Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа по учебнику Алимова.(10 класс)

Итоговая контрольная работа
по алгебре и началам анализа. 10 кл.
ВАРИАНТ 1.
Найдите значение выражения:
а) -6∙ 14 3+ 3246; б) а-32 : а32 при а = 0,1 ;
в) 5log53 ∙ log28 ; г) 2log23 + log213 .
2. Найдите sin α, если cos α = - 0,6 и π2 < α < π.
3. Вычислите: 2sin15˚۫∙cos15˚.
4. Решите уравнение:
а) 1270,5х-1 = 9 ; б) log72х+5=2;
в) log12х2- log12х =6 ; г) 7- x2 = -6х .
д) 2sin x - 1 = 0. Укажите наибольший отрицательный корень
в градусах.
Решите неравенство:
а) log3 (1 – x) > log3 (3 – 2x) ;
б) 15х-1+ 15х+ 1 ≤26 ; в) х+1(х-4)x2+ х-6>0.

Итоговая контрольная работа
по алгебре и началам анализа. 10 кл.
ВАРИАНТ 2.
Найдите значение выражения:
а) 3∙ 3827 2,5+ 0,252,5; б) 1,4а17 : 2а87 при а = 13 ;
в) 2log27 ∙ log319 ; г) log210 - 2log25 + log240 .
2. Найдите cos α, если sin α = 0,8 и π2 < α < π.
3. Вычислите: cos2 15˚ - sin2 15˚.
4. Решите уравнение:
а) 11250,2х+1 = 25 ; б) log22х-4=7;
в) log17(2x+5) - log176 = log172 ; г) x2- 6 = -5х .
д) 2sin x + 1 = 0. Укажите ближайший к нулю корень в градусах.
5. Решите неравенство:
а) log122х+5 > -3; б) 14х- 21-х -8 <0 ; в) x2+ 2х-3х-7(х+5)<0.
Итоговая контрольная работа
по алгебре и началам анализа. 10 кл.
ВАРИАНТ 3.
Найдите значение выражения:
а) 125 ∙ 512 - 3216 ; б) 0,9а56 : 3а13 при а = 16;
в) (2 )log25 ∙ log327 ; г) log575 + log5(25)-1 .
2. Найдите sin α, если cos α = 45 и 3π2 < α < 2π.
3. Вычислите: cos2 75˚ - sin2 75˚.
4. Решите уравнение:
а) 1320,1х-1 = 16 ; б) log0,46-х=-1;
в) log4(x-2) + log12(х-2)=12 ; г) 3-2х = 6 + х.
д) sin 4x = 32. Укажите наименьший положительный корень
в градусах.
5.Решите неравенство:
а) lg2 x - 2lg x > 3;
б) 12х+ 12х-2 >5; в) х+1(х+3)2 х+4≤0.
Ответы:
№ задания Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3
1а 2 1 19
1б 1000 2,1 1,2
1в 9 -14 8
1г log23 4 log53
2 0,8 -0,6 - 0,6
3 0,5 32-324а 23- 253=-8132
4б 22 66 3,5
4в 4; 183,5 2,5
4г -1 -6 - 3
4д х=(-1)n π 6+ πn, n∈Z; х=-210° х=(-1)n+1π6 + πn, nϵZx = - 30˚ х = (-1)n π 12+ πn4, n∈Z; х=15°5а х∈∅xϵ(-2,5;1,5)x∈0;0,1 ∪1000;+∞5б* х ≥-1х > -2х <05в х∈-∞;-3∪-1;2∪(4;+∞)х∈-5;-3∪1;7хϵ(-4; -1]