Контрольная работа по геометрии Параллельность в пространстве (10 класс)

Контрольная работа №1
по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
ВАРИАНТ 1
1. По рис. 1 назовите: а) точки, лежащие в плоскостях DCC1 и BQC; б) плоскости, в которых лежит прямая АА1; в) точки пересечения прямой МК с плоскостью ABD, прямых DK и ВР с плоскостью А1В1С1.
Рис.1

2. По рисунку выберите верные утверждения:


3. Укажите текстовые утверждения к сокращенной записи

4. Точка С лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках В1 и С1. Сделайте рисунок к задаче и найдите длину отрезка СС1, если точка С середина отрезка АВ и ВВ1,=7 см.

5. Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, точки М, N и Р середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Сделайте рисунок к задаче и выясните взаимное расположение прямых: а)MN и АВ б) MD и ВС.

6. Параллельные отрезки А1А2, В1 В2 и С1С2 заключены между параллельными плоскостями ( и
· (рис. 2).
Докажите, что
·А1В1С1=
·А2В2С2.

Рис.2 Рис.2
Контрольная работа №1
по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
ВАРИАНТ 2
1. По рис. 1 назовите: а) плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, DB, АВ, ЕС; б) точки пересечения прямой DK с плоскостью ABC, прямой СЕ с плоскостью ADB; в) точки, лежащие в плоскостях ADB и DBC.
Рис.1

2. По рисунку выберите верные утверждения:


3. Укажите текстовые утверждения к сокращенной записи

4. На сторонах АВ и АС треугольника ABC взяты соответственно точки D и Е так, что DЕ = 5 см и BD:DA = 3:1.Плоскость( проходит через точки В и С и параллельна отрезку DE. Сделайте рисунок к задаче и найдите длину отрезка ВС.

5. Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, точки М, N и Р середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Сделайте рисунок к задаче и выясните взаимное расположение прямых: а) ND и АВ; б) KN и AC.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
6. Параллельные отрезки А1А2, В1 В2 и С1С2 заключены между параллельными плоскостями ( и
· (рис. 2). Определите вид четырехугольников А1В1В2А2, В1С1С2В2 и А1С1С2А2.
Рис.2


15