Методическая разработка урока математики с использованием программы Advanced Grapher
МОУ СОШ №20 г.Владивостока
Преподаватель:
Омельченко Т.М.
Цель:
создать условия для усвоения и применения умений и навыков к исследованию функции при решении уравнении и систем уравнении графическим способом;
формирование способности учащихся к поиску новой учебной информации.
Задачи: отработка УУД:
познавательные:
уметь определять количество точек пересечения графиков, количество решений систем уравнений,
регулятивные:
развивать навыки самоконтроля,
развивать навыки и умения применения компьютеров,
уметь делать выводы,
личностные:
уметь работать в группах, совещаясь,
уметь слушать, вступать в диалог.
Обеспечение:
ПК,
ЦОР: программное обеспечение «Advanced Grapher»,
интерактивная доска,
технологическая карта.
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Сообщение темы урока, целей урока. Проблемные вопросы
Исходя из целей урока сегодня предстоит выявить, как связаны решения систем уравнении с графиками функции? От чего зависит решение систем?
Ответы. Предложения. Идеи.
Актуализация опорных знаний, умений
ИТОГ
Устная работа по учебнику стр.64, рис.26.
а)наибольшее значение функции
б)значения х, при которых у>0, y<0
в)значения х, при которых у=-5, у=0
ИТОГ: при аналитическом решении точки х1 и х2 -это точки пересечения с осью ОХ
Отвечают устно по рис.26. Интерактивная доска.
Корни уравнения у=0
Подготовитель-ный этап: проблема, диалог.
Итог-идея
Сколько точек пересечения имеет график квадратичной функции и график прямо пропорциональной зависимости?
Гиперболы и параболы?
От чего зависит количество точек пересечения графиков функции?
Примеры
по интерактивной доске
Ответ:
От взаимного расположения графиков
Проблема:
Сколько различных видов расположения графиков двух функции? Три случая и рассмотрим
Возможны три случая
Исследование в группах по технологической карте на компьютере:
Работа в таблице
Следит за построением графиков уравнений- решением систем графическим способом
Следит за работой по таблице.
Работая в группах, общаясь, заполняйте таблицу, отвечая на вопрос: «Сколько решений имеет система уравнений?»
Работают на компьютере, заполняя таблицу
Приложение 1
Приложение 2
Готовят вывод по таблице
Работа в трёх группах- общий вывод
Рефлексия
Домашнее задание
Следит за обоснованием ответов по каждому случаю.
Следит за четким пониманием и усвоением трёх случаев решения систем уравнений
Сколько решений может иметь система уравнений?
Следит за общением и подготовкой к ответу - общему выводу.
Сколько решений может иметь система уравнений в зависимости от трёх случаев?
Решить системы уравнений аналитически из таблицы, №208,часть2
Приложение 3
Объясняют решения по экрану, отвечая на главный вопрос
Заполняют таблицу
Работают в группах
Представитель группы отвечает вывод на главный вопрос.
Отвечают: одно, т.е. целое число решений, не иметь решений, множество решений
Записывают домашнее задание
Защита презентаций учащихся «Решение систем уравнений графическим способом».
Координирует ответы на вопросы презентации
Ученики комментируют презентацию: «Функция. Решение систем уравнений графическим способом»
Дополнительно №208
Рефлексия.
Ход урока:
1.Задачи и цели урока:
Повторение свойств квадратичной функции, решение уравнений и систем уравнений графическим способом, составление таблицы.
Уметь делать выводы.
2. Устные упражнения по интерактивной доске
Работа по учебнику (стр.64, рис.26):
а) определить наибольше значение функции
б) значения х, при которых у>0,
y<0,
в) значения х, при котором у=-5.
3.Подготовительный этап
а) Сколько точек пересечения имеет окружность и прямая?
б) Сколько точек пересечения имеет парабола и прямая?
в) Сколько решений имеет система уравнений, состоящая из уравнения квадратичной функции и гиперболы?
4.Работа по технологической карте в группах на компьютере с последующим объяснением у экрана
см. Приложение 1
5.Заполнение таблицы
см. Приложение 2
6.Вывод
Система уравнений может иметь
7.Рефлексия:
Сколько решений может иметь система уравнений с двумя переменными?
8.Домашнее задание:
Решить аналитически системы, записанные таблице №208, 121.
9.Дополнительно:
Решить графически №208,стр.121.
10.Показ презентации
«Функция. Решение систем уравнений с двумя переменными графическим способом»
Приложение 1
Технологическая карта
Задание №1 Решить графически систему уравнений
1.Запустить программу Пуск/ Программа/Advancer Grapher.
2.Нажмите кнопку 13 EMBED PBrush 1415 ( Добавить график ).
3.В поле Формула наберите обязательно английскими буквами формулу _________________.
4.Установите самостоятельно толщину линии и цвет линии.
5.Подтвердите ввод кнопкой Ок.
13 EMBED PBrush 1415
6. Нажми кнопку Добавить график.
7. В поле формула набери ______________.
8.Подтвердите ввод кнопкой Ок.
9. Ответь на вопрос:
Приложение 2
Сколько решений имеет система уравнений с двумя переменными?
1 случай
Ответ
2 случай
Ответ
3 случай
Ответ
Условие задания
Условие задания
Условие ззадания
вывод
вывод
вывод
Общий вывод: система уравнений может иметь
Приложение 3
Сколько решений имеет система уравнений 13 EMBED Equation.3 1415?
1 случай
Ответ: одно решение
Решить графически 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: два решения (-1;1), (1;1)
Сколько решений имеет система уравнений 13 EMBED Equation.3 1415?
2 случай
Ответ: нет решений
Сколько решение имеет система уравнений 13 EMBED Equation.3 1415 ?
Ответ: нет решений
3 случай
Сколько решений имеет система уравнений 13 EMBED Equation.3 1415 ?
Ответ: множество решений
Открытый урок по алгебре в 9 классе
«Функция. Решение уравнений и
систем уравнении графическим
Root Entry