ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Специальность 151901 Технология машиностроения (повышенный уровень среднего профессионального образования)
Государственное Бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования
«Кулебакский металлургический колледж»
Рассмотрено и
одобрено на заседании
цикловой комиссии
естественнонаучных
и математических дисциплин
протокол № _____ от ____________
Председатель цикловой
комиссии _______
УТВЕРЖДАЮ
Зам.директора спо
_______________н.б.Белова
ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
Специальность 151901
Технология машиностроения
(повышенный уровень среднего профессионального образования)
2013 Г.
Программа учебной дисциплины разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования далее (СПО) 270843.
Организация-разработчик: ГБОУ СПО «КМК»
Разработчики:
Ушакова Евгения Васильевна, преподаватель
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ математика
4
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5
условия реализации программы учебной дисциплины
11
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
12
паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНы математика
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 151901 Технология машиностроения.
Программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании по программам повышения квалификации и переподготовки.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина «Математика» является естественнонаучной, входит в Математический и общий естественнонаучный цикл, формирует базовые знания для освоения общепрофессиональных дисциплин.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
в процессе обучения студент должен
уметь:
анализировать сложные функции и строить их графики;
выполнять действия над комплексными числами;
вычислять значения геометрических величин;
производить операции над матрицами и определителями;
решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;
решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;
решать системы линейных уравнений различными методами;
знать:
основные математические методы решения прикладных задач;
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
основы интегрального и дифференциального исчисления;
роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 120 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 80 часов;
самостоятельной работы обучающегося 40 часов.
2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
120
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
80
в том числе:
практические занятия
32
контрольные работы
2
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
40
Итоговая аттестация в форме дифференцируемого зачета
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Введение
Содержание учебного материала
2
История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Цели, задачи математики. Связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами
2
1
Раздел 1.
Математический анализ
63
Тема 1.1.
Предел функции. Непрерывность функции.
Содержание учебного материала
18
1. Функция одной независимой переменной. Предел функции в точке и на бесконечности. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Вычисление пределов.
8
2
2. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация. Исследование функций на непрерывность.
Практическое занятие № 1 Вычисление пределов функций .
2
Практическое занятие № 2 Исследование функции на непрерывность.
2
Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач на вычисление пределов функций , исследование функций на непрерывность.
6
Тема 1.2.
Дифференциальное исчисление
Содержание учебного материала
21
1. Производная функции. Геометрический смысл производной. . Производная сложной функции. Нахождение значений реальных величин с помощью производной. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков.
10
2
2. Исследование функций с помощью производной и построение графиков.
2
Практическое занятие № 3 Вычисление производных функций.
2
Практическое занятие № 4 Исследование функций и построение графиков.
2
Самостоятельная работа обучающихся: Вычисление производных и построение графиков функций, решение прикладных задач.
7
Тема 1.3.
Интегральное исчисление
Содержание учебного материала
24
1. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов Методы интегрирования.. Определенный интеграл и его свойства . Методы интегрирования. Геометрический смысл определенного интеграла.
8
2
2. Вычисление площадей фигур и объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.
2
Практическое занятие № 5 Вычисление неопределенных интегралов.
2
Практическое занятие № 6 Вычисление определенных интегралов.
2
Практическое занятие № 7 Вычисление значений геометрических величин.
2
Контрольная работа.
2
Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач на вычисление интегралов , решение прикладных задач.
8
Раздел 2 Основные понятия и методы линейной алгебры
18
Тема 2.1.
Матрицы и определители
Содержание учебного материала
9
2
°1.Матрицы, их виды. Действия над матрицами, обратная матрица. Определители n-го порядка, их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителей по элементам строки или столбца.
4
1,2
Практическое занятие № 8 Вычисление определителей. Действия над матрицами
Нахождение обратной матрицы.
2
Самостоятельная работа обучающихся: Операции с матрицами
3
Тема 2.2.
Решение систем линейных уравнений
Содержание учебного материала
9
Практическое занятие № 9 Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера .
2
Практическое занятие № 10.Решение систем линейных уравнений матричным способом.
2
Практическое занятие № 11 Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
2
Самостоятельная работа обучающихся: Решение систем линейных уравнений различными методами.
3
Раздел 3
Основы теории комплексных чисел
15
Тема 3.1
Комплексные числа и действия над ними
Содержание учебного материала
15
1. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Действия над комплексными числами , заданными в алгебраической форме.
2
2
2. Тригонометрическая форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы представления комплексного числа к тригонометрической (и обратно) . Показательная форма комплексного числа Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной форме.
4
2
Практическое занятие № 12 Выполнение действий над комплексными числами , заданными в алгебраической форме.
2
Практическое занятие №13 Выполнение действий над комплексными числами заданными в тригонометрической и показательной форме.
2
Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение действий над комплексными числами.
5
Раздел 4
Основы теории вероятностей и математической статистики
22
Тема 4.1.
Вероятность. Теорема сложения вероятностей
Содержание учебного материала
9
1. Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей. Элементы комбинаторики. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.
4
1.2
Практическое занятие №14 Решение простейших задач на определение вероятности с использованием элементов комбинаторики.
2
Самостоятельная работа обучающихся: решение задач по теории вероятности
3
Тема 4.3. Случайная величина, ее функция распределения
Содержание учебного материала
9
1.Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Среднеквадратическое отклонение случайной величины.
4
1,2
Практическое занятие №15. Построение закона распределения дискретной случайной величины по заданному условию .
2
Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по теме
3
Тема 4.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины
Содержание учебного материала
4
Практическое занятие №16 Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины заданной законом распределения.
2
Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по теме
2
Всего по дисциплине
120
3. условия реализации программы дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета: учебная литература, методические пособия, плакаты.
Технические средства обучения:
Ноутбук и мультимедийное оборудование.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
В.С. Щипачев Высшая математика. – М.: Высшая школа, 2003
В.С. Щипачев Задачник по высшей математике. – М.: Высшая школа, 2004
Н.В. Богомолов Практические занятия по математике. – М.: Высшая школа, 2003
А.А Дадаян . Математика. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2003. –
Дополнительные источники:
И.Д. Пехлецкий Математика: учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования М.: Академия, 2002
П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1, 2 . – М.: Высшая школа, 2002
Интернет-ресурсы
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]-математический портал (все книги по математике)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] математика для колледжей
4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий , тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
уметь: анализировать сложные функции и строить их графики;
выполнять действия над комплексными числами;
вычислять значения геометрических величин;
производить операции над матрицами и определителями;
решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;
решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;
решать системы линейных уравнений различными методами
Выполнение и оценка практических занятий и индивидуальных работ, контрольной работы.
Решение задач
знать: основные математические методы решения прикладных задач ;
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
основы интегрального и дифференциального исчисления;
роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности
Оценка устных ответов
Решение задач
Оценка результатов тестирования
Проверка и оценка письменных работ
13PAGE 15
13PAGE 14815
Заголовок 115