачи на язык математических соотношений. Как правило, за неизвестные следует принимать искомые величины.
Выбрав неизвестные, в процессе перевода условий задачи в уравнения или неравенства необходимо использовать все данные и условия задачи.
При составлении уравнений или неравенств необходимо исходить из требования о решении задачи в общем виде.
В составленных уравнениях надо проверить размерность членов уравнений
В процессе решения задачи, надо избегать результатов, противоречащих физическому смыслу.
Тема авторской работы является одной из актуальных в современной методике преподавания математики, так как в большинстве случаев решение текстовых задач вызывает трудности у учащихся. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины усвоения учебного материала. С начала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. Текстовые задачи – традиционно трудный для значительной части школьников материал. Однако в школьном курсе математики ему придается большое значение, так как такие задачи способствуют развитию логического мышления, речи и других качеств продуктивной деятельности обучающихся.
15