Контрольная работа по теме «Элементы математической логики»

Контрольная работа по теме «Элементы математической логики»
Вариант 1
1. Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие нет:
а) Математика царица наук.
б) Ты знаешь теорию вероятности?
в) Выучи урок, заданный по алгебре.
г) Есть школьники, которые знают математику на «5».
д) Все школьники любят математику.
2. Даны высказывания:
А = Идет дождь.
В = Прогулка отменяется.
С = Я вымок.
D = Я останусь дома.
а) Запишите следующее сложное высказывание на языке алгебры логики:
Е = Я не вымокну, и на улице нет дождя или если прогулка отменяется и я останусь дома.
б) Переведите следующее сложное высказывание на русский язык:
А & (В v D)
3. Докажите справедливость следующих тождеств:
а) Х v (Y & Z) =(X v Y) & (X v Z);
6) A & B v A & B = A.
4. Упростите выражение:
Р & (Р v R) & (Q v R).
Контрольная работа по теме «Элементы математической логики»
Вариант 2
1. Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие нет:
а) Для каждого из нас учить второй иностранный язык легче, чем первый.
б) Какой иностранный язык ты изучаешь?
в) Переводчик должен знать хотя бы два языка.
г) Учи русский язык.
д) Некоторые школьники предпочитают изучать китайский язык.
2. Даны высказывания:
А = Идет дождь.
В = Прогулка отменяется.
С = Я вымок.
D = Я останусь дома.
а) Запишите следующее сложное высказывание на языке алгебры логики:
Е = Будет отменена прогулка или не будет отменена прогулка, и я останусь дома, и идет дождь.
б) Переведите следующее сложное высказывание на русский язык:
С & А v D.
3. Докажите справедливость следующих тождеств:
а) X&(Y v Z) ^(Х & У) v (X & Z);
б) Х v У = Х & Y.
4. Упростите выражение:
P & Q v Q & R v P & Q.
Контрольная работа по теме «Элементы математической логик
·и»
Вариант 3
1. Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие нет:
а) Школа № 19 хорошая школа.
б) Все ученики этой школы отличники.
в) Некоторые из учеников этой школы отличники.
г) А ты отличник?
д) Обязательно стань отличником.
2. Даны высказывания:
А = Идет дождь.
В = Прогулка отменяется.
С = Я вымок.
D = Я останусь дома.
а) Запишите следующее сложное высказывание на языке алгебры логики:
Е = Если идет дождь, и я останусь дома, или я не вымокну.
б) Переведите следующее сложное высказывание на русский язык:
(В v В) & А = D.
3. Докажите справедливость следующих тождеств:
а) Х v (X & У) = X;
б) Х & (X v Y) = X.
4. Упростите выражение:
P & Q & R ^ P & Q & R ^ P & Q.

Контрольная работа по теме «Элементы математической логики»
Вариант 4
1. Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие нет:
а) Спортом заниматься полезно.
б) Все спортсмены очень здоровые люди.
в) Некоторые школьники предпочитают атлетику.
г) Где ты играешь в хоккей?
д) Обязательно займись каким-либо видом спорта.
2. Даны высказывания:
А = Идет дождь.
В = Прогулка отменяется.
С = Я вымок.
D = Я останусь дома.
а) Запишите следующее сложное высказывание на языке алгебры логики:
Е = Если идет дождь, и прогулка не отменяется или я не останусь дома, и я вымокну.
б) Переведите следующее сложное высказывание на русский язык:
(А & D) v С.
3. Докажите справедливость следующих тождеств:
А) X &(Y v Z) = (X &Y) v X & Z
Б) X &Y= X &Y
4. Упростите выражение:
(P v Q v R )& ( P v Q & R)
15