Урок математики в 11 классе по теме Методы решения показательных уравнений
Конспект открытого урока по математике в 11 классе по технологии деятельного подхода.
Тема урока «Методы решения показательных уравнений»
Учитель математики Шагдарова Дулма Гончиковна, МОУ «М СОШ № 3».
Эпиграф: Ум человеческий имеет три ключа, все открывающих: знание, мысль, воображение»
В.Гюго.
Тип урока: изучение нового материала
Оборудование: проектор, компьютер, карточки, лист контроля.
Формы работы: индивидуальная, работа в группах, коллективная.
Цель урока: развитие ключевых компетентностей учащихся посредством самостоятельного приобретения знаний путём творческого поиска и решения проблемных вопросов и ситуаций.
Задачи:
Образовательная: продолжить работу над формированием алгоритмов решения показательных уравнений; обеспечить повторение свойств степени, необходимых для их решения.
Развивающая: способствовать формированию умений применять различные приёмы: сравнение, выделение главного, переноса знаний в новую ситуацию, также развитию математического кругозора, логического мышления, устной речи и внимания.
Воспитательная: содействовать развитию мотиваций и самосовершенствования личности учащегося.
Ход урока:1.Самоопределение к деятельности.
2.Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.
3.Постановка учебной задачи.
4. Построение проекта выхода из затруднения детьми.
5.Первичное закрепление во внешней речи.
6.Самостоятельная работа с самопроверкой .
7.Включение в систему знаний и повторение.
8.Рефлексия деятельности.
1.Цель этапа: Слайд-1. знание
Эпиграф: Ум человеческий имеет три ключа, все открывающих: мысль
воображение»
В.Гюго.
а) настроить учащихся на учебную деятельность.
б) напомнить правила поведения в группе.
2.Актуализация знаний:
Цель этапа:
а) актуализировать знания, необходимые для восприятия нового материала.
б) консультантам в группе зафиксировать индивидуальные затруднения в деятельности у товарищей.
Слайд-2 Игра «Подумай- победи»
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Участвуют все группы, выигрывает группа, решившая все примеры правильно.
Ответы : показатель
Слайд-3 Задание 2 . Решить уравнения.
Что общего в этих уравнениях?
Сформулируйте определение показательных уравнений.
Цель этапа: а) организовать взаимодействие в группах для обсуждения и построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения.
б) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме.
Вернуться к уравнениям второго задания назвать методы решения показательных уравнений.
Слайд-4: Данные уравнения попробуйте классифицировать по методу решения.
1. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415;(1б) 11. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415;(3б)
2. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415; (1б) 12. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415;(2б)
3. ( (2б) 13. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415;(2б)
4. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415; (2б) 14. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415;(1б)
5. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415;(1б)13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 15. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415;(2б)
6. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (1б)13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 16. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415;(1б)13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
7. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415(1б) 17. (1б)
8. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (2б) 18. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415;(2б)
9. 3*13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415; (3б) 19. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415;(1б)
10. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415; (1б) 20. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415;(3б)
Слайд-5.
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Учащиеся проверяют результаты групповой работы. Разбираем, примеры, где есть разногласия, согласовываем результаты.
Затем каждая группа вытягивает карточку с названием метода и стараются составить на свой метод алгоритм решения показательного уравнения, для защиты один представитель от группы через решение уравнения раскрывает алгоритм метода решения уравнения (приложение 3).
Самостоятельная работа.
Ученики выбирают из данных уравнений по 2-3 примера,
Решают, самоконтроль, проверят через готовые ответы, оценивают свои результаты.
Слайд-6.
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Цель этапа: проверить умение применять новое учебное содержание в типовых условиях.
Рефлексия: а) оценить работу в группе.
б) отметить наиболее активных членов группы.
в) оценить собственную деятельность на уроке (приложение-2).
Слайд-7.
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Приложение-1
Показательные уравнения
1. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415;(1б) 11. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415;(3б)
2. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415; (1б) 12. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415;(2б)
3. (2б) 13. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415;(2б)
4. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415; (2б) 14. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415;(1б)
5. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415;(1б)13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 15. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415;(2б)
6. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (1б)13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 16. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415;(1б)13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
7. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415(1б) 17. (1б)
8. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (2б) 18. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415;(2б)
9. 3*13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415; (3б) 19. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415;(1б)
10. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415; (1б) 20. 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415;(3б)
Приложение-2
Приложение №3.
Алгоритм графического метода:
1.Каждую часть уравнения рассматривать как функцию.
2.Выяснить монотонность функции.
3.Построить графики данных функций в одной координатной плоскости.
4.Абсцисса точки пересечения графиков – решение уравнения.
Алгоритм метода уравнивания показателей:
1.Левую и правую часть уравнения записываем с одинаковым основанием (алгебраические преобразования, свойства степени).
2.По теореме приравниваем показатели и решаем полученное уравнение.
Алгоритм метода введения новой переменной:
1.Если нужно делаем преобразования, получаем в показателе 2х и х.
2.Заменить выражение, содержащее переменную в показателе на новую переменную.
3. Решить полученное квадратное уравнение.
4.Найденные корни приравниваем к выражениям, находим корни показательных уравнений.
Литература:
1.А.Г.Мордкович Алгебра и начала математического анализа. 11 класс.(профильный уровень).Москва,2010.Издательство «Мнемозина»
2.А.Н.Рурукин Контрольно-измерительные материалы.Москва,2011. ВАКО.
3.Л.А.Александрова Самостоятельные работы по алгебре 11 класс.Москва,2011Издательство «Мнемозина»
4.Материалы ЕГЭ с 2004-2012 годы.
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native